【ニューヨーク共同】米有力紙ニューヨーク・タイムズ(電子版)は15日、新型コロナウイルスの影響で今夏の東京五輪の開催見通しが日々厳しさを増しており、第2次大戦後、初の五輪開催中止に追い込まれる可能性があると伝えた。 同紙は、日本と米国、欧州主要国で感染拡大が続き、国際オリンピック委員会(IOC)らの間で、安全な五輪開催は不可能との声が出始めたと指摘。ディック・パウンドIOC委員(カナダ)が開催に「確信が持てない」と述べたことなどを挙げた。 開催される場合、選手や関係者らが従来にない不自由さを強いられるとの見通しを示した。
福水 健次 English / Japanese 福水 健次 統計数理研究所 数理・推論研究系 教授 統計的機械学習センター センター長 (兼)総合研究大学院大学 複合科学研究科統計科学専攻 教授 190-8562 東京都立川市緑町10-3 E-mail: 'fukumizu' ATT 'ism' DOTT 'ac' DOTT jp 居室: D606,アクセス 2020 Feb. 17-19 Workshop on Functional Inference and Machine Intelligence (FIMI) will be held at EURECOM, Sophia Antipolis, France. Co-organized by EURECOM and ISM. 統計数理研究所・共同利用研究・研究集会 「統計的機械学習の新展開」 2020. 1. 30-31. Cau
バッハ会長は9月22日、IOCのHPで書簡を公開。「ワクチンなしでも五輪は安全に開催できる」と自信を見せた(写真:GREG MARTIN/IOC/AFP/時事通信社) 中止か開催か――代表選出や準備期間から逆算して、判断のデッドラインは「今秋」、さらには「10月」とされていた。 新型コロナウイルスはいまだ猛威を振るい続け、世界の死者数は100万人を突破。米政府とつながりのあるホテルチェーンや航空会社内で「中止に備えよ」との内部通達がなされていたことは本誌既報の通りだ。 しかし――デッドラインを前に、国際オリンピック委員会(IOC)のバッハ会長とコーツ副会長が相次いで「ワクチンの有無に関係なく、東京五輪は開催できる」と公式に発信した。 延期を決断した安倍晋三前首相が最重要視していたのがワクチン開発だった。なぜ〝前提〟は突如、崩れたのか。 「IOCと東京オリンピック・パラリンピック競技大会組織
2014年11月13日,20世紀最大の数学者とも言えるA.Grothendieckが亡くなった.自分は学生時代吸い込まれるように彼の数学に惹かれた人間の一人であるので思うところが多く,この記事を書くことにした.少し客観性に欠くかもしれないが,個人的な意見だとして了承されたい. ●「収穫と蒔いた種と」 思えば,自分がGrothendieckという数学者に強い興味を持ったのは彼の著書である「収穫と蒔いた種と」を読んでからだと思う.とても意外なのが,学生の間に(教員の間ですら),あまり読んだ人が居ないという事実だ.というのも仕方ない理由もあり,とにかくなんといっても長い.そして,数学の話もそれなりにするので,それなりに知識がないと何を言っているか分からないという事だ.(自分も数学に関しては理解していないところも多い.) その中でGrothendieckが述べている事を簡単にまとめると「彼の数学は
数学ガール「ポアンカレ予想」を読んでいて(あまり本題に関係なく)感動したのが、不定積分 についてです。 の不定積分は、原始関数 を用いて以下のように表せます。 ここで、 は積分定数です。 高校の時からずっと機械的に(もしくはおまじない的に) 「 は積分定数である」 と書いてきたわけですが、この積分定数とは一体何か、というのが今回の主題です。 考えを進めていったら、昨日ブログで書いたド・ラームコホモロジーも出てきてびっくり。よかったら最後まで御覧ください。 昨日の記事: tsujimotter.hatenablog.com 線形微分方程式の解空間 まず、元の不定積分は、微分を使って以下のように書き換えることができます。 「これは微分方程式である」というのが、最も重要な視点の変換です。そういえば、これを微分方程式とみて考えたことは今までの人生の中で一度もありませんでした。冒頭の数学ガールを読ん
