ポアンカレは数学史上に名を残す有名数学者です。ポアンカレの遺した「ポアンカレ予想」は、数学において非常に重要なものです。ミレニアム問題として知られたこの問題が解決された！　というニュースを見たことがある方も多いのではないでしょうか。 でも、この「ポアンカレ予想」が未解決だといったら驚くでしょうか。 この興味深い話を『多様体とは何か』の著者・小笠英志さんが解説します。 1. ポアンカレ予想の文言 まず、数学で「〇〇予想」というのは、数学者が研究をしていて、今までの本人やまわりの人達の研究結果から鑑みて「もしかしたら、こういうことが成り立つのではないか？　皆さんどう思いますか？」と、論文の中や講演などで世に問うたものです。 数学で「予想」というのは「〇〇となるであろう」という形の文言をしています。別の言い方をすれば「〇〇となるであろうか」という問題です。 ポアンカレ予想というのは以下に述べる、

小川哲さんの『地図と拳』が発売されました。『ゲームの王国』で日本SF大賞と山本周五郎賞を受賞し、『嘘と正典』で直木賞の候補になった、いま最も注目される作家の3年ぶりの新作です。 作品の舞台は満洲（現・中国東北部）。日露戦争前夜から第二次世界大戦まで、満洲の名もなき都市で繰り広げられる知略と殺戮。そして、理想の都市を作ろうとした、日本・中国・ロシアの人間たちのロマンと挫折が描かれた大作です。 構想を始めた2017年から、膨大な資料を読み込み、中国東北地方への取材旅行も経て、5年の歳月をかけて完成させた本作の裏側を、小川さんに聞きました。 〔取材・構成〕長瀬 海 ※この記事は『地図と拳』の物語展開の重要な部分に多く触れています。ネタバレが気になる方はご注意ください。 満洲を作ることと、小説を書くこと ――小川さんの新作『地図と拳』は満洲を舞台に20世紀の戦争のダイナミズムを象（かたど）る超大作

ジョブズが「iPhone」を発表した日にアップル株を「100万円」買っていたら、今いくらになっていた？ あの日、ジョブズを信じていれば… ついに発表された新型「iPhone13」。新型プロセッサが搭載され、今回も予約が殺到しそうなスペックである。 と同時に思うのが、iPhoneのナンバリングもすでに「13」なのか、ということ。もちろん初代iPhoneの次にiPhone 3Gが登場したり、iPhone 9がスキップされたりと、単純な数字の大きさだけで語ることはできないが、すでにiPhoneの歴史も相当なものとなっている。 初代iPhoneが発表されたのは、2007年1月9日（日本時間では1月10日）。アップルのイベントに登壇したスティーブ・ジョブズ氏が、「本日、アップルが電話を再発明する」と高らかに宣言した瞬間、会場は大歓声に包まれた。ジョブズ氏の中でも「伝説のプレゼン」の一つとして、いまだ

世界の中で「負ける」日本 日米相対株価（TOPIX/ S&P500）は、5月13日に0.45と1950年代以降で最も低い水準を更新した。日米相対株価は2020年9月に一旦底打ちして、2021年3月まで上昇していた。この時期は、世界的に株価が上昇する中で、先行して上昇していた米国株を日本株が追い上げて米国株を上回るペースで株高となり、2月には日経平均株価は3万円の大台まで上昇していた。 ただ、4月以降は、米国株は上下しながらも史上最高値圏で推移する一方で、日本株は3月中旬から頭打ちとなり、4月中旬までの下落で日米相対株価は再び大きく低下して、日本株の劣後が明確になった。GW明け後の日本株の弱さもあり、日米相対株価は再び5月に最低水準を下回った。 2021年に入り世界の株式市場は堅調だが、欧州株指数（Stoxx600）も、米国株に肩を並べて年初来リターンは10％を超えている。一方、3月までは好

LINEの情報漏洩に「やっぱり」 3月中旬、無料通信アプリ「LINE」の利用者情報が中国に筒抜けになっていたというニュースが、世間に大きな衝撃を与えた。 「やっぱり、という感じで驚きはなかった」と語るのは、さる公安警察関係者だ。 「LINEの内容が中国に漏れている、というのはインテリジェンス関係者の間でかねてから囁かれていた。そもそも我々は業務上の連絡でLINEを使用することは固く禁じられていて、開くのはせいぜい私用のスマホで民間のネタ元とやりとりをする時くらい」

