対数正規分布 - Wikipedia確率論および統計学において、対数正規分布（たいすうせいきぶんぷ、英: log-normal distribution）は、連続確率分布の一種である。この分布に従う確率変数の対数をとったとき、対応する分布が正規分布に従うものとして定義される。そのため中心極限定理の乗法的な類似が成り立ち、独立同分布に従う確率変数の積は漸近的に対数正規分布に従う。 平均 μ と標準偏差 σ > 0 に対し、正の実数を値にとる確率変数 X の確率密度関数 f(x) が で与えられるとき、確率変数 X は対数正規分布に従うという。また、上記の確率密度分布に対応する対数正規分布を Λ(μ, σ2) と表記する[1]。 このとき、対応する分布関数 F(X) は である。ただし、erfc は相補誤差関数、Φ は標準正規分布の分布関数である。
