さらばジンバルロック - 書評 - 実例で学ぶゲーム3D数学 : 404 Blog Not Found
2012年01月24日18:00 カテゴリ書評/画評/品評Math さらばジンバルロック - 書評 - 実例で学ぶゲーム3D数学 これをまだ紹介していなかった。改めて献本御礼。 実例で学ぶゲーム3D数学 Fletcher Dunn・ Ian Parberry/ 松田晃一訳 [原著:3D Math Primer for Graphics and Game Development] クォータニオン - UEI/ARC shi3zの日記クォータニオンは四元数と呼ばれる数学上の特殊な概念で、1995年の日本には少なくともクォータニオンを解説した書籍はひとつもなかった。大学の図書館で何度検索しても見つからず、結局、秋葉原の書泉ブックタワーで、一万円もする分厚い洋書を買って、そこにほんの2ページばかり載っていただけだった。 実のところ実用面における四元数 (Quaternion) が知られていないのは
オイラーの等式 - Wikipedia
オイラーの等式（オイラーのとうしき、英: Euler's identity）とは、ネイピア数 e、虚数単位 i、円周率 π の間に成り立つ等式のことである： eiπ + 1 = 0 ここで e：ネイピア数（自然対数の底） i：虚数単位（自乗すると −1 となる数） π：円周率（円の直径に対する周の比率） である。 式の名はレオンハルト・オイラーに因る。 等式の要素[編集] オイラーの等式は、その数学的な美によって特筆すべきものと多くの人に認識されている。 この等式は次の5つの基本的な数学定数を含んでいる。 1：乗法に関する単位元 0：加法に関する単位元、すなわち零元 π：円周率。三角比、ユークリッド幾何学、微分積分学で頻出。およそ 3.14159 である。 e: ネイピア数。自然対数の底でもあり、微分積分学で広く出現。およそ 2.71828 である。 i：虚数単位。複素数における虚数単位で
フリードマン方程式 - Wikipedia
フリードマン方程式（フリードマンほうていしき、Friedmann equations）は、一般相対性理論のアインシュタイン方程式の厳密解の一つであるフリードマン・ルメートル・ロバートソン・ウォーカー計量（FLRW計量）から得られる時空の運動方程式である。標準ビッグバン宇宙モデルでの宇宙膨張を表す方程式であり、観測的宇宙論における宇宙論パラメータは、フリードマン方程式を元に導出される。1922年に、アレクサンドル・フリードマンが、宇宙モデルとして提出したものである。本稿では、宇宙項を含めて方程式を示す。 方程式[編集] 一様で等方な時空であるFLRW計量を仮定する； は、宇宙のスケール因子（膨張因子）と呼ばれる量で、時刻 での宇宙の大きさを相対的に示す量である。 は、時空に仮定する曲率で、曲率の正・負・ゼロに対応して、 の値を取る。 物質分布は完全流体であると仮定する。すなわち、エネルギー・
マクスウェルの方程式 - Wikipedia
この記事には参考文献や外部リンクの一覧が含まれていますが、脚注による参照が不十分であるため、情報源が依然不明確です。適切な位置に脚注を追加して、記事の信頼性向上にご協力ください。（2022年7月） マクスウェルの方程式（マクスウェルのほうていしき、英: Maxwell's equations、マクスウェル方程式とも）は、電磁場を記述する古典電磁気学の基礎方程式である。マイケル・ファラデーが幾何学的考察から見出した電磁力に関する法則が1864年にジェームズ・クラーク・マクスウェルによって数学的形式として整理された[1]。マクスウェルの方程式はマックスウェルの方程式とも表記される。マクスウェル-ヘルツの電磁方程式、電磁方程式などとも呼ばれる。 これらの方程式系に整理されたことから、電場と磁場の統一（電磁場）、光が電磁波であることなどが導かれ、その時空論としての特殊相対性理論に至る。後年、アイン
