指数・対数関数 | 高校数学の美しい物語
alogbc=clogbaa^{\log_b c}=c^{\log_b a}alogbc=clogba (logab)(logbc)=logac(\log_a b)(\log_b c)=\log_a c(logab)(logbc)=logac loganb=1nlogab\log_{a^n} b=\dfrac{1}{n}\log_a bloganb=n1logab (i) ex≥1e^x\geq 1ex≥1 (ii) ex≥1+xe^x\geq 1+xex≥1+x (iii) ex≥1+x+x22e^x\geq 1+x+\dfrac{x^2}{2}ex≥1+x+2x2 (iv) ex≥1+x+x22+x36e^x\geq 1+x+\dfrac{x^2}{2}+\dfrac{x^3}{6}ex≥1+x+2x2+6x3 ただし，(i)と(iii)は，x≥0x
【数探模試開催中！】数学探究所 on Twitter: "【確率が無理数！】#数学 nを正の整数とするとき，2ⁿの最高位の数字が1である確率はlog2(常用対数) https://t.co/dIe93HNOqL"
【確率が無理数！】#数学 nを正の整数とするとき，2ⁿの最高位の数字が1である確率はlog2(常用対数) https://t.co/dIe93HNOqL
対数線形モデル |
対数線形モデルは、分割表の各セルにおける期待値を対数変換し、それを各属性の主効果およびそれらの交互作用で説明するモデルである。対数線形モデルを用いた解析では、通常、飽和モデル、加法モデルおよび最小モデルの 3 つのモデルを想定して解析を進める。 例えば二次元分割表の場合は、3 つのモデルは以下のように数式で表すことができる。ただし、2 つの属性を A = {α1, α2, ..., αa}、B = {β1, β2, ..., βa} のように複数の値がとりうるものとする。ただし、セル ij の真の値（度数）を μij とし、(αβ)ij を αi と βj の相互作用とする。
【確率・統計】最尤推定～尤度関数・負の対数尤度関数・最尤推定値～
すなわち尤度関数とは、事象の発生確率が\(f(\vec{x};\vec{\theta})\)に従う独立な試行を\(n\)回繰り返したとき、実際に起きた事象\(E_{i}\)の発生確率\(f(\vec{x}_{i};\vec{\theta})\)を全て掛けたものである。 また、この尤度関数\(L(\vec{\theta})\)の対数を取ってマイナスをつけたものが負の対数尤度関数\(-\log L(\vec{\theta})\)である。 そして\(\vec{\theta}=\hat{\vec{\theta}}\)のときに\(-\log L(\vec{\theta})\)が最小値をとるとき、この\(\hat{\vec{\theta}}\)が不明なパラメータ\(\vec{\theta}\)の推定値となる。 この\(\hat{\vec{\theta}}\)を最尤推定値(最尤推定量)と呼ぶ。 最尤推定
放物線 対数 グラフ - Google 検索
片対数グラフの傾きの求め方なのですが、（1,10）、（... detail.chiebukuro.yahoo.co....
WebVitalsの対数正規分布
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こんにちは、遊ぶ数学のウチダです。 対数とは、 $a$ を $x$ 乗したら $b$ になるときの $x$ に当たる部分の数を指します。 たとえば $2$ を $3$ 乗したら $8$ になるので、これを対数を使って表すと以下のようになります。 対数は英語で「logarithm」なので、その頭文字3つを取って log(ログ) と表します。
力学・電磁気学・熱力学のための基礎数学 (松下 貢(著)、裳華房)の第2章(積分)、2.5(置換積分)、置換積分のいろいろな例、問題9の解答を求めてみる。
#!/usr/bin/env python3 from unittest import TestCase, main from sympy import Matrix, Derivative, log, Integral, sqrt, cos, pi from sympy.plotting import plot_parametric from sympy.abc import t, u print('6.') X = Matrix([t, log(cos(t))]) class Test(TestCase): def test(self): self.assertEqual( float(Integral(1 / cos(t), (t, 0, pi / 4)).doit()), float(log(sqrt(2) + 1)) ) p = plot_parametric( (*X, (t,