能力重視の閣僚起用 9月16日に臨時国会が招集され、菅義偉政権が誕生した。注目された内閣の布陣は、多くの大臣が再任され、安部政権の継続性が強く打ち出された。コロナという非常事態への対応する中で、政権の継続性を重視したと評価できる。 首相の右腕となる官房長官は加藤勝信氏となったが、かつて菅氏とは官房副長官として一緒に働いた経験がある。加藤氏が公衆衛生政策を担当する厚生労働大臣で、コロナ問題という最優先課題に正しい対処を下すために、官邸の布陣を強化した意味合いが大きいだろう。また、田村憲久厚生労働大臣、上川陽子法務大臣ともにいずれも同職の経験者で、能力重視の閣僚登用と位置づけられる。 更に、前防衛大臣で将来の首相候補とされる河野太郎氏は、行政改革・規制改革担当大臣に横滑りとなった。能力とともに発信力が高い河野氏が、権益者からの強い抵抗が想定される幅広い組織改革に適任という判断とみられる。また、

現在アメリカを新型コロナウイルスが席巻しているが、この秋には新しい大統領が決まる。コロナの惨状と教育政策から判断した場合、誰が大統領にふさわしいのだろうか？ コロナにまつわる「3つの状況」 教育政策の吟味に入る前に、新型コロナに関して3つの象徴的な現象について言及したい。 1点目は新型コロナが猛威を振るっている地域である。 人口当たりの死亡者数が多いワースト3は、ニューヨーク近辺、ミシガン州、ルイジアナ州で（*1）、それぞれの地域の大都市であるニューヨークシティ、デトロイト、ニューオリンズで特に惨状が広がっている。 米国の教育政策に詳しい人ならピンとくるかもしれないが、これらの大都市は全米でも最悪の学区を抱えていることで有名である。つまり、公共サービスが十分に機能していない場所で特にコロナの被害が酷くなっている。 2点目は人種である。 例えば筆者が住むミシガン州は黒人が人口の12%を占めて

笑うに笑えない…GSOMIA破棄の発表 ここしばらく、日本のネットメディアは、「もぐらたたき」ならぬ「文在寅たたき」で熱狂していた。 何しろ、漫才のように、いくら日本が突っ込んでも、ボケで返すその芸に多くの日本人が感服して「もっと見たい」と思ったのも無理は無い。 しかし、その芸も文在寅政権が消滅すれば、残念ながら見ることができなくなる。 文在寅政権と過去の日本の民主党政権との類似は明白だが、文在寅氏の言動も鳩山由紀夫氏や菅直人氏に非常に良く似ている。 日本の場合は国家や国民がしっかりしているから「悪夢の時代」を乗り切ることができたが、韓国の場合は悪夢が地獄へと変化する可能性が高い。 そして、ついに8月22日、文政権は、日韓の軍事情報包括保護協定である（GSOMIA）を破棄するとの発表を行った。ここまでの愚行だと、さすがに「笑うに笑えない」。 そもそも、GSOMIAで最大の軍事的恩恵を受けて

日本にとっての最悪のシナリオとは 世界が注目した「米朝ハノイ首脳会談」は最終的に決裂し、合意文書を発表できないまま終わった。 これは大方の予想外だったが、アメリカは今後は北朝鮮の出方を見極めればよい一方で、北朝鮮はどのように再交渉に望むのかの道が見えないことを含めて、苦しい状況に追い詰められたと言えるだろう。そして、安易な妥協がなかったことは日本にとっては好都合だが、仲介役を自認し、朝鮮の代理人に徹してきた韓国はさぞ落胆したことだろう。 交渉決裂後、トランプ大統領が記者会見をし、その後深夜になって北朝鮮外相が記者会見を行った。そこで北朝鮮外相は「すべての経済制裁解除を北朝鮮が要望したのではない」と反論したが、トランプ大統領は記者会見で「北朝鮮の提示する非核化案が不十分だった」と言い、アメリカにとって満足のいくものではなかったことを主張している。 これらを合わせると全体が読めてくる。 米朝双

人生の半分を「新聞なし」で生きてきた私が新聞の凋落問題に思うこと なぜそうなったか、を真剣に考えると… 30年、支障を感じたことはなかった 今回は、1月24日の現代ビジネスに掲載された磯山友幸氏の記事『新聞部数が一年で222万部減…ついに「本当の危機」がやってきた　新聞は不要、でいいんですか？』（https://gendai.ismedia.jp/articles/-/59530）を取り上げて、マスコミの現状と今後について、考えてみたいとおもう。なお、磯山氏は日経新聞出身であり会計関係の記事に強い書き手で、筆者もよく知っている。 この一年で新聞の部数が200万部以上も減少した、という新聞の凋落についての数字を記事の前半部で示したうえで、「本当に新聞は不要、でいいんですか？」と問うている。実際の結論部分は、 「そう、新聞が滅びると、真っ当なジャーナリズムも日本から姿を消してしまうかもしれない

