【IQ1AdC】W理論こと特異学習理論の重要論文公式10本ノック【12/9】 - カイヤン雑記帳
おはようございますまたはこんにちはまたはこんばんは，カイヤンです． 本記事はIQ1 Advent Calendar 2019（主催者 id:chakku000 ）における12月9日の記事です． 参考：IQ1 Advent Calendar 2018 2018/12/11の拙著記事「IQが1のデータ分析：respects いつも何度でも尋ねられること」 おことわり 今回は，ベイズ推論の特異学習理論（Watanabe理論，W理論）についての記事です．IQ1なので数学的に厳密な書き方でないどころか数式が登場しませんのでご了承ください． また，IQ1なために各論文を肯定的に読んでいます（理論が中心の紹介ですが一部の数値実験についても）．クリティカルリーディング要素はありません．申し訳ありません． よりおことわりらしいおことわりはIQ1AdCの雰囲気をぶち壊すので折り畳みます． IQ1AdCそのもの
「ベイズ統計の理論と方法」渡辺澄夫のメモ - StatModeling Memorandum
ベイズ推測を使う人はもちろんのこと、嫌う人にもぜひ一読をすすめたい書籍です。ただし、メインの定理の証明の部分は、代数幾何学の特異点解消定理を使いますし、その他にも複素関数論・経験過程といった知識を要求されます。これらの事前知識に詳しくないと、3,4章の定理ひいてはWAICがなにやら抽象的で納得ができないといった事態になると思います。いつかp.93 例4のような特異点解消定理を使った例をいくつかこなして、さらに数値実験をして感覚をつかめたらと思います。渡辺先生は「もちろん『代数幾何学を知らなければWAICを使うことはできない』ということはありません。 WAICは簡単に計算できますので誰でも使うことができます。」とおおらかにおっしゃってくれていますので（web）現段階でも使います。 また書籍には、ベイズ推測のユーザーとして参考になる「注意」「例」、各章の最後にある「質問と回答」のコーナー、さら
ベイズ統計の理論と方法
ベイズ統計の理論と方法 渡辺澄夫 ベイズ統計の理論と方法、コロナ社、2012 ， アマゾンのページ この本ではベイズ統計の理論と方法を紹介しています。 ベイズ統計については良い本がたくさん出版されていますので、他の本と 合わせてお読み頂ければ幸いです。 初めてベイズ統計に出あった人はもちろん、これまでにベイズ統計について勉強を されていて、多くの疑問を持たれているかたに本書をお薦めします。 特に、ベイズ統計について『いろいろな本に○○○と書いてあるが、これは 本当のところ正しいのだろうか』と思われていることが沢山あるかたに本書を お勧めします。例えば、 Q１．なぜ事前分布を信じることができるのだろうか？ Q２．ベイズ法は数理や理論に支えられていないのだろうか？ 『百人いれば百個の推論』でよいのだろうか？ Q３．私は BIC や DIC でモデルを設計して来たが、それで本当によかったのだろう
「情報幾何の新展開」のやばさ - xiangze's sparse blog
「情報幾何の新展開」という本が話題になっています。 http://www.saiensu.co.jp/?page=book_details&ISBN=ISBN4910054700848&YEAR=2014 別冊数理科学 情報幾何学の新展開 2014年 08月号 [雑誌] 出版社/メーカー: サイエンス社発売日: 2014/08/22メディア: 雑誌この商品を含むブログを見る 著者は情報幾何という学問分野を創始したともいえる甘利俊一先生です。 本書においては今までの分野の総括のみならず機械学習の理論や応用の進展を受けた今後の発展の方向を示しているような非常に野心的であおられているような書き方であったので、非常に簡単ではあり、また理解が不足している部分がありますが感想をまとめます。 ４部構成になっていて、第I部、第II部は情報幾何を理解する為の基礎となる数学についての解説で、第III部は統計的
【決定版】スーパーわかりやすい最適化アルゴリズム -損失関数からAdamとニュートン法- - Qiita
オミータです。ツイッターで人工知能のことや他媒体で書いている記事など を紹介していますので、人工知能のことをもっと知りたい方などは気軽に@omiita_atiimoをフォローしてください！ 【決定版】スーパーわかりやすい最適化アルゴリズム 深層学習を知るにあたって、最適化アルゴリズム(Optimizer)の理解は避けて通れません。 ただ最適化アルゴリズムを理解しようとすると数式が出て来てしかも勾配降下法やらモーメンタムやらAdamやら、種類が多くあり複雑に見えてしまいます。 実は、これらが作られたのにはしっかりとした流れがあり、それを理解すれば 簡単に最適化アルゴリズムを理解することができます 。 ここではそもそもの最適化アルゴリズムと損失関数の意味から入り、最急降下法から最適化アルゴリズムの大定番のAdamそして二階微分のニュートン法まで順を追って 図をふんだんに使いながら丁寧に解説 し
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凸解析 - 初級Mathマニアの寝言
この記事では最適化理論の基盤となる凸解析の理論を解説します。 ●最適化問題とは 目的関数と呼ばれる関数 を制約条件 のもとで最小化する問題を最適化問題と呼びます。特に、 が凸関数で、 が凸集合である時、凸最適化問題と呼びます。凸最適化問題は効率的に解く方法がたくさん研究されています。 ●凸集合と凸関数と凹関数 次の性質を満たす集合を凸集合と呼びます。 つまり、ある集合の任意の２点を結んだ線分がその集合に含まれるなら、その集合は凸集合です。凸集合と非凸集合のイメージ図は次のような感じになります。 次の性質を満たす関数を凸関数と呼びます。 凸関数と非凸関数のイメージ図は次のような感じになります。 凸集合と凸関数はエピグラフという概念を通じて関係付けることができます。 例えば、次のようにエピグラフを図示することができます。 凸集合と凸関数は次の関係があります。 凸関数は最小化のしやすい関数ですが
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