・時系列データ 時系列データとは、ある時間とその時の何かの値が時系列に沿って記録されているデータです。 例えば、株価の日時データは一日単位の時系列データになります。 ・VARモデルと因果推論 VARモデルとは、その時系列データに対し、「ある時点でのデータはそれより前のデータ幾つかの重ね合わせで表せる」というモデルで、過去のデータ点幾つかに対して線形モデルを作って回帰し、未来のデータ点を予想することができます。このモデルでは、Granger因果、インパルス応答分析など、ある2種類のデータ列に、どちらかからどちらかへの因果（例えば、１日の気温とその日のアイスの売り上げなど）があるかどうかを分析することができます。 詳細は省略しますが、その際にデータの対数差分を取る必要が出てくることがあります。 これは、単位根過程のデータに対して対数差分を取ることで見せかけの回帰を回避できるためです。 ・対数差
続 解析入門 (原書第2版) (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第5章(ポテンシャル関数)、5(積分記号下の微分)の練習問題7の解答を求めてみる。 D 1 ψ ( x , y ) = log ( x y ) x D 2 ψ ( x , y ) = ∫ 1 x t t 2 y dt = 1 y ∫ 1 x 1 t dt = 1 y ∫ 1 x 1 t dt = 1 y [ log t ] 1 x = log x y
続 解析入門 (原書第2版) (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第5章(ポテンシャル関数)、1(保存律)の練習問題3の解答を求めてみる。
変数と関数 連続関数 グラフの概略の描画、平方根、対数関数、三角関数、正接、最大整数、ガウスの記号 - 数学のブログ
Plot[Sqrt[(1-x) / (1 + x)], {x, -5, 5}, AspectRatio -> {1, 1}] Plot[Log[Abs[Tan[x]]], {x, -Pi / 2, Pi / 2}, AspectRatio -> {1, 1}]
$\log_{10} x$の導関数を計算できますか？ 常用対数から自然対数への変換 一般的な底の変換 一般的な微分公式 常用対数から自然対数への変換常用対数$\log_{10} x$はよく使われますが，例えば微分したいときに困ります．$\ln x = \log_{e}x$の導関数は\begin{aligned} \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x} \ln x = \frac{1}{x} \end{aligned}ですが，常用対数については成り立たないからです． まず，常用対数 \begin{aligned} \log_{10} x \end{aligned}を，自然対数 $\ln x$を使って表すことを考えてみましょう． 手始めに \begin{aligned} \log_{10} x = y \end{aligned}とおくと，対数の定義から\begin{ali
例題演習matplotlib(5)：対数グラフ - Qiita
例題5.：対数グラフ 対数グラフの設定方法を学ぶ． 例題演習matplotlibのまとめ https://qiita.com/s4s/items/026aa83b881b640b8b23 例(1)：サンプルコード Y軸が対数となる，片対数グラフを例としたサンプルコードを示す． import numpy as np # numpy import matplotlib.pyplot as plt # matplotlib plt import matplotlib.ticker as ticker # matplotlib ticker def main(): '''main program''' # setting f_out = 'graph05_example1.png' # output file (figure) # data x = np.arange(0, 10.1, 0.1)
関数の変化をとらえる - 関数の極限と微分法 関数の極限 指数関数、対数関数の極限 収束、発散 - 数学のブログ
新装版 数学読本4 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第17章(関数の変化をとらえる - 関数の極限と微分法)、17.1(関数の極限)、指数関数、対数関数の極限の問9の解答を求めてみる。
自然法則の微分方程式 微分方程式の解 関数が解であることの確認、微分、累乗、指数関数、対数関数 - 数学のブログ
微分方程式演習〈理工系の数学入門コース/演習 新装版〉 (和達 三樹(著)、矢嶋 徹(著)、岩波書店)の第1章(自然法則の微分方程式)、1-3(微分方程式の解)、問題1の解答を求めてみる。
package main import ( "fmt" "math" ) func sum(n float64) float64 { t := 0.0 for i := 1.0; i <= n; i++ { t += 1.0 / i } return t } func main() { for n := 1.0; n <= 20; n++ { l := math.Log(n + 1) c := sum(n) r := 1 + math.Log(n) fmt.Printf("%.2f <= %.2f <= %.2f: %v\n", l, c, r, l <= c && c <= r) } } % go run ./main.go 0.69 <= 1.00 <= 1.00: true 1.10 <= 1.50 <= 1.69: true 1.39 <= 1.83 <= 2.10: true 1
