クラスタリングの不可能性定理について - Qiita背景 機械学習の手法のひとつであるクラスタリングは、データの特徴により分類を行います。クラスタリングには様々な手法がありますが、その多くは距離関数を利用して有限個の点を分類します。 昨今、IT業界で機械学習がブームになっていますが、クラスタリング手法の能力について、理論的な視点からあまり言及されていないのではないかと思います(あくまでも、IT業界内の話)。利用している手法で「できること」だけでなく、「できないこと」をハッキリさせるのも重要なことだと思います。実際、Kleinbergさんの論文1などで、クラスタリングの能力・定式化について研究されています。 Kleinbergさんの論文1では、クラスタリングの特徴の中からスケール不変性、豊富性、一貫性を取り上げ、3種すべてを満たすクラスタリングは存在しない、という定理が示されています。これをクラスタリングの不可能性定理(Impossibili