シュレーディンガー方程式 - Wikipedia
シュレーディンガー方程式（シュレーディンガーほうていしき、英: Schrödinger equation）とは、物理学の量子力学における基礎方程式である。 シュレーディンガー方程式という名前は、提案者であるオーストリアの物理学者エルヴィン・シュレーディンガーにちなむ。1926年にシュレーディンガーは量子力学の基礎理論に関する一連の論文を提出した[1]。 シュレーディンガー方程式の解は一般的に波動関数と呼ばれる。波動関数はまた状態関数とも呼ばれ、量子系（電子など量子力学で取り扱う対象）の状態を表す。シュレーディンガー方程式は、ある状況の下で量子系が取り得る量子状態を決定し、また系の量子状態が時間的に変化していくかを記述する。あるいは、波動関数を量子系の状態を表すベクトルの成分と見た場合、シュレーディンガー方程式は状態ベクトルの時間発展方程式に置き換えられる。状態ベクトルによる記述は波動関数を
http://atiboh.sub.jp/t09takoushiki2.html
Excelの関数を用いて多項式近似(2次)の定数を求めます。 「Excel ・グラフウィザード」の近似曲線 (多項式近似 <2次> )」は、Excelが提供する便利な機能の一つです。 多項式2次の式 y = a + bx + cx^2 (Excelではy = b + c1x + c2x^2 )の式です。 多項式近似(2次)とは、データが放物線状(凸凹が一つ) (1)データは、A1セルからB7セルに入力されています。(下記の図) (2)多項式2次のため作業列を使用します。 作業列はA11セルからB17セルを使用します。 A11セルには「x」と入力 A12セルからA17セルにはA2セルからA7セルの数値をコピー B11セルには「x^2」と入力 B12セルの式は「=A12^2」と入力 B12セルの式をB13セルからB17セルにコピー (3)多項式2次の式(y = a + bx +
生活や実務に役立つ高精度計算サイト
(107) 新紙幣発行の裏の狙いとは？ 2024年7月に新紙幣が発行される。一万円、五千円、千円の3券種を改刷する予定で、それぞれ渋沢栄一、津田梅子、北里柴三郎が描かれる。 新紙幣を発行する目的は何だろうか？ 新紙幣には肖像の立体画像が回転する3Dホログラム技術が採用され、偽札を困難にしたと日銀は説明している。その他に (106) 新たなSI接頭語 単位の前に付けられ、10の整数乗を表すための接頭語として、国際単位系では20個のSI接頭語が定められている。 ミリ milli（10-3）、センチ centi（10-2）、キロ kilo（103）、メ (105) インボイス制度の影響について 2023年10月から、消費税のインボイス制度が開始される。 現在、約513万と推計される免税事業者は、そのまま免税事業者でいるか、それとも課税事業者になるか、大きな選択を迫られる。それぞれどのようなメリッ
Vector： PrimMath - 新着ソフトレビュー
高い操作性を持つ数値計算統合環境。強力な計算機能やグラフ表示機能を備える。「PrimMath（プライム・マス）」は、科学技術計算や数値解析を行ったり、方程式の解を求めたり、グラフを作成したりなど、幅広い用途に対応した数値計算ソフト。入力した数式から値を計算する関数電卓的な使い方はもちろん、簡単な数式であれば、プログラミングレスで高度なグラフを作成することもできる。独自スクリプトでコマンド操作を行うことも可能だ。 特徴のひとつが強力な計算機能。カッコや数学関数などが含まれる数式をそのまま入力し、解を求めることができるのはもちろん、虚数iを用いる複素数計算、行列演算、ベクトル演算など、さまざまな演算方法に対応する。変数を用いた代数計算も行える。 方程式を用いた演算では、線形/非線形方程式や常微分/偏微分方程式の解を求めたり、数式の最小値/最大値を求めたりすることが可能。複数のサンプルを入力し、
電卓による３乗根の計算