想定通りの感染状況で酷いので、日曜日まで待てずにここでまとめておきます。 簡単にMACDの結果だけ書きます。 7月23日GoToトラベル初日の今日新規感染者は東京366人、全国981人と報道されています。 いよいよ、一日世界標準的な新規感染数 1000人／日 365,000人／年 という数字になってしまいました。 この感染数だと、想定される死亡数は平均的には4%程度なので 40人／日 15,000人／年 という数字になります。 はっきり言って、感受性保持者は国民が1億2300万人いるので、感染者3万人いても、ほぼ100%で、まだまだ抗体保有率は低いと言えます。 ということで、なんの対策もしなければ、上記の数字で毎年感染が流行することとなります。 とはいえ永久に感染者が伸び続けるのかというとそんなことはなく、国民の免疫状態や生活様式（マスク、ハグ無し、キス無し、．．．物理的距離を置く）などの
対数関数 log の微分は、指数関数と並んで、微分学において重要な分野です。そこで、当ページではlogの微分について、誰でも理解できるように丁寧に開設していきたいと思います。 具体的には、以下のことがわかるようになります。 対数関数(log)とは何かが簡潔にわかる。log の微分公式がわかる。log の微分公式の証明がわかる。 なお、より理解を深めるには、当ページと、『指数関数の微分を誰でも理解できるように解説』を併せてご覧いただくのが良いでしょう。なぜなら、対数関数と指数関数は対になっているからです。 それでは、早速見ていきましょう。 1. 対数関数とは 対数関数は、身近な例だけでも、以下のような現象を表す重要な関数です。 水素イオンの指数を示すpH騒音の程度を示すフォーン地震の強さを示すマグニチュード星の明るさを示す光度 また、その性質上、掛け算を足し算に変えるという特徴があるので、急
対数微分法 | おいしい数学
対数微分法 関数 $y=f(x)^{g(x)}$ で，両辺に(絶対値をとってから)対数をとって微分をする方法を対数微分法という． 関数 $y=h(x)$ で，$h(x)$ が 多くの関数の積や商になっているときも，対数微分法を使うと楽なことがある． 対数をとるときに，真数条件のことを考慮しないといけないので，真数が負になる可能性があるならば手続きとして一時的に両辺の絶対値をとります． 試しに，関数 $y=f(x)^{g(x)}$ $(f(x)>0)$ を上の手順で微分してみます． １．両辺正なので絶対値は不要で，自然対数をとると $\log y=\log f(x)^{g(x)}$ $\Longleftrightarrow \ \log y=g(x)\log f(x)$ ２．両辺 $x$ で微分します．左辺は合成関数の微分，右辺は積の微分も使います． $\dfrac{1}{y}\cdot y
はじめに 通常の最小二乗法ではだめか？ 重み付き最小二乗法 Rを用いた重み付き最小二乗法 Box-Cox変換 まとめ 参考書籍 はじめに 自分が大学生だったころ、 の形（C=eaとすればy=Cebxの形）で最小二乗法による回帰分析を行う機会が結構ありました。 当時は、両辺logをとって と変換してから最小二乗法を適用すればいいと教わったのですが、本当にそれでいいのかな～と少し気になっていたので、本記事を書くことにしました。 通常の最小二乗法ではだめか？ y=ea+bxの両辺logをとって単純に最小二乗法を適用することに、なんとなく気持ち悪さを感じて調べてみたら、案の定分散σ2に関して注意する必要があることが分かりました。 通常の最小二乗法では、すべての実験値yが等しい独立な分散σ2の正規分布に従うことを仮定しています。そのため、対数変換すると、分散σ2も対数変換されるので等分散の仮定が破綻
対数線形化の世界｜ななつめ
毎期$${z}$$と$${x,y}$$に一定の関係が成り立つとき、$${x,y}$$の変化率と$${z}$$の変化率の関係を知りたい。そんなときに対数線形化(log linearization)が活躍します。大学院のマクロ経済学の初歩で習うと思いますが、大学院レベルになると数式展開をかっとばす説明が増えるので、本記事ではひとつひとつ丁寧に数式を追いかけていこうと思います。 二変数のテイラー展開$${f(x)}$$を$${a}$$まわりで一次近似（前回の記事）すると、 $$ f(x) \approx f(a) +f^\prime(a)(x - a) $$ でした。今日はこの2変数バージョンを使います。関数の偏微分を$${f_x = \frac{ \partial f }{ \partial x }, f_y = \frac{ \partial f }{ \partial y }}$$と書くこ
自然対数を分かりやすく説明してくれませんか？当方学生ではありませんので、教科書みたいな数式ツラツラ並べられて説明されても分かりません。 -... - Yahoo!知恵袋
