統計的消去で擬似相関を見抜こう！ - ほくそ笑む
今日は初心者向け記事です。 はじめに ある範囲の年齢の小学生32人を無作為に選び、算数のテストを受けてもらい、さらにその身長を測定しました。 身長に対する算数の点数のグラフは次のようになりました。 なんと、身長の高い子供の方が、算数の点数が高いという結果になりました！ 身長が算数の能力に関係しているなんて、すごい発見です！ しかしながら、結論から言うと、この結果は間違っています。 なぜなら、抽出したのは「ある範囲の年齢の小学生」であり、年齢の高い子も低い子も含まれているからです。 年齢が高いほど算数能力は高くなり、年齢が高いほど身長も高くなることは容易に推測できます。 この関係を図で表すと次のようになります。 つまり、年齢と算数能力に相関があり、年齢と身長にも相関があるため、身長と算数能力にも見かけ上の相関が見えているのです。 このような相関を擬似相関と言います。 統計解析では、このような
p値を計算したくなる検定の数々を試しにStanによるベイジアンモデリングで代替してみた - 渋谷駅前で働くデータサイエンティストのブログ
この記事は、やたらはてブを稼いでしまった前回の記事の続きです。 ASAのプレスリリース及び声明の中には、確かに「p値に依拠しない新たなアプローチの例」として予測値を重視するアプローチ*5、ベイジアンモデリング、決定理論的アプローチ*6およびfalse discovery rate*7といったものを用いるべき、という趣旨のコメントが入っています。とは言え、重回帰分析とか機械学習のような多変量モデリング（なおかつサンプルサイズも大きい）を伴うテーマならともかく、統計学的仮説検定のようなサンプルサイズも小さい（データも少ない）シチュエーションでどうやるんだよ的な疑問を持つ人も多いのではないかと。 そんなわけで、実際にそれっぽい各種検定の数々をStanによるベイジアンモデリングで代替してみたので、この記事ではその結果をつらつら紹介してみようと思います。テーマは前々回のこちらの記事の1節で取り上げた
ggplot2再入門（2015年バージョン）
最新版はこちら： https://speakerdeck.com/yutannihilation/ggplot2zai-ru-men
統計・データ解析
『Rで楽しむ統計』が出ました。サポートページ 『Rで楽しむベイズ統計入門』が出ました。サポートページ，第7章のRコードをStanで書き直したRで楽しむStan 全国学力・学習状況調査の個票の疑似データがこちらで公開されています。データ分析の練習に使えそうです。SSDSE（教育用標準データセット）も。 R 4.x では stringsAsFactors=FALSE がデフォルトになりましたが，本サイトの古い記事ではそうなっていないところがあるかもしれません（read.csv() などで as.is=TRUE は不要になります（あってもかまいませんが））。 R 4.2 ではWindowsでもMac同様UTF-8がデフォルトになりました。もう fileEncoding オプションに "UTF-8"，"UTF-8-BOM" を指定する必要はなくなりそうです。一方で、SJIS（CP932）データの場
因子分析メモ - ほくそ笑む
（※自分用メモです） 因子分析は、観測された変数（顕在変数）から、その因子である観測されていない変数（潜在変数）との関連を明らかにする解析手法である。 因子分析モデル 因子分析では、次の回帰モデルを仮定する。 ここで、 は顕在変数、 は因子負荷量、 は潜在変数（因子）、 は独自変量である。 上記回帰モデルから、次が成り立つ。 ここで、 は の共分散行列、 は の分散を対角成分に持つ行列（独自分散行列）である。 因子分析では、この式を満たす および を推定する。 推定方法 推定の方法は大きく2つある。 主因子分析 最尤因子分析 1.主因子分析は、固有値と固有ベクトルを用いた手法であり、あまり使われない。 2.最尤因子分析は、因子分析モデルにおける行列の推定量の差 を次のように定義し、 これを最小にすることにより推定する（ は顕在変数の数、つまり の次数）。 を最小にすることは、尤度関数 を最
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R: Rotation Methods for Factor Analysis
