nnn 個のものから rrr 個を（順番を考慮せず）選ぶ組合せの数です。 nCr{}_n\mathrm{C}_rnCr と書きます。(nr)\dbinom{n}{r}(rn) と書くこともあります。 具体的には，nCr=n!r!(n−r)!{}_n\mathrm{C}_r=\dfrac{n!}{r!(n-r)!}nCr=r!(n−r)!n!です。 このページでは，nnn は正の整数，rrr は 000 以上 nnn 以下の整数とします。
二項係数の有名公式一覧と2つの証明方針 | 高校数学の美しい物語
nnn 個のものから rrr 個を（順番を考慮せず）選ぶ組合せの数です。 nCr{}_n\mathrm{C}_rnCr と書きます。(nr)\dbinom{n}{r}(rn) と書くこともあります。 具体的には，nCr=n!r!(n−r)!{}_n\mathrm{C}_r=\dfrac{n!}{r!(n-r)!}nCr=r!(n−r)!n!です。 このページでは，nnn は正の整数，rrr は 000 以上 nnn 以下の整数とします。
パスカルの三角形 - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。 出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "パスカルの三角形" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL (2019年1月) パスカルの三角形の最初の6段 パスカルの三角形（パスカルのさんかくけい、英: Pascal's triangle）は、二項展開における係数を三角形状に並べたものである。ブレーズ・パスカル（1623年 - 1662年）の名前がついているが、実際にはパスカルより何世紀も前の数学者たちも研究していた。 この三角形の作り方は単純なルールに基づいている。まず最上段に 1 を配置する。それより下の段は両端には 1 を、それ以外の位置には右上の数と左上の数の和を配置
二項係数 - Wikipedia
二項係数の全体をパスカルの三角形の形に並べることができる。 4つの数から2つの数を選ぶ方法は 通りある。 四次までの二項展開の視覚的説明 数学における二項係数（にこうけいすう、英: binomial coefficients）は二項展開において係数として現れる正の整数の族である。二項係数は2つの非負整数で添字付けられ、添字 n, k を持つ二項係数はふつう (n k) とか (n¦k) と書かれる（これは二項冪 (1 + x)n の展開における xk の項の係数である。適当な仮定の下で、この係数の値は で与えられる）。二項係数を、連続する整数 n に対する各行に k を 0 から n まで順に並べて得られる三角形状の数の並びをパスカルの三角形と呼ぶ。 この整数族は代数学のみならず数学の他の多くの分野、特に組合せ論において現れる。n元-集合から k個の元を（その順番を無視して）選ぶ方法が (
1
リリース、障害情報などのサービスのお知らせ
最新の人気エントリーの配信
処理を実行中です
j次のブックマーク
k前のブックマーク
lあとで読む
eコメント一覧を開く
oページを開く
