Functors
This is part of Categories for Programmers. Previously: Simple Algebraic Data Types. See the Table of Contents. At the risk of sounding like a broken record, I will say this about functors: A functor is a very simple but powerful idea. Category theory is just full of those simple but powerful ideas. A functor is a mapping between categories. Given two categories, C and D, a functor F maps objects
Is Sound Gradual Typing Dead? | the morning paper
the morning paper a random walk through Computer Science research, by Adrian Colyer Made delightfully fast by strattic Is Sound Gradual Typing Dead? – Takikawa et al. 2016 Last year we looked at the notion of gradual typing in an ECOOP 2015 paper by Takikawa et al. based on TypedRacket. Today’s choice from POPL 2016 by Takikawa et al. has the rather dramatic sounding title ‘Is Sound Gradual Typing
Chris Casinghino - Making Dependent Types Practical
Aᴘʀɪʟ 15, 2015 @ Bᴏsᴛᴏɴ Hᴀsᴋᴇʟʟ: http://www.meetup.com/Boston-Haskell/events/219653486/ Sʟɪᴅᴇs: http://tyconmismatch.com/bh_talk.pdf "The last decade has seen many success stories for verified programming with dependent types, including the CompCert verified C compiler, verified libraries for concurrency and security, and machine-checked proofs of results like the four color theorem and the Feit-T
Type systems and logic
Alyssa Carter An important result in computer science and type theory is that a type system corresponds to a particular logic system. How does this work? The basic idea is that of the Curry-Howard Correspondence. A type is interpreted as a proposition, and a value is interpreted as a proof of the proposition corresponding to its type. Most standard logical connectives can be derived from this idea
Type System Overview - Dylan Foundry
The type system and how it is used is a commonly misunderstood aspect of the Dylan language. Although it lacks some forms of expressiveness in the current incarnation, it also has some features that aren't found in many languages, such as singleton types. It is also very important in helping the compiler to generate faster yet still safe code. One interesting feature in Dylan is that it is optiona
computational trilogy in nLab
whence these three subjects are but three perspectives on a single underlying phenomenon. This insight dates from the late 1970s; an early record is Lambek & Scott 86; it is explicitly highlighted as a trilogy (Wikipedia: “three works of art that are connected and can be seen either as a single work or as three individual works”) in Melliès 06, Sec. 1: (Notice that Melliès 06 on p.2 does mean to r
MPRI 2-4
MPRI course 2-4 Functional programming and type systems Academic year 2016-2017 This is the material for X. Leroy's lectures in the MPRI 2-4 course (Sept 16th to Oct 14th). Click on the following links for the other lectures: Didier Rémy Yann Régis-Gianas Outline for the whole course. Program execution and transformations: Slides for the lectures: Part I: interpreters and operational semantics: fo
Hindley-Milner型推論アルゴリズムをGroovyで書いてみた - uehaj's blog
