リッシュのアルゴリズム - Wikipedia
出典は列挙するだけでなく、脚注などを用いてどの記述の情報源であるかを明記してください。記事の信頼性向上にご協力をお願いいたします。（2018年1月） 数学におけるリッシュのアルゴリズム（Risch Algorithm、リッシュの算法）とは不定積分を行う（すなわち、ある式の原始関数を求める）アルゴリズムであり、数学者ロバート・H・リッシュに因む。その鍵は不定積分の問題を微分代数の問題へと変換することである。代数学の一分野である微分代数においては、抽象的な微分操作の下での関数の振る舞いが考察される。このことは、不定積分を困難にしている指数関数、対数関数およびべき乗をブラックボックスとして扱う上で都合が良い。 リッシュは1968年にこのアルゴリズムを開発したが、それを決定手順と呼んでいた。このアルゴリズムは与えられた関数がその不定積分を初等関数の範囲に持つかどうかを決定するものだからである。そう
数理ファイナンス[MathematicalFinance]
正規分布の特性関数を求めよう。2次元となるとここでもやはり条件付期待値が登場し、1次元の正規分布の特性関数をすぐさま利用することになる。 正規分布の特性関数 特性関数は確率変数xと、任意の実数tによる関数eitxの期待値をとることによって求められるが、確率密度関数のフーリエ逆変換といったほうがわかりやすい方も多いかもしれない。i=√(-1)である。一般の正規分布の特性関数を求めよう。 である。標準正規分布ならばこの式のパラメータを入れ替えて直ちに、 E(exp(itx))=exp(-t2/2) と得られるが、複素解析を利用して求めることもできる。この関数の複雑さでは複素解析の有効さが感じにくいかもしれないが、イメージは伝わると思うので例題としてやってみよう。 複素解析のポイントは三つあって、そのひとつは積分経路をいかに定めるかである。ここでは(-R-ti)→(R-ti)→(R
高速な安定ソートアルゴリズム "TimSort" の解説 - Preferred Networks Research & Development
先日、TimSortというソートアルゴリズムが話題になりました。TimSortは、高速な安定ソートで、Python(>=2.3)やJava SE 7、およびAndroidでの標準ソートアルゴリズムとして採用されているそうです。 C++のstd::sort()よりも高速であるというベンチマーク結果1が話題になり(後にベンチマークの誤りと判明)、私もそれで存在を知りました。実際のところ、ランダムなデータに対してはクイックソート(IntroSort)ほど速くないようですが、ソートというシンプルなタスクのアルゴリズムが今もなお改良され続けていて、なおかつ人々の関心を引くというのは興味深いものです。 しかしながら、オリジナルのTimSortのコードは若干複雑で、実際のところどういうアルゴリズムなのかわかりづらいところがあると思います。そこで今回はTimSortのアルゴリズムをできるだけわかりやすく解
リリース、障害情報などのサービスのお知らせ
最新の人気エントリーの配信
処理を実行中です
j次のブックマーク
k前のブックマーク
lあとで読む
eコメント一覧を開く
oページを開く