電卓による３乗根の計算 電卓には必ずといっていいほど平方根の計算ができるように、√キーが付いている。 ところで、＋、－、×、÷、√ を用いて表される数は、定木・コンパスを用いて作図可能であ ることが知られている。（詳しくは、こちらを参照） ということは、我々は、作図可能な世界と常に接しているわけで、毎日数学の世界と関わり の機会を持ちながら、生きていることになる。そう考えると、何か不思議な気分だ。 最近、その平方根を用いて、３乗根を求める方法があることを知った。 普通は、関数電卓やパソコンの表計算ソフトを利用して、３乗根の計算はなされる。あるいは、 Ｈｏｒｎｅｒ の方法などが知られている。 ここでは、手もとにある、どこにでもあるような普通の電卓を利用して、３乗根を求める方法を 紹介しようと思う。 数列｛ａn｝において、漸化式 ａ1＝ａ、４ａn+1＝ａn＋１ （ｎ≧１） を考える。 このとき
伝われ、i - 書評 - 虚数の情緒 : 404 Blog Not Found
2010年09月13日00:15 カテゴリ書評/画評/品評Math 伝われ、i - 書評 - 虚数の情緒 本日は暑い中「成毛眞×小飼弾@MARUZEN&ジュンク堂書店渋谷店」にお越し頂きありがとうございました。 虚数の情緒 吉田武 本日は私にとって良縁の日でした。みなさんにお会いでき、成毛眞さんと初めてお話できた後に、本書にも出会えたのですから。 これ、欲しかったんですよ。「オイラーの贈物」が復刊される前は、同じぐらい入手困難になっていたようで、20刷を超えるロングセラーなのにずっと未入手状態だったのです。それが三冊も置いてありました。しかも棚の配置から供給を絶やさないようにするという店の意志がきちんと伝わる形で。 本書「虚数の情緒」は、私がこれまで読んだ中で最も熱い--暑苦しいほど熱い--数学本にして物理本、にして、真の意味での自己啓発本。 Penrose の The Road to R
標準偏差（S.D.）
標準偏差（$S.D.$） Last modified: Nov 06, 2002 分散 $V$ あるいは不偏分散 $U$ の平方根である。平均値と同じ次元を持つ。 \[ S.D. = \sqrt{V} \] \[ S.D. = \sqrt{U} \] 正規分布においては，平均値と標準偏差は以下のような意味を持つ（正規分布の上側確率の計算，正規分布のパーセント点の計算，正規分布表を参照のこと）。
QuickDrawはどのように素早く円を描いていたのか？ - ザリガニが見ていた...。
かつてのMac OS9までの描画エンジンの主役はQuickDrawが担っていた。GUIなOSでは、文字も含めてすべてをグラフィックとして扱うので、画面に見えているすべてのもの*1はQuickDrawによって描かれていたことになる。描画エンジンは、GUIなOS開発の要となる技術である。その出来が、GUIなOS開発の成否を分けるとも言える。 そして、最初期のQuickDrawは、ビル・アトキンソンがたった一人で開発したそうである。 当時（25年以上前）のCPUは、動作クロックが8MHzという性能だった。（現在は2GHz=2000MHzかつ、複数コアが当たり前） そのような性能であっても、違和感なくマウスで操作できるOS環境にするために、斬新な発想や試行錯誤を重ね、相当な努力の末に開発されたのがLisaやMacintoshであった。 Amazon.co.jp： レボリューション・イン・ザ・バレー
Welcome < 3D Vision Laboratory
イベント案内 駒場リサーチキャンパス公開 2024（準備中）: 2024/6/7(金)～6/8(土) コンピュータビジョンとイメージメディア研究会: 2024/5/15(水)～16(木) 第29回食料生産技術研究会: 2024/2/29(木) 東京大学大学院工学系研究科 電気系工学専攻 修士特別口述入試説明会: 2024/2/16(金) 4th ICCV Workshop on e-Heritage: 2023/10/3 (火) 東京大学大学院学際情報学府 先端表現情報学コース 入試説明会: 2023/5/21(日) 社会連携研究部門「IoTセンシング解析技術」設置: 2020/12/1 ※以前のサイトはこちらを参照してください。 入学案内 当研究室には以下の2つの大学院研究科・専攻より入ることができます． 東京大学大学院 情報学環・学際情報学府 東京大学大学院 工学系研究科 電気系工学専
