【c++】二分探索より速いisqrtを実装する
はじめに この記事はアドベントカレンダー2025 16日目の記事です コンテスト中の人へ or 結果が早く知りたい人へ コードを示します。コードテストでも何でもにこれをコピペしたら、正しく動いていることが分かると思います。 #include <iostream> #include <vector> using namespace std; unsigned long long isqrt_aux(int c,unsigned long long n){ if (c == 0){ return 1; } else { int k = (c - 1) / 2; unsigned long long a = isqrt_aux(c / 2, n >> (2*k + 2)); return (a << k) + (n >> (k+2)) / a; } } unsigned long isqrt(u
malloc.c を読む (malloc / free)
このシリーズではこれらの関数が内部でどのように処理されるのかを調べていきます。 malloc.c を読む (malloc / free) malloc.c を読む (bins) malloc.c を読む (arena) 今回は malloc() free() の全体像を紹介します。 注意としてここでの目的は全体を俯瞰して、詳細を詰めずとも各 bins の役割を理解し、攻撃手法を理解できるようにすることです。それに合わないマルチスレッドや最適化などにおける緻密なトリックやコーナーケースなどは暗黙的に実装されていると仮定します。その詳細についてはソースコードや他の資料を参考にしていただきたいです。 ここで扱う glibc のバージョンは v2.38 です。また glibc のソースコードはブラウザ上で読むことができます。 https://elixir.bootlin.com/glibc/lat
50分で学ぶアルゴリズム / Algorithms in 50 minutes
本スライドでは、有名なアルゴリズムを概観し、アルゴリズムに興味を持っていただくことを目標にします。 第 1 部：アルゴリズムとは 第 2 部：学年を当ててみよう 第 3 部：代表的なアルゴリズム問題 第 4 部：コンピュータとアルゴリズム
できるだけ嘘を書かずに計算量やオーダーの説明をしようとした記事 - えびちゃんの日記
計算量についてのお話です。対象は、プログラミング経験はあるが計算量のことを知らない初心者から、計算量のことを知っているつもりになっている中級者くらいです。 数式を見たくない人にとっては読むのが大変かもですが、深呼吸しつつ落ちついて読んでくれるとうれしいです。 それから、この記事が自分には合わないな〜と思ったときは、（別の記事を Qiita とかで検索するよりも）この記事の一番下の 参考文献 にある本を読むことをおすすめします。Amazon の試し読みで無料で読めます*1。 TL; DR 関数の増加度合いのことをオーダーと呼ぶよ 計算量は、入力サイズ（など）を受け取ってアルゴリズムの計算回数（など）を返す関数だよ その関数のオーダーについての議論がよく行われるよ オーダーを上から抑えるときは \(O\)、下から抑えるときは \(\Omega\) を使うよ オーダーを上下両方から抑えたいときは
macOSの暗号化zipファイルはパスワード無しで解凍できる - NFLabs. エンジニアブログ
はじめに こんにちは。事業推進部でOffensive Teamを担当する永井です。 先日のApple発表会では新型のiPhoneやApple Watchなど心躍る製品が色々と発表されましたね。筆者は特に新型iPad miniが心に刺さっています。 さて、今回はApple関連の話として「macOSの暗号化zipファイルはパスワード無しで解凍できる」というネタについて書いていきます。 解凍できる条件 何を言っているんだと思われるかもしれませんが、macOSで作られた暗号化zipファイルは以下の2つの条件を満たす場合にパスワード無しで容易に解凍が可能です。 zipの暗号化方式がzipcryptoである (通常の暗号化zipファイルは基本的にzipcryptoが利用されています) zip内のいずれかのディレクトリの中身が.DS_Storeファイルおよび何らかのファイル1つである このうち1.は基本