自然対数を分かりやすく説明してくれませんか？当方学生ではありませんので、教科書みたいな数式ツラツラ並べられて説明されても分かりません。 自然対数を分かりやすく説明してくれませんか？当方学生ではありませんので、教科書みたいな数式ツラツラ並べられて説明されても分かりません。 自然対数は何がしたいんですか？いろいろ調べたけど意味はなんとなく分かっても目的は何？結局何？常用対数は分かる。オッサンなんで、小学生に理解できるぐらい詳しくお願いします。
『地頭格差対数認識論』
偏差値40娘の中学受験を最後まで応援したブログ 父は関西の中高一貫校から京大卒だが娘は偏差値40だったブログ主があれこれ言うブログ 私が地頭論を語る理由の一つに、「子どもが持って生まれた能力には、残酷なほど差があるということを知らないと、親も子もものすごく苦しむことになるから」というものがあります。 今日はこの「地頭格差」というものがどのくらいあるのかについて書きたいと思います。 これから中学受験をはじめる２年生、３年生の親御さんには、是非見ておいていただきたい記事です。 いきなりですが、以下の動画をご覧ください。 https://youtu.be/oOaeihPjSXQ?si=XhuiQGa1uGw6I_zB このかたは、日本で唯一、地頭論に真正面から向き合っている塾講師です。 動画中で次のように述べられています。 毎日私は子供達を何人も教えているわけですが、その中には持って生まれた能力
【日本】東芝、取締役会側反対のガバナンス議案が株主の賛成対数で可決。株主アクティビズム | Sustainable Japan | 世界のサステナビリティ・ESG投資・SDGs
東芝は3月18日、臨時株主総会を開催し、同社の筆頭株主でシンガポール投資ファンドのエフィッシモ・キャピタル・マネージメントが提案した議案「株式会社の業務及び財産の状況を調査する者の選任の件」を賛成多数で可決した。同社取締役会は議案に反対しており、取締役会が敗北した。エフィッシモ・キャピタル・マネージメントは、旧村上ファンド関係者が設立したシンガポールの投資ファンド。 今回の議案は、同社が2020年7月に開いた定時株主総会で、議決権行使結果に不自然な点が多いとし、独立調査を要求するもの。同株主総会では、三井住友信託銀行とみずほ信託銀行での議決権行使結果集計作業に不備が発覚しているが、東芝側は集計作業には関与していないことを強調していた。 【参考】【日本】三井住友信託とみずほ信託、議決権行使の先付処理で妥当性欠く慣行を謝罪。議案成否には影響なし（2020年9月29日） また同株主総会では、当時
現代数学への入門 微分と積分1 初等関数を中心に (青本 和彦(著)、岩波書店)の第1章(数列と関数)、1.4(連続関数)、i(指数関数、対数関数)の問42の解答を求めてみる。
『nagaya on Twitter: "検査数の差ですね。日本は傾きの差の分の感染者が社会に潜在していることになります。これ対数グラフですから現状で10倍、ほっとくと100倍が潜在感染者になる。日本は国際的な防疫プロトコルである抑え込みではなく、飽和させる方法を選んだと… https://t.co/8o6UqBPMZE"』へのコメント
検査数の差ですね。日本は傾きの差の分の感染者が社会に潜在していることになります。これ対数グラフですから現状で10倍、ほっとくと100倍が潜在感染者になる。日本は国際的な防疫プロトコルである抑え込みではな... 26 人がブックマーク・15 件のコメント
対数関数的成長 - Wikipedia
対数関数的成長（たいすうかんすうてきせいちょう、英：logarithmic growth）または対数関数的増加、対数的増加とは、ある量の増大する速さが時間が経つにつれて、どんどん減少する対数関数で表せる現象のことである（例：）。対数関数的成長は指数関数的成長の逆であり、増加する速さがとても遅い[1]。 対数関数のグラフ 例えば、位取り記数法で表される正の整数 の桁数の増長は対数関数 で表せ、桁数は で表せる。ただし、 がその記数法の基数である。例えば十進法で表した数 を上式に代入したら 、 を代入したら と成り立っている[2]。 高等数学では、調和級数の部分和が対数関数的成長の例である[3]。 アルゴリズム設計において、対数関数的成長とその変体である対数線形などが作業効率を表すことに魅力的である。二分探索などのプログラムの時間複雑度の分析にも用いられている[4]。 微生物学では、細胞培養に
指数・対数関数の基本
a が実数で n が整数の時，an = a × a × ・・・ × a （a を n 回掛ける）と書き表す。これを a の n 乗と呼び，このような演算のことを累乗と呼ぶ。 （例）38 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 6561 累乗の性質から考えて，以下のことが成り立つことは分かるであろう。 a が実数，m・n が正整数の時 am × an = am + n a が実数，m・n が正整数の時 (am)n = am × n a・b が実数，m が正整数の時 am × bm = (a × b)m 実例を挙げてみると 35 × 33 = (3 × 3 × 3 × 3 × 3) × (3 × 3 × 3) = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 38 = 35 + 3 (33)2 = (3 × 3 × 3)2 = (3 × 3 × 3
