Autoregressive integrated moving average - Wikipedia
This article's lead section may be too long. Please read the length guidelines and help move details into the article's body. (January 2024) In statistics and econometrics, and in particular in time series analysis, an autoregressive integrated moving average (ARIMA) model is a generalization of an autoregressive moving average (ARMA) model. To better comprehend the data or to forecast upcoming se
自己回帰モデル - Wikipedia
自己回帰モデル（じこかいきモデル、英: autoregressive model）は時点 t におけるモデル出力が時点 t 以前のモデル出力に依存する確率過程である。ARモデルとも呼ばれる。 自己回帰モデルは、例えば自然科学や経済学において、時間について変動する過程を描写している。（古典的な）自己回帰モデルは実現値となる変数がその変数の過去の値と確率項（確率、つまりその値を完全には予測できない項）に線形に依存している。ゆえに自己回帰モデルは一種の確率差分方程式の形状を取る。 自己回帰モデルはより一般的な時系列の自己回帰移動平均モデル（ARMAモデル）の特別なケースである。また、一つ以上の確率差分方程式からなるベクトル自己回帰モデル（英語版）（VARモデル）の特別ケースでもある。推計統計学・機械学習における生成モデルとしても自己回帰モデルは表現でき、古典的な（線形）自己回帰生成モデルを拡張し
自己回帰移動平均モデル - Wikipedia
自己回帰移動平均モデル（じこかいきいどうへいきんモデル、英: autoregressive moving average model、ARMAモデル）は自己回帰モデルによる線形フィードバックと移動平均モデルによる線形フィードフォワードによりシステムを表現するモデルである[1]。George Box と G. M. Jenkins の名をとって "ボックス・ジェンキンスモデル" とも呼ばれる。 ARMAモデルは時系列データの将来値を予測するツールとして機能する。 定義[編集] 次の自己回帰 (AR) および 次の移動平均 (MA) からなる自己回帰移動平均モデル は以下のように定義される[2]。 ここで は定数、 は自己回帰パラメータ、 は移動平均パラメータ ()、 は時刻 におけるホワイトノイズである。 すなわちARMAモデルでは、各時刻でサンプリングされたホワイトノイズが過去時刻 まで重
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