【電脳】センター試験の受験番号のABCHKMRUXYZはチェックディジット | t-nissieの日記 | スラド
（解説を含めて高校生向けに再全面改訂） t-nissieが確認した範囲では、２００８年と２００９年の大学入試センター試験の志願者 には数字６桁の「試験場コード」と数字４桁＋アルファベット１文字の「受験番号」 が割り振られた。アルファベットはABCHKMRUXYZの１１文字のどれかであり、 受験番号はたとえば「1234X」となる。このアルファベットはチェックディジットである。 試験場コード（d 1 d 2 d 3 d 4 d 5 d 6としよう）と受験番号の数字４桁（d 7 d 8 d 9 d 10） とから、それぞれに１〜１０をかけて、和をとって d 1+2d 2+3d 3+4d 4+5d 5+6d 6+7d 7+8d 8+9d 9+10d 10 ≡ x mod 11 (1) と１１で割った余りxについて、下の表を引くことで一意に定まる。 表 １１で割った余｜０ １ ２ ３ ４ ５
「２と１は等しい」 数学界で論議
ロシアのカラシニコフ通信が伝えたところでは、この論文の執筆者は国立ヨハネスブルク大学教授のイワノフ・ボスコノビッチ博士。博士が夢の中で見た式を枕もとのメモに書き残し、翌朝この式を少し変形させたところ、２＝１という結論に結びついたという。 博士は翌日から同僚や指導している学生たちにこの式を見せ、反証を求めたが、誰にも証明ができなかったため、論文として英数学誌「マスマティック・ロジスティック」１月号に投稿。以来世界中の数学者がこの論文の反証を試みたが、９月現在いまだに完全な解答と呼べる論文は出ていない。 「マスマティック・ロジスティック」誌の編集長であるジョン・ロック氏は「ボスコノビッチ博士の論文自体はいたってシンプルで、掲載された式だけならば中学生でも理解できる。しかし、それが誤りであることを証明するには非常に高度な数学の知識を必要とするため解明にはまだまだ時間がかかるだろう」と語る。 今回
点と平面との距離の公式<BR>
点と平面との距離の公式 公式 空間上の点(x0, y0, z0) から、平面 ax+by+cz+d=0 までの距離は |ax0+by0+cz0+d|/√(a2+b2+c2) で表される。 解説 点Ａ(x0, y0, z0) を通り、平面 ax+by+cz+d=0 に垂直な直線の式は、 ｔ を実数の媒介変数として、 x=at+x0, y=bt+y0, z=ct+z0 ・・・ (1) と表される。これと、平面 ax+by+cz+d=0 ・・・ (2) との交点Ｂは、(2) に (1) を代入して、 a(at+x0)+b(bt+y0)+c(ct+z0)+d=0 展開して、整理すると、 (a2+b2+c2)t+ax0+by0+cz0+d=0 a2+b2+c2＞0 (平面の法線ベクトルの大きさ故) より、 t=-(ax0+by0+cz0+d)/(a2+b2+c2) これを、t0 とすると、直線(1)
リリース、障害情報などのサービスのお知らせ
最新の人気エントリーの配信
j次のブックマーク
k前のブックマーク
lあとで読む
eコメント一覧を開く
oページを開く
図形の重心
Amazon.co.jp: 偏微分方程式―科学者・技術者のための使い方と解き方: スタンリーファーロウ (著), 正夫,伊理 (翻訳), 由美,伊理 (翻訳), Farlow,Stanley J. (原名): 本
トリパタイトスペクトル図 - ヒューリンクス（HULINKS）ブログ
Boltzmann's entropy formula - Wikipedia