競技プログラミングを終わらせる人々への指摘、頑張っている人々へのアドバイス - じじいのプログラミング
はじめに 競技プログラミングに関連する、以下の記事が話題にあがりました。 nuc氏1つ目の記事 nuc.hatenadiary.org chokudai氏の記事 chokudai.hatenablog.com nuc氏2つ目の記事 nuc.hatenadiary.org nuc氏は、元Googleのエンジニアで面接も担当されていました。現在は某医大の特別特命准教授の方で、2007年頃に東大で競技プログラミングをされていた方のようです（氏名も役職も上記の記事のリンク先で公表されています）。nuc氏の記事は、競技プログラミングに対して「我々の目的の一つは、我々が始めてしまった競技プログラミングを我々が終わらせることです。」といった強い主張が多く、これらの記事の反応をみたのですが、 競技プログラミングをしている方々が、nuc氏の主張で不安になり、特に若い世代で、競技プログラミングをやめようとして
LINEの新卒採用試験ズバリ問題解説～アルゴリズム問題編～
LINE株式会社は、2023年10月1日にLINEヤフー株式会社になりました。LINEヤフー株式会社の新しいブログはこちらです。 LINEヤフー Tech Blog (2月5日 16:30追記) SNS等で多くのご指摘をいただき、再度掲載していたコードや表現について社内で議論いたしました。それを踏まえて以下の通り、補足および訂正させていただきます。 エラトステネスのふるいの実装方法については、高速化のための実装ではなく、アルゴリズムなどの勉強をしっかり行ってきたか、ということを示すための1例として紹介しましたが、あたかも高速化を目指したコードとしての例示となり、誤解を招く表現でした。上記の意図を明確にするために、本文中に高速化するための実装ではないことを明記しました。 また、"個性がない"という表現も、上記と同様に"アルゴリズムなどの勉強をしっかり行ってきたという実績や経験がコードから判断
競プロのアルゴリズム関連略称まとめ - noshi91のメモ
随時募集しています 略称 正称 APSP All Pairs Shortest Path BB Branch and bound BBST Balanced Binary Search Tree BFS Breadth First Search BIT Binary Indexed Tree BM Berlekamp-Massey BM Boyer-Moore BSGS Baby-Step Giant-Step CHT Convex Hull Trick CRT Chinese Remainder Theorem D&C Divide and Conquer DAG Directed Acyclic Graph DEPQ Double-ended priority queue DFS Depth First Search DP Dynamic Programming DST Disjoin
1/30 発売！「プログラミングコンテスト攻略のためのアルゴリズムとデータ構造」 - iwiwiの日記
書籍「プログラミングコンテスト攻略のためのアルゴリズムとデータ構造」が近日中に発売される予定です．会津大の渡部先生が著者で，Short Coding 本の Ozy さんと私が協力としての参加です．どうかよろしくお願いします． プログラミングコンテスト攻略のためのアルゴリズムとデータ構造 作者: 渡部有隆,Ozy(協力),秋葉拓哉(協力)出版社/メーカー: マイナビ発売日: 2015/01/30メディア: 単行本（ソフトカバー）この商品を含むブログ (4件) を見る 本書はアルゴリズムとデータ構造の入門書です．整列，探索，木構造などをはじめとする基礎的なアルゴリズムとデータ構造を初学者向けに説明します．前提とするのは基礎的なプログラミング能力のみです．コード例では C++ を用いています． これだけだと，よくある本のように思われるかもしれません．しかし，本書は非常にユニークな特徴として，オン
replace sort