トランス女性にまつわる議論が最近また盛り上がっていますが、議論の前提となる「トランス女性はどういった主張をしているのか?」を誤解したまま議論してしまったり漠然と不安を感じている方も多いように感じます。過去の出来事が引用されることも増えているので、よくある疑問の元になっている「トランス排除を主張する人がよく言っていること」*をツイートのファクトチェックを含め整理して回答してみました。 結局のところ、トランスの人はどのような主張をしているのか? 論点を整理していきます。 *ツイートは「反対する人たちにある程度共有されている認識 or 共感を得ている(いいねやRTが多い)」ものを中心に、見つけられた範囲で選ばせていただきましたが、性質上トランスフォビックなものが多いので閲覧の際はご注意ください 生理を「女性の健康問題」として話すのはトランスフォビア? シスレズビアンがトランス女性を性的に受け入れ
今回は、次の二つの定理を証明します。 定理 A. (Brouwer) 完全不連結で孤立点をもたず空でないコンパクト距離空間は、カントール集合と同相である。 定理 B. (Sierpiński) 可算無限個の点からなり孤立点をもたない距離空間は、有理数全体の空間 と同相である。 具体的な位相空間を、いくつかの簡単な位相的性質の組み合わせによって特徴づける定理には比較的簡単なものから、非常に難しいものまであります。「コンパクトで境界のない単連結な 3 次元多様体は 3 次元球面と同相である」というポアンカレ予想も、そのような定理の一種であるといえます。ここでは、最も簡単な部類に入ると思われる二つの古典的な特徴づけ定理を取り上げました。 PDF「カントール集合と有理数空間の特徴づけ」
最近、スキームの話をきっかけに、tsujimotterのノートブックにも「層」という概念が登場するようになりました。 ところが、これまでのブログ記事では、層の定義は頑なに避けられてきました。その理由は、私自身が理解できていなかったからです。 今回は、いよいよ層の定義をしてみたいと思います。今日のポイントは、具体例の計算です。具体例を通して、層の理解を目指しましょう。 目次: 前層(復習) 前層の例 層の定義(2つの公理) 例1:共通部分を持たない開被覆 公理1:既約性条件 公理2:閉条件 例1のまとめ 例2:共通部分を持つ開被覆 公理1:既約性条件 公理2:閉条件 例2 まとめ 完全列を用いた層の定義の言い換え まとめ 補足1:U = ∅ の場合 補足2:解析接続と閉条件 参考文献 前層(復習) 層は、後で述べる「ある特別な性質」を持った前層です。まずは前層の定義を丁寧に復習しましょう。
トゥー 多様体 An Introduction to Manifolds 2nd ed. 米タフツ大学教授 Ph.D. Loring W. Tu 著/ 大阪市立大学名誉教授 理学博士 枡田幹也・ 岡山理科大学講師 博士(理学) 阿部 拓・ 大阪市立大学特任准教授 博士(理学) 堀口達也 訳 A5判/506頁/定価8250円(本体7500円+税10%)/2019年11月発行 ISBN 978-4-7853-1586-3 C3041 “Bott-Tu”で知られる世界的名著“Differential Forms in Algebraic Topology”(『微分形式と代数トポロジー』)の共著者の一人、Loring W. Tu氏による多様体論の現代的入門書。 著者の数学的センスが光る、実践的な具体例が豊富に収録されている。折に触れて多様体論発展の歴史も紹介しながら、丁寧かつ切れ味鋭い書き口で、
被覆空間のGalois理論19 Pages ある空間を何重にも覆うような位相空間のことを,その空間の被覆空間と呼びます.X がある程度よい空間ならば,Xの被覆空間全体はXの内在的な情報である「基本群」により統制されます.本稿ではこの理論を証明付きで紹介します. 有限群のコホモロジー21 Pages 群のコホモロジーは群の Abel 群への作用を調べる強力な道具で,代数では特にGalois群の作用を調 べるためによく用いられます.本稿では最も基本的な有限群のコホモロジーの理論を紹介します. Galois降下6 Pages 体上の代数は有限次Galois拡大体をテンソルすると情報が落ち,構造が単純になります.このとき失われる情報を「Galois群の半線形作用」という形で適切に補うと,もとの代数を復元する操作ができます.これをGalois降下といいます.本稿の前半ではGalois降下の主定理を示
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