単語の分散表現を使った教師なし単語翻訳 -
論文)Word Translation Without Parallel Data https://arxiv.org/abs/1710.04087 実装)facebookresearch/MUSE https://github.com/facebookresearch/MUSE 単語に実ベクトルを対応させるword embeddingsは、単語の分散表現の工学的な実現のように思われている。多分、本来は、distributed representation/分散表現は、脳内で外界の事象を符号化する方法として、局所表現と対をなす形で考えられた(NLP分野に限定されない)概念で、一方、word embeddingsは、単語をベクトル空間の点で表す工学的な手法を限定して指すと思うのだけど、日本語では、word embeddingsを指して、単に分散表現と呼ばれることが、しばしばあるっぽい。以下で
表現論と信号処理 -
SU(1,1)あるいは、SL(2,R)の既約ユニタリ表現には、limit of discrete seriesと呼ばれるクラスのものが、2つある(一方は、他方の反傾表現になっている)。limit of discrete seriesは、直訳すると、"離散系列の極限"だけど、極限離散系列とかいう言葉は、耳慣れない気がするので、そのまま、limit of discrete seriesと書くことにする(検索すると、極限離散系列表現でも、何件か引っかかる)。 1947年に、Bargmannが、SL(2,R)の既約ユニタリ表現を分類した時、とある可約な連続主系列表現を直和分解することで、2つのlimit discrete seriesを構成したらしい。一旦、構成されてしまうと、特に複雑なものでもないので、何気なく、見過ごしてしまいそうだけど、Bargmannの構成は、古典的なPaley-Wiene
本当に一般調和解析(GHA)は離散フーリエ変換(DFT)より精度がよいのか? -
タイトルは 一般化調和解析の周波数領域での振舞い : 本当にGHAはFFTより精度がよいのか? http://ci.nii.ac.jp/naid/10016612781 から。中身は、オープンアクセスでないので、読むことができなかったから、自分で考えて、試してみた 一般調和解析(GHA)は、Wienerに始まり〜というのは、よく書いてあるけど、Wienerは、あんまり関係なくて、調波構造を持たない(基本周波数の整数倍の周波数の波の重ね合わせで表現できない)信号$x(t)$を という形で近似しようという考え。離散フーリエ変換の場合と違って、各成分の周波数は、基本周波数の整数倍には固定されてない。近似のよさとしては、残差平方和 が最小になることを目指す($t_i$はサンプリングされた時間) とはいえ、各周波数には、何の関係もないので、一発で、これを解くのは難しい。代わりに が、K=1,...,
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