こないだ「Haskellのforallについて理解したことを書いておく(ランクN多相限定)」の記事を書いたときにHindley-Milner型推論アルゴリズム*1を調査するにあたって、こちらにある「Scala by Example」の16章にあるScalaでの実装例をGroovyに書きなおしたので晒しておきます。 以下のような型検査・推論ができます。実行はできません。 def listLenTest = LetRec('len', Lam('xs', App(App(App(Var('if'), App(Var('isEmpty'), Var('xs'))), Var('zero')), App(Var('succ'), App(Var('len'), App(Var('tail'), Var('xs')))) )), App(Var('len'), App( App(Var('cons'
Haskell における依存型プログラミングと証明の記述を用いた実用的なプログラミングって何
スマートコン @mr_konn Haskell における依存型プログラミングでは、大抵の場合安全性の"証明"として依存型を用いる場合が多いから、ひとたび証明が出来てしまえば、その証明に対応する実行時計算は無駄なんだよなあ。type erasure ならぬ proof erasure が出来ればよいのだが 2014-02-23 17:10:29 スマートコン @mr_konn 帰納法は O(n) 書かるし、二重帰納法なら O(n^2) だ。一回示せたら unsafeCoerce すりゃいいかもしれないけど、そういうのを自動的にやってくれるのを欲しい 2014-02-23 17:12:45
型推論と型検査、静的な型つけと動的な型つけ、強い型つけと弱い型つけ - sumiiのブログ
ついでに追加。 型推論：変数や式の型をプログラマが宣言しなくても、言語処理系が文脈から推論してくれる機構。MLとかHaskellとか。 型検査：変数や式の型が合っていることを言語処理系が（普通は静的に）チェックしてくれる機構。CとかJavaとか、MLやHaskellも。 静的な型つけ：プログラムの実行前に型を検査する機構。MLとかHaskellとかCとかJavaとか。 動的な型つけ：プログラムの実行中に型を検査する機構。LispとかSchemeとかPerlとか。 強い型つけ：検査を通れば、安全さ(safety)が保証される、という（普通は静的な）型つけ。MLとかHaskellとかJavaとか。Javaはバグがあったりしたので少し怪しいですが。 弱い型つけ：検査を通っても、安全さ(safety)は保証されない、という型つけ。CとかPascalとか。 安全さ(safety)：プログラムが言語仕
The Typed Racket Guide
Sam Tobin-Hochstadt <samth@racket-lang.org>, Vincent St-Amour <stamourv@racket-lang.org>, Eric Dobson <endobson@racket-lang.org>, and Asumu Takikawa <asumu@racket-lang.org> Typed Racket is Racket’s gradually-typed sister language which allows the incremental addition of statically-checked type annotations. This guide is intended for programmers familiar with Racket. For an introduction to Racket,
関数型言語でのデザイン手法
Takashi Miyamoto @tmiya_ オブジェクト指向はOOPの他にOOA,OODなど上流工程向けの方法論があるのだが、関数型言語についてもFPの他にFA,FDがあるのだろうか？誰か適切な論文/教科書とか知りませんか？ 2010-05-30 09:26:38 Ikegami Daisuke @ikegami__ 探してみます。でも強い型付けか、弱い型付けかで、まるっきり異なるでしょう RT @tmiya_: オブジェクト指向はOOPの他にOOA,OODなど上流工程向けの方法論があるのだが、関数型言語についてもFPの他にFA,FDがあるのだろうか？誰か適切な論文/教科書とか知りませんか？ 2010-05-30 09:30:40 Ikegami Daisuke @ikegami__ @tmiya_ 個人的な感想ですが、強い型付けのプログラミング言語で開発を行う場合、実装の前に、全体
静的型と OO というものははじめから… - camlspotter’s blog
OO の方面から、「静的型とか別に役に立つとは思えない、静的型の人は頭おかしい」 とか関数型の方面から、「静的型が役に立たないなんてはずない OO の人は頭おかしい」 とか良く聞こえてくるんですが、ダックタイピング心理学 とかいう真に頭おかしい意見を無視できるとすると（無視できない量あるんですが）、まあ私にはどっちもわからんでもない、という話です。 型をゴミ箱に捨てておいてから、後でゴミ箱を漁るなら、型なんかいらない オブジェクトの静的型システムを大雑把にいうとまず upcast と downcast があります。 upcast はオブジェクトの静的型をそれが属するクラスからそのスーパークラスにを変えちまうこと、downcast はその逆、オブジェクトの静的型をそれが属するクラスから子クラスに変えちまうことです。サブクラスの物はスーパークラスとしても通用するはずですから upcast は失
JSXでダックタイピング(型消去)が出来るようになった話 - wasabizの日記
2013-08-18 JSXでダックタイピング(型消去)が出来るようになった話 JSXにユーザーテンプレート関数と型パラメータ推論が入り、Type Erasureが出来るようになりました。これでJSXで型安全なダックタイピングができるようになりました。 Type Erasureとは 以下の様なDuckクラスとDogクラスを考えます。どちらもfunction say () : voidというメソッドを持ちますがそれらに一切の継承関係はありません。 class Duck { function say () : void { log "quack"; } } class Dog { function say () : void { log "bow"; } } ここでfunction say () : voidを持つクラスをすべてAnimalだとみなし、そのインスタンスをメンバ変数として格納した
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タイピングの心理学
Panopto
On Type Unity
Functional Data Structures in Typed Scheme
Dynamic typing and anti-lock brakes