ソーカルは数理物理学と組合せ数学を研究している。特に、統計力学と場の量子論から生じる問題に基づき、数理物理学と組合せ数学の間の相互作用を扱っている。彩色多項式(英語版)やトゥッテ多項式(英語版)についての業績があるが、これらは代数的グラフ理論と統計力学における相転移についての研究の両方で扱われる。計算物理学とアルゴリズムに関心を持っており、統計物理学におけるマルコフ連鎖モンテカルロ法などに注目している。量子的自明性(英語版)についての共著書もある[1]。 2013年、ソーカルはニコラス・ブラウンとハリス・フリードマンと共に、ポジティブ心理学でよく用いられる概念であるロサダ・ライン(英語版)を否定する論文を発表した。提案者のマーシャル・ロサダ(英語版)にちなんで名付けられたこの概念は、個人の抱くポジティブな感情とネガティブな感情の比率の臨界域を意味するもので、この域を超えると人が適切な生活と