1+2+3+4+… - Wikipediaリーマンゼータ関数を部分和にした を複素平面上にプロットした時、の虚部に対してが十分大きくなると対数螺旋のような軌跡を描く。その軌跡の中心は元となったゼータ関数の値に近似していることが観測されており[4]、の実部をとして虚部を十分小さくした時にこの方法でを観測すると −1/12に近似する(函数等式)。[5] 様々知られた古典的な発散級数の中でも 1 + 2 + 3 + 4 + … は有限値へ持ち込むことが比較的難しい。発散級数に有限な数値を割り当てる総和法は多数存在するが、それらの中には総和法としての強さが比較可能なものがある。例えば、チェザロ総和法は緩やかに発散するグランディ級数 1 − 1 + 1 − 1 + … を 1/2 に総和することはよく知られているが、アーベル総和法はグランディ級数を 1/2 に総和するのみならず、より扱いの難しい級数 1 − 2 + 3 − 4 + … まで
