「ポアンカレ予想」はまだ解けていない!?（小笠 英志）

ポアンカレは数学史上に名を残す有名数学者です。ポアンカレの遺した「ポアンカレ予想」は、数学において非常に重要なものです。ミレニアム問題として知られたこの問題が解決された！ というニュースを見たことがある方も多いのではないでしょうか。 でも、この「ポアンカレ予想」が未解決だといったら驚くでしょうか。 この興味深い話を『多様体とは何か』の著者・小笠英志さんが解説します。 1. ポアンカレ予想の文言 まず、数学で「〇〇予想」というのは、数学者が研究をしていて、今までの本人やまわりの人達の研究結果から鑑みて「もしかしたら、こういうことが成り立つのではないか？ 皆さんどう思いますか？」と、論文の中や講演などで世に問うたものです。 数学で「予想」というのは「〇〇となるであろう」という形の文言をしています。別の言い方をすれば「〇〇となるであろうか」という問題です。 ポアンカレ予想というのは以下に述べる、

[kuzumimizuku]

ポアンカレ予想（三次元ポアンカレ予想）を解いたペレルマン、そういえばロシア人だったなーと思って近況が心配になったけど、調べてみたらかなり前にスウェーデンに移住して研究を続けてるみたい。

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4次元エキゾチック球面が存在するかどうかが未解決というお話

[nagaichi]

これ、変な説明するよりまずトポロジーの概念説明したほうが、数式理解を拒絶する純文系概念頭には早いんだよ。マグカップとドーナツの喩えみたいなやつ。おれがそういう頭だからそう勧めるんだけどね。

[programmablekinoko]

ワイルズ以前のフェルマー予想みたいな感じなのか。一般化はまだ先の話・・・

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“数学で「〇〇予想」というのは、数学者が研究をしていて、今までの本人やまわりの人達の研究結果から鑑みて「もしかしたら、こういうことが成り立つのではないか？ 皆さんどう思いますか？」と、論文の中や講演"