行列分解ライブラリredsvdを公開しました - DO++
大規模疎行列向けの行列分解ライブラリredsvdを公開しました． redsvd 大規模疎行列向けの特異値分解や主成分分析，固有値分解を行うライブラリredsvdを公開しました． 修正BSDライセンスで公開しており，コマンドラインから使える他，C++ライブラリが用意されています． 例えば，行と列数がそれぞれ10万，非零の要素が1000万からなる疎行列に対する上位20位までの特異値分解を約2秒で処理します． 特異値分解とか，使っている技術の詳細とか応用事例を以下に簡単に紹介しましたので，興味のある方は参考にしてください． 特異値分解とは まず行列を適当に復習します．行列Xの転置をX^tと表すことにします．またIを単位行列とし，Oを全ての成分が0である零行列とします．また，行列XX^t=IであるようなXを直交行列と呼びます．Xが直交行列の時，Xvはベクトルvを長さを変えずに回転させます．ここでは
netflix prize is over, 時間経過による嗜好性の変化 - DO++
米国のオンラインDVDレンタルサービス「Netflix」が、現在利用しているレコメンデーションシステムの性能をはじめに10%改善したチームに100万ドルの賞金を与えるという触れ込みで始まったnetflix prizeは当初の予想よりも時間がかかったが、つい最近最初からトップを走り続けていたbellkorと、上位陣のコラボレーションのチームが10%の壁を破った（leaderboard）。 彼らの手法は「非常に多くの様々な種類のレコメンデーションシステムの結果を混ぜ合わせる」という愚直だがいかにも精度が出そうだという方法を採用している（、と昨年度の結果からは思われる。近々詳細は出るだろう。） 実際に使ってとどめになったかどうかは分からないが、彼らのチームの主要メンバーがKDDで新しい手法を発表しており、単一の手法による最高精度を達成している。ちなみに今年のKDD（データマイニング系の学会の最高
Burrows-Wheeler変換の線形時間アルゴリズム - DO++
研究紹介です。今夏のSPIRE 2009という学会で "A Linear-Time Burrows-Wheeler Transform using Induced Sorting", D. Okanohara, K. Sadakane, SPIRE 2009 pdf(draft) というのを発表します。これは与えられた文字列に対し接尾辞配列を経ないでBurrows-Wheeler変換を直接行うというもので、アルファベットサイズによらず入力長に対して線形時間で行えます。基本的なアイディアは昨年のInduced Sortingによる接尾辞配列の線形時間構築アルゴリズム（いわゆるSAIS）を接尾辞配列を使わないでシミュレートするものです。pushとpop操作だけからなり、そのまま外部記憶上での構築とかにも対応できるようになっています。 Burrows-Wheeler変換（BWT, Block S
NAACL/HLT 2009報告 - DO++
コロラド・ボルドーで開催されたNAACL/HLT 2009に行ってきました。 NAACLは自分の中での分類では自然言語処理の学会で統計的な手法とかが多い学会に思える（それに対しヨーロッパではEACLでは文法とか言語理論とかが多い）。比較的自分にあう学会。 開催地となったコロラド大ボルダー校はとてもきれいなキャンパスで（、「全米で最も美しいキャンパス」の4位にランキング）、宇宙飛行士をたくさん輩出してたり、ノーベル物理学賞を４名輩出するなど、研究レベルも高いそうです。 で、学会は適当に休みながらまったり聞いていたのですが全体的に教師無学習に関する話が多かったような気がします。教師有学習による言語処理がある程度成熟してきているのに対し、教師無の方はまだまだ伸びしろが多いので研究がしやすいのでしょう。教師無に利用するモデルも、単純な混合分布から、様々な分布が入り乱れる複雑なグラフィカルモデルにな
貪欲な変数選択による最適化 - DO++
最適化問題において、最適化対象の変数を最初は空に初期化して、関数値にもっとも効きそうな変数から順に最適化対象にGreedyに加えていく方法は変数の数が非常に多い場合（全ての部分文字列に特徴が対応するなど、そもそも列挙できないくらい多い場合など）に有効です。 詳細な中身は違いますが、grafting, column generation, cutting planeとかがこの枠組みに当てはまルと思います。 ここでのポイントは「効きそうな変数」を効率的に求めることができたら、圧倒的に速く最適化できるようになることです。別分野でデータマイニングの手法だとか、上限/下限だとかデータ構造とか何か技を持っている人は、ぜひチャレンジしてみてください。 で、私もやってます。という宣伝 ・特徴（変数）が文書中の全ての部分文字列に対応する場合 "Text Categorization with All Sub
ohmm（オンラインEMによるHMM学習）をリリースしました - DO++
Ohmm-0.01をリリースしました [Ohmm 日本語] [Ohmm English] これは、以前のブログで書いた、オンラインEM法をそのまま素直に隠れマルコフモデル(HMM)に対し適用したライブラリです。 使う場合は、単語（アクセス履歴とかなんでもよい）に分けられているテキストを入力として与えれば、HMMによる学習を行い、結果を出力します。他で利用できるように、パラメータを出力したり、単語のクラスタリング結果を出力します。 HMM自体は、言語情報やアクセス履歴、生物情報（ＤＮＡ）といったシーケンス情報において、前後の情報を用いて各要素をクラスタリングしたい場合に用います。 本ライブラリの特徴はオンラインEMの特徴通り、従来のEMよりも速く収束します。一応標準的な最適化手法（スケーリング、スパースな期待値情報の管理）もいれているので、そこそこ高速に動きます 速度的には100万語、隠れ状
