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logicとhypothetical-propositionに関するnabinnoのブックマーク (1)

  • 仮言命題の妥当性 - 数学屋のメガネ

    現実の具体的な論理の展開においては、そこで使われる仮言命題は具体的な内容を持ったものになる。内容を捨象されたAとBで表されるようなある命題を使って「AならばB」という形の仮言命題を使って論理を展開することはない。このように抽象的に表現された仮言命題は、一般的には妥当性を評価することが出来ないからだ。AやBの具体的な内容によって、それが正しくなるかどうかが決まってくる。 「独身ならば結婚していない」というような仮言命題を考えてみよう。これは誰が考えても100%妥当な仮言命題として判断される。それはどうしてだろうか。これはある人物、たとえばAさんという人がいて、彼が独身だということが確認されているとする。そうするとこの仮言命題とあわせて Aさんは独身だ。 独身ならば結婚していない 故にAさんは結婚していない という推論が成り立つ。これは絶対的に正しい。Aさんが結婚しているかどうかを戸籍を確かめ

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