はじめに プログラム内でソートを必要とする場合、バブルソートや、選択ソートをとりあえず使ってきました。 そんなある日、ソートのアルゴリズムを自分で考案したくなり、安定ソートとして使用頻度の高い挿入ソートに、匹敵するようなアルゴリズムを考えてみることにしました。 条件 安定ソートであること マージソートのように、一時的な配列を使わないこと（余計な配列は使わない） 将来的には、マルチスレッド化が可能であること 仕様 安定ソートである クイックソートのように、配列を小さい値と大きい値に分けて、再帰的にソートをします。 マージソートのように、並べ替え用に、配列を一切、使いません。 適切にマルチスレッド処理を書くことができれば、より速い処理をする可能性があります。 アルゴリズムの紹介 データの中央を基準値にします。 左右のデータを、基準値と比較していきます。 9,11,8,12,7,13
スパコンで約2時間36分かかったという、5×5の魔方陣の全解列挙を、パソコンで試す（C ） | 配電盤
魔方陣の解の列挙は並列化しやすそうな問題ですが、ここでの方針では、探索効率を上げるためには条件分岐が不可欠なので、（「数」を求めるだけだとしても）GPGPUでうまくやる方法がわかりません。そこで、CPUに載っているコアのみで並列化します（Xeon Phiなら簡単なのでしょうか→追記参照）。 一番外側の、0から(1<<25)-1まで変化する変数iのループをOpenMPで並列化します（schedule(guided)では遅くなります。schedule(auto)はVisual C++でサポートされたら試します）。変数iは上の図の緑の部分（カンで5個にしました）を各数5ビットで表現し、つなげたものです。マスに入りうる数は1から25までなので、5ビットというのはちょっと冗長ですが、とりあえずはよしとしましょう。 出力はバイナリ形式で、1つの解に25バイト使います（1つのマスに入る数を1バイトで表現
高速な安定ソートアルゴリズム "TimSort" の解説 - Preferred Networks Tech Blog
先日、TimSortというソートアルゴリズムが話題になりました。TimSortは、高速な安定ソートで、Python(>=2.3)やJava SE 7、およびAndroidでの標準ソートアルゴリズムとして採用されているそうです。 C++のstd::sort()よりも高速であるというベンチマーク結果1が話題になり(後にベンチマークの誤りと判明)、私もそれで存在を知りました。実際のところ、ランダムなデータに対してはクイックソート(IntroSort)ほど速くないようですが、ソートというシンプルなタスクのアルゴリズムが今もなお改良され続けていて、なおかつ人々の関心を引くというのは興味深いものです。 しかしながら、オリジナルのTimSortのコードは若干複雑で、実際のところどういうアルゴリズムなのかわかりづらいところがあると思います。そこで今回はTimSortのアルゴリズムをできるだけわかりやすく解
病みつきになる「動的計画法」、その深淵に迫る
数回にわたって動的計画法・メモ化再帰について解説してきましたが、今回は実践編として、ナップサック問題への挑戦を足がかりに、その長所と短所の紹介、理解度チェックシートなどを用意しました。特に、動的計画法について深く掘り下げ、皆さんを動的計画法マスターの道にご案内します。 もしあなたが知ってしまったなら――病みつきになる動的計画法の集中講義 前回の『アルゴリズマーの登竜門、「動的計画法・メモ化再帰」はこんなに簡単だった』で動的計画法とメモ化再帰を説明しましたが、前回の説明ではまだ勘所をつかめていない方がほとんどでしょう。そこで、これらを完全にマスターするため、今回はもう1つ具体例を挙げながら練習したいと思います。 どういった問題を採用するかは悩みましたが、非常に有名な「ナップサック問題」を取り上げて説明します。 ナップサック問題とは以下のような問題です。 幾つかの品物があり、この品物にはそれぞ
るびま
『るびま』は、Ruby に関する技術記事はもちろんのこと、Rubyist へのインタビューやエッセイ、その他をお届けするウェブ雑誌です。 Rubyist Magazine について 『Rubyist Magazine』、略して『るびま』は、日本 Ruby の会の有志による Rubyist の Rubyist による、Rubyist とそうでない人のためのウェブ雑誌です。 最新号 Rubyist Magazine 0058 号 バックナンバー Rubyist Magazine 0058 号 RubyKaigi 2018 直前特集号 Rubyist Magazine 0057 号 RubyKaigi 2017 直前特集号 Rubyist Magazine 0056 号 Rubyist Magazine 0055 号 Rubyist Magazine 0054 号 東京 Ruby 会議 11 直