DO++: 海外のブログのお勧め
海外のブログでお勧めはどういうのありますかとよく聞かれるのでかいてみます。 といってもそんなないけど。 Terence Tao 非常に幅広い分野の第一線で活躍している数学者のテレンスタオ[jawiki]のブログ．ブログで毎回新しい定理を証明しちゃったり、突然、相対性理論の分かりやすい証明をしたりとすごい．コメントでの議論も丁寧． ブログで書いたのをまとめた本が出るそうですが、目次を読むとブログ本の範疇をこえてる・・ natural language processing blog 自然言語処理ではたぶん一番有名なブログ. による．いろいろな手法の解説から現在ある問題（自然言語処理以外にもアカデミック的な問題とかも含め）．守備範囲が大体私と似ていて読んでいて楽しい．ちなみにHal Daumeはハスケラーで、そこそこ有名なhaskel tutorialかいてたりする Google Resear
DO++ : 部分文字列の話
ここしばらく、部分文字列の統計量を利用した機械学習やデータマイニングをやっている。そこの話からちょっと抜粋。 長さnの文字列T[1,...,n]が与えられた時、T中に出現する部分文字列T[i...j] (1≦i≦j≦n）の数はn個の中からiとjの2箇所を選ぶのでO(n^2)個ある。例えば、n=10^6(1MB)だったら、部分文字列の数は約10^12個(1T)と非常に大きい。 しかし、これらの部分文字列の出現位置は同じである場合が多い。例えばT="abracadabra"であれば、"abra"と"abr"の出現場所は1番目と8番目であり、全く同じである。 では出現位置（部分文字列の左端を出現位置とする）が全く同じであるような部分文字列をまとめてグループにした場合、グループの数はいくつになるのだろうか。 これは接尾辞木（wikipedia 授業の資料）を知っているなら簡単に説明できる。 Tに対
オンラインEMアルゴリズム - DO++
EMアルゴリズム（Expectation Maximizationアルゴリズム、期待値最大化法、以下EMと呼ぶ）は、データに観測できない隠れ変数（潜在変数）がある場合のパラメータ推定を行う時に有用な手法である。 EMは何それという人のために簡単な説明を下の方に書いたので読んでみてください。 EMのきちんとした説明なら持橋さんによる解説「自然言語処理のための変分ベイズ法」や「計算統計 I―確率計算の新しい手法 統計科学のフロンティア 11」が丁寧でわかりやすい。 EMは教師無学習では中心的な手法であり、何か観測できない変数を含めた確率モデルを作ってその確率モデルの尤度を最大化するという枠組みで、観測できなかった変数はなんだったのかを推定する場合に用いられる。 例えば自然言語処理に限っていえば文書や単語クラスタリングから、文法推定、形態素解析、機械翻訳における単語アライメントなどで使われる。
昨年の論文をふりかえる - DO++
新年すっかりあけてました。 今年もよろしくお願いします。 年末年始はドタバタして昨年を振り返られなかったのですが、せっかくなので2008年に読んだ論文で私個人のベスト５を以下に列挙してみます。 D. Sontag, et. al. "Tightening LP Relaxations for MAP using Message Passing", UAI 2008 [pdf] Graphical ModelのMAP推定問題で従来解けなかった規模の複雑さの問題を高速にしかも最大であるという保障付きで解けるようにした。書いたメンバーはこの問題に関するオールスターのような感じ。解く問題は、n個の頂点からなるグラフで、各頂点には変数x1...xnがついていて、各頂点と各枝に対し関数gi(xi)、gij(xi,xj)が与えられた時、∑i gi(xi) + ∑ij gij(xi,xj)が最大となるよう
最大マージンクラスタリング - DO++
ここ数日、最大マージンクラスタリング（MMC, maximum margin clustering)なるものをサーベイしていました。 自分用にもメモ Maximum Margin Clustering, NIPS 2004 Maximum margin clustering made practical, ICML 2007 Efficient Maximum Margin Clustering via Cutting Plane Algorithm, SDM 2008 Efficient multiclass maximum margin clustering, ICML 2008 MMCは従来のSVM、Multi-class SVMと全く同じ定式化で次の二点だけが違います (1) 重み（dualの場合は各例に付くalpha)に加えクラス割り当ても含めて最適化問題を解く。 (2) (1)
DO++: 機械学習による自然言語処理チュートリアル
自然言語処理のときに使う機械学習手法のテクニックをざーっと２時間程度で紹介してほしいとのことだったので今日話してきました。基本的に、そんなに頑張らなくても効果が大きいものを中心に説明（特にパーセプトロンとか）を説明してます。 紹介した手法はパーセプトロン、最大エントロピー、正則化、多クラス分類、系列分類（CRF, Structured Perceptron）などなどです。どれも一かじりする感じで網羅的に見る方を優先してます。個々の詳しい話はそれぞれの文献や実装などを当たってみてください。 スライド [ppt] [pdf] ここで話しているのは線形識別モデルの教師有り学習が中心で教師無し学習（クラスタリングなど）など他の自然言語処理を支える技術は省いてます。 こういうのを使って（使わなくてもいいけど）どんどんアプリケーション作らないといかんね。 Tarot is not used to ma
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