アニメによくある球体に六角形が貼り付けられたバリアについて｜雑ゆ
あるあるですよね。 実はこの多面体はどう頑張っても作れません。正六角形でなくとも、六角形のみで多面体を構成することは不可能です。 詳しく知りたい人は、オイラーの多面体定理が参考になるでしょう。 (2023-12-19 追記) 穴が空いてたり、六角形がくぼんでたりすると作れるっぽいことがわかりました。 というわけで、何かしらの誤魔化しがなされています。集めて観察してみよう。 平面的に配置し切り取っているもの 葬送のフリーレン第3話よりおそらく平面に敷き詰めた六角形を歪ませて円状に切り取り擬似的に見せてると推測します。煙で少し隠されている上部での輪郭の回りこみに違和感があり、立体としては不自然だと感じました。(違ったらごめん) 参考:フラーレン このカットは煙によって一瞬しか映らないことで気付きにくいよう工夫されています。こんなのにわざわざ気付くの自分くらいだろうというくらいには一瞬だったので
イスラム世界の衰退は｢微積分学｣を拒否したから
イスラム社会で「立法権」を持つのは 現在の日本（というより一般に民主主義国）では、基本的に「主権在民」つまり「主権は一般市民がもっている」という建前になっている。この「主権」というのは、要するに、最終的に「立法権」をもっているのは誰か、ということである。 立法権は、国や社会の姿を規定する権限として、国内社会の最終的な力であり、それをもつ者が国の主人である。中世国家や独裁国の場合、立法権は君主がもっているが、民主国では民衆が自身の代理人として選んだ議員や代議士が、議会や国会で法律をつくるのであり、それゆえ立法権は最終的には民衆がもっていることになるわけである。 その意味で、立法権を誰がもっているのかは、その国の社会構造をみるうえでもっとも重要なポイントとなるが、それならばイスラム社会では誰が立法権をもっているのだろうか。 まず原則論として言うならば、イスラム社会において立法権は人間の手にはな
｢ピザの大きさに関する計算ミス｣…インド人男性が指摘したツイートが大バズり！｜もぎたて海外仰天ニュース
あるツイートが「数学って実生活で役に立つことがあるんだ！」と話題になっている。 「ロイチャンダン」というハンドルネームのインド人男性が、6月30日にピザの注文をめぐる体験をツイートした。あらましは、ざっとこんな感じだ。 ＊ 9インチのピザを注文。しばらくし…
日本の中心はどの県だ？グラフ理論（ネットワーク）の基本的な諸概念 - アジマティクス
Ｑ：これは何の構造を表しているでしょう？ グラフ理論 上の構造のように、頂点（ノードともいいます）の集まりと、２つの頂点をつなぐ辺（エッジともいいます）の集まりでできたもののことを「グラフ」あるいは「ネットワーク」と呼び*1、このような構造を研究する分野こそが「グラフ理論（Graph theory）」です。今回はそんなグラフを使うと、身近なものの新たな側面が見えてくる話。 （余談ですが「グラフ」という用語は、数学だと関数のグラフとか円グラフみたいなやつもあって検索精度が悪いです。グラフ理論に関してわからないことがあった場合に「グラフ ○○」や「グラフ理論 ○○」とググるよりも、「ネットワーク ○○」とググったほうが得たい情報にリーチしやすいというライフハックが知られています） さて、冒頭のグラフです。グラフ理論の知識なんかひとつもなくても、このグラフから読み取れることはいくつもあります。例
確率微分方程式超入門 - 最尤日記
どうも世の中の確率微分方程式の入門はハイブロウすぎると思う。経済学のいくつかの講義ノートを見たけど、ボレル集合族とか確率空間とか伊藤積分とかはやりすぎ。そういうのは微分を学ぶのにいきなりε-δ論法から入門するみたいなものだ[1]。物理屋風の方法論なら以下のように簡単に伊藤の補題も導きだされる。きちんとしたのはその後でよい。 さて、確率微分方程式とは連続時間でランダムな擾乱を受ける系を記述する微分方程式である。 例えばブラウン運動を考えてみよう。ブラウン運動では粒子はランダムに動く。そして試行をくり返せばその統計集団は正規分布に従う。そして分布の標準偏差は時間tの時には √t に比例する。これがブラウン運動の基本的な性質である。 ブラウン運動を微視的に見れば、それぞれの微小時間Δtごとに大きさ b √Δtの正規分布に従う動きをしている。一般の微分方程式であればΔtのあいだの粒子の動きΔXは、
東大生が選ぶ好きな数式ベスト7 - 泡ちゃんのしゅわっと生きようぜ
2015-07-31 東大生が選ぶ好きな数式ベスト7 東大 数学や物理って難しいですよね．教科書を初めから理解していこうとすると骨が折れて投げ出しそうになることも多いです．でも，理解できた時の喜びもひとしおです． そこで，現役東大生の私が，学部初等で学ぶ数式の中からお気に入りのものを選んでみました． 難しいものもありますが，みなさんが物理や数学に興味を持ってくれれば幸いです！ 1．ナビエ・ストークス方程式 （これは非圧縮性流体の場合）ナビエ・ストークス方程式は流体の運動方程式であり，航空機の翼周りの流れや生体内の血流の流れなど，多くの現象を決定づける式です．多くの大学生が学部時代に学ぶ基本的な式なのですが，いまだその解析的な解法は知られておらず，流体の解析には数値的な手法が用いられています．ちなみに，この数式は解くと1億円もらえる「ミレニアム問題」の一つにもなっています （ナビエ-ストーク
パラメトロン計算機
このブログの8月25日のにフロントラッシュの話を書き, 遊星歯車の話にもなった. また遊星歯車が話題だ. 微分解析機の加算器は差分歯車や遊星歯車を使うといわれているが, 理科大の微分解析機の加算器は見慣れない形をしていた. どうなっているのか. 下の図も一種の遊星歯車である. 左が軸方向から見た図. 同径, 同歯数の歯車6枚があり, Bの2枚とCの2枚は遊星キャリアに乗っている. 中央にあるAとDは, キャリアと同じ軸に乗っているが, A,D,キャリアは軸には固定されていない. 歯車による束縛条件はあるが, その下で自由に回転できる. この図を左方から見たのが右の図で, 遊星歯車のBとCは見ての通り, 深さ方向にずれて配置されている. つまりAはBと左図の緑の点で接し, BとCは黒い点で接し, CはDと橙色の点で接している. まずキャリアを固定し, Aを反時計方向に回転する. するとBは時
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