黙って見ているしかなかった… 今年度のノーベル生理学・医学賞を、京都大学特別教授の本庶佑さんが受賞した。まず、心からおめでとうと申し上げたい。「心から」、それは偽りのない私の気持ちだ。 私は、幼少時に同居していた父方の祖母と伯母を二人ともがんで喪った。家族が、がんに侵されて死んでゆくのに、医者は「もう手は尽くした。有効な治療法はない」と言う。家族の生命の糸がプツリと切れるのを、ただ黙って見ているほかない。 先日、私が趣味でやっているブラジリアン格闘技「カポエイラ」の練習仲間が、腰のがんで亡くなった。“腰のがん”というのがどういう意味なのかを詮索しても意味がないが、そのような表現を使わなくてはいけなかったこと自体、ひどく胸が痛むのである。 彼女は私と同期で、同じ道場で練習していた。カポエイラには、柔道と同じで「帯」がある。その帯の色は、黄緑、緑、緑に少し黄色……と、昇段するにつれて色が変わる

最大の観光地で実態を聞いてみる 今や、キャッシュレスにまつわるニュースを耳にしない日はないと言っていいほど、本格的に日本にもキャッシュレスの波が押し寄せている。 表面上、もっとも積極的な姿勢を見せているのは政府だ。2020年の東京オリンピック・パラリンピック開催を前に、年々増加する訪日外国人旅行者数（インバウンド）を見越して、経済産業省は2025年までにキャッシュレス決済を、現状の倍である40％まで引き上げると謳っている。さらに、外国人が訪れる主要な観光地や宿泊施設では、2020年までに全面的にクレジットカードが使えるようにする方針だ。 しかし実際のところ、キャッシュレスの浸透度について、具体的な情報はやぶの中。中小規模の小売業や事業者がキャッシュレス決済を導入する際のコストについても、政府や経産省がどれだけそれを考慮し、実態を把握しているかも分かったものではない――。 実際のところ、事業

最初の「急増期」は小泉政権 独自入手した防衛省の内部資料がある。 将来の幹部自衛官を養成する防衛大学校の学生や卒業生の退職状況をまとめたもので、（1）危険を伴うイラク派遣の最中や、（2）実質的に軍隊としての活動を規定した安全保障関連法の制定時、大量に退学したり、任官後に早期退職したりしていることを示す興味深いデータである。 資料を読み解く前に、防衛大学校とは何か、知る必要があるだろう。 防衛大学校は東京湾を一望できる神奈川県横須賀市の高台にある。1952年に保安大学校として設置され、54年防衛大学校に改名した。旧日本軍が陸軍、海軍で別々に士官候補生を教育し、太平洋戦争で反目し合った反省から、士官学校にあたる教育機関を統合した。 入校した学生は特別国家公務員となり、全寮制で被服と食事が提供されるほか、毎月11万4300円の学生手当と、年2回で合計約37万7190円の期末手当が支給される。学費

ソフトバンクグループ会長兼社長の孫正義氏が、みずからの半生を赤裸々に明かしながら、2時間以上にわたって語り続けた貴重な講演録。 前回は、孫氏が大学生時代に目にした1枚の写真で人生が大きく変わったという知られざるエピソードや、創業初期に大病を患ったことで「何のために働くのか」「何のために生きるのか」を考えざるをえなくなったという話などを紹介した。 今回はそんな孫氏が、数々の経営の修羅場をいかに生き延びてきたかが明かされる。いまや日本を代表する経営者となった孫氏が、ここまで赤裸々に過去を語るのは珍しい。その言葉を、皆さんはどう受け止めるだろうか――。 資産1兆円を手にするとどうなるか 病気から復活した孫氏を待ち受けていたのがインターネットの夜明け。 2000年直前、ドットコムバブルが到来し、ソフトバンクの株価は絶頂に達するのだが……。 ちょうどアメリカではヤフーが生まれたばかりでした。 まだ社

「今こそ支えるべき」という団結心 森友学園文書改竄問題の余波が覚めやらぬ中、陸自日報問題が再燃している。政権の支持率は低下し、第二次安倍政権は苦境に立たされている。 ところが、第二次安倍政権を熱烈に支持してきたコア支持層ともいうべき保守層からの「安倍批判」はほんど聞こえてこないばかりか、むしろ「今こそ安倍政権を支えるべき」という団結心にさえ発展している。 一部の例外を除いて、森友文書問題での麻生財務大臣辞任をかたくなに否定し、昭恵夫人の証人喚問の声も門前払い。責任の全ては財務官僚にあるとして政権（安倍・麻生）を擁護し、いまだに「朝日新聞の仕掛けた反安倍策動」の大合唱で、森友文書問題を報じるメディアは「反日」扱いである。 この問題に対する冷静で客観的な政権批判は、このような保守層からはほぼ皆無に等しいというのが現状である。 永遠に続く政権はない。第二次安倍政権ですら当然例外では無い。にもかか