ぜひ押さえておきたいコンピューターサイエンスの教科書
僕はバイオインフォマティクスという生物と情報の融合分野で研究を行っています。東大の理学部情報科学科にいた頃は同僚のマニアックな知識に驚かされたものですが、そのような計算機専門の世界から一歩外に出ると、それが非常に希有な環境だったことに気が付きました。外の世界では、メモリとディスクの違いから、オートマトン、計算量の概念など、コンピューターサイエンスの基礎知識はあまり知られていませんでした。コンピューターサイエンスを学び始めたばかりの生物系の人と話をしているうちに、僕が学部時代に受けた教育のうち、彼らに欠けている知識についても具体的にわかるようになってきました。 バイオインフォマティクスに限らず、今後コンピュータを専門としていない人がコンピューターサイエンスについて学ぶ機会はますます多くなると思われます。そこで、これからコンピューターサイエンスを学ぼうとする人の手助けとなるように、基礎となる参
類似画像検索システムを作ろう - 人工知能に関する断創録
C++版のOpenCVを使ってカラーヒストグラムを用いた類似画像検索を実験してみました。バッチ処理などのスクリプトはPythonを使ってますが、PerlでもRubyでも似たような感じでできます。 指定した画像と類似した画像を検索するシステムは類似画像検索システムと言います。GoogleやYahoo!のイメージ検索は、クエリにキーワードを入れてキーワードに関連した画像を検索しますが、類似画像検索ではクエリに画像を与えるのが特徴的です。この分野は、Content-Based Image Retrieval (CBIR)と呼ばれており、最新のサーベイ論文（Datta,2008）を読むと1990年代前半とけっこう昔から研究されてます。 最新の手法では、色、形状、テクスチャ、特徴点などさまざまな特徴量を用いて類似度を判定するそうですが、今回は、もっとも簡単な「色」を用いた類似画像検索を実験してみます
Erlangで分散ハッシュテーブルを実装してみた - NO!と言えるようになりたい
並行言語であるErlangでPeer-to-Peer Network技術の一つである分散ハッシュテーブルを実装してみたところ，わずか1000行程度で実現できました．ノードが頻繁に出たり入ったりする，いわゆるchurn下でもそれなりの性能が出せたので，SourceForge.netで公開してみます．興味のある方はどうぞ． http://sourceforge.net/projects/ermdia/ 内部アルゴリズムはKademliaと呼ばれるものを利用しています．BitTorrent等でおなじみのアルゴリズムですが，データのput/getなどの通常のメッセージの交換時にルーティングテーブルをアップデートするため，ルーティングテーブルの維持コストがChord等に比べて低いという特徴があります．実装もそれなりに簡単で，過去にSymphonyと呼ばれる分散ハッシュテーブルを実装したのですが，それ
Mathematical Information Technology
本サイトについて アルゴリズムとデータ構造 平方根 開平方のアルゴリズム 平方根のアルゴリズム 初期値の改良による平方根計算の高速化 ソート 基本ソート 基本ソートの改良 高速なソート 高速なソートの改良 その他のソート ソートの様々な比較規則 クイックソート、マージソートのマルチスレッド化 SortApplet 数値の0埋め ヒープ 直接挿入法 連結リスト 数列の和 εアルゴリズムによる級数計算 オイラーの変換による交代級数の加速 数学 素数 素数 試行除算による素数判定 フェルマーテストによる素数判定 素数定理について Javaによる素数の判定 Javaでの平方根計算アルゴリズムの改良による素数判定の高速化 一ケタの素数の倍数を取り除くことによる素数判定の高速化 データ構造の変更による繰り返しの高速化 素数に関する情報源 ソフトウェア開発 LSI C-86 Ver. 3.30c 試食版
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