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Todai OpenCourseWare

2005年以来、東京大学では、「知の開放」事業の一環として、UT OCW (OpenCourseWare)を開設し、東京大学の教育プログラムに従って提供されている正規講義の講義資料や講義映像を、東京大学の外の方々に無償で提供してきました。従って、ここに提供されている資料は、実際の講義で提供されているものとほぼ同じものです。これらの資料等については、著作権の制限に応じて、東京大学が許諾処理を行っています。利用にあたっては、各資料に記載されている著作権情報をよくご覧の上、個々に決められた条件を守っていただくようお願いします。また、Todai OCWの二番目の特徴は、MIMAサーチにより講義がどの位関係性を持っているのか、視覚的に捉えることできることです。これらの条件、特徴を良くご理解いただき、Todai OCWをご活用ください。 The University of Tokyo launch

mthiroki 2014/06/15

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読み物

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数理の世界－新世紀の数学を探る（学術俯瞰講義）

数学は、二千年以上の長い歴史を有し、現在もなお活発な研究がなされ、急速な発展を続けている分野である。数や図形の深い性質、関数や空間の構造が次々に明らかにされており、約350年間懸案だったフェルマー予想の解決や、約100年間未解決だったポアンカレ予想が解かれる等、最近の数学の進展には目を見張るものがある。また、数学は思考の自由さと汎用性の広さが特徴の分野で、諸科学の共通言語として、理学、工学、経済学、社会学など様々な分野に応用されている。たとえば、コンピュータの原理の発見のように、数学は時として社会を根底から変えてしまうような力も秘めている。数学は、人工的に分割できるものではないが、便宜上、代数、幾何、解析、応用数理の４つの領域にわけて考える習慣がある。そして自然や社会の現象を解析する応用面からみた数学をふくめて数理科学と呼んでいる。今回の俯瞰講義では、それぞれの領域において、特徴的なテーマ

mthiroki 2014/06/15

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量子力学第3

現代科学技術の多く側面は量子力学を含む物理学に基礎をおいている。本講義は、量子力学第一、第二に引き続くもので、この講義によって学部ないし大学院初等レベルの量子力学が完結する。本講義の内容は、固体物理学、統計力学、量子エレクトロニクスなどに引き継がれるものであり、また数学的側面は、微分方程式論、積分方程式論、固有関数理論、代数学などと密接に関連している。具体的な議論のテーマは、次のものである。・散乱理論・相対論的量子力学とスピン・多電子系の量子力学・第2量子化・多電子原子・光と物質の相互作用

mthiroki 2014/06/15

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量子力学第2

量子力学における対称性と摂動論を学ぶ。軌道角運動量、スピン角運動量、2粒子の交換などは量子力学において特徴的な対称性の概念であり、摂動論は一般的な状態に関する理論であり、計算のための具体的な手続きを与える。この講義は量子力学第I（量子力学の基礎、1次元の量子力学）に続くものである。まず軌道角運動量について学んだ後、3次元球対称ポテンシャル（3次元井戸型ポテンシャル、水素様原子、3次元調和振動子など）の具体的な問題を考える。スピン角運動量、スピン軌道相互作用、角運動量の合成についても学ぶ。そのあと、摂動論（時間に依存しない摂動、時間に依存する摂動）、遷移確率、および変分法等を学び，具体的に様々な問題を解くための手法を身に付ける。具体的な問題を自身で解いて量子力学を使えることを目標とする。量子力学第 III（散乱、多電子問題、電磁場と電子の相互作用）につながる。

mthiroki 2014/06/15

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非線形有限要素法特論

今日、有限要素法は工業製品の設計において必須のツールであり、完成度の高い汎用プログラムも多数販売されている。しかしながら、これらはブラックボックスとして使うにはあまりに複雑で、使用するエンジニアは、得られた答えが正しいかどうかを見極める目を要求される。また、汎用プログラムが対応できないような複雑な現象を解析するには、自らプログラミングする必要がある。本講義では、有限要素法の基礎から応用までを、演習および、プログラミング演習を交えて解説し、有限要素法の全体像が概観できるような構成とした。有限要素法を専門とする学生のみならず、設計実務に就きユーザーとなる学生も、履修することをすすめる。

mthiroki 2014/06/15

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幾何学 II

トポロジーの入門講義。幾何学の大切な目的の一つは、与えられた二つの図形の違いを明確に述べることである。この講義では、図形すなわち位相空間を区別するための最も基本的な道具である（特異）ホモロジー群と基本群を解説する。積分路の抽象化であるホモロジー群は、定義それ自身よりもマイヤー=ヴィエトリス完全列などの幾つかの基本的な性質の方が重要である。そこで、定義を行う前に、幾つかの基本的な性質をみたすものとしてホモロジー群の存在を仮定し具体例の計算を幾つか行う。群と位相空間についての初歩的な事項は予備知識として仮定する。

mthiroki 2014/06/15

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Machine Design Technology

Students will learn basic mathematics and software techno logies of design and manufacturing by making a simple CAD/CAM program for editing and machining free-form surfaces. Includes the following issues: 1. Java 2 Programming 2. Free-form Surface Generation 3. Transf ormation 4. Java 2 File Input/Output 5. Tool Path and NC Code Generation 6. Free-form Surface Machining

mthiroki 2014/06/15

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情報記号論

＜記号論Semiotics＞は、C.S. PeirceとF. de Saussureを祖として二十世紀を通して発達してきた人間の意味活動のインターディシプリナリーな研究領域です。記号論は、＜構造主義＞と呼ばれた二十世紀の社会・文化知のパラダイム変換に貢献し、またメディア文化や大衆社会現象を理解する理論的枠組みとしてメディア・スタディーズやカルチュラル・スタディーズと呼ばれる研究動向のなかでも重要な理論的支柱となってきました。そして今日では、記号論には、人間の意味環境を急速に変化させつつある記号テクノロジーに媒介された社会や文化を理解するために、新しい役割を果たすことを求められています。これが、＜情報記号論＞の領域だといえるでしょう。この新しい学問分野は、いま情報技術革命と呼ばれているような大変化のなかで、記号論が二十世紀を通じて考えようとしてきた根本問題をとらえ返すことによって、こ