指数と対数の関係とは？変換公式や計算問題を解説！
この記事では、「指数と対数の関係」をわかりやすく解説していきます。 変換公式やグラフ、計算問題の解き方も説明していきますので、ぜひこの記事を通してマスターしてくださいね。
タグ 2乗a band ofa flock ofa herd ofa host ofa number ofa pair ofa run for one's moneya school ofa sea ofa swarm ofa touch of makeupa/anA/D converterA/D変換回路abbrev.abbreviationaboutabout toabsentabsorbabsorbanceabsorberabsorptionaccelerateaccelerationaccordinglyactact of Congressact of evilact of Parliamentact of violenceact onacute painAdam's appleADCadsorbadvanceaffairageaimAliceallall outalrightalt
世の中は、「感染数は多いけど、重症者は少ないので大丈夫」というご意見が多い。 まあ、実際感染者は若者中心で高齢者の感染は少ないようだ。 とはいえ、重症化は感染から遅れてやってくるのでどのように増えてくるのかをグラフを描いて確認してみようと思う。 方法は、このところやっているのとほぼ同様な方法で以下のとおりです。 ①厚労省からデータ入手 ②重症数をデータ化（5月7日までは未公表） ③感染数と重症数を同じグラフ上にプロット 結果は、以下のとおり得られました。 全国 以下のとおり、対数プロットで見ると、 ①現存感染数（赤いプロット）と現存重症数（黒いプロット）は約18日遅れで、しかも800：30程度の比で同じようなグラフである ②新規感染数（青のバーグラフ）と現存感染数は同じような推移で、比は約1000：6000である ①から、重症化率＝約4% ②から、入院日数＝約6日程度（実際の入院日数とは異
『nagaya on Twitter: "検査数の差ですね。日本は傾きの差の分の感染者が社会に潜在していることになります。これ対数グラフですから現状で10倍、ほっとくと100倍が潜在感染者になる。日本は国際的な防疫プロトコルである抑え込みではなく、飽和させる方法を選んだと… https://t.co/8o6UqBPMZE"』へのコメント
ついでに死者数が少ない理由も適切に説明してくれ。まさか日本中の医者が安倍政権に忖度して適当な死亡診断書を書いてると？自分の身を危険にさらしてまで？
米国株は上がりすぎじゃない？SP500はまだ上がる？？ チャートを見ると、右肩上がりを続けていてバブルのようにも見えますよね。 良い加減もう上がり過ぎで、頭打ちになるのでは？と心配される声も聞くことがあります。 結論、今 […]
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対数関数のグラフと書き方3ステップを解説！
対数関数のグラフはなかなか書くことがないので、グラフの形を忘れてしまいますよね。 本記事では対数関数のグラフの特徴と書き方を解説しました。 この記事を読んで対数関数のグラフの特徴と書き方をぜひ覚えていってください。
2020/03/13 · いろいろな省略グラフ1. 0から始まってなかったり，途中省略したりする棒グラフはだめだという説明を前回しましたが，世の中には実にいろんな ...
Excelでの片対数グラフでの線形近似曲線の傾きの求め方がわかりません。グラフ作成ソフトn-graphのFITを用い、片対数グラフで近似... - Yahoo!知恵袋
利用者が誤解しやすい点が，三つあります。 一点目は，統計学的な問題です。もし指数関数で近似するつもりならば，軸を対数変換して，直線を当てはめてはダメだ，ということです。 それは，変換したデータの近似にしかならず，元のデータの近似にはなりません。ネット上の解説だけでなく，論文記載でも間違う人がいるので，私の研究室の統計解説に書きました。 Excelグラフ累乗，指数，多項式近似の論文記載の注意 https://biolab.sakura.ne.jp/excel-graph.html 二点目として，それでもなお，対数軸にして，直線を求める場合は，元の式を当てはめます。つまり，直線でなく，指数関数です。 Ngraph の fit で，種類 exp を選択しましたか？ 三点目は，Ngraphの結果は，指数表示される，ということです。それを読み間違う人も時々います。 例えば，以下のような xy データ
対数グラフ デメリット 誤解 - Google 検索
過度に複雑であったり、拙劣に構築されたグラフは誤解を招くおそれがある。 ... 対数目盛が使われる理由は、グラフの作成者が同じ軸上に大きく異なるスケールの ...
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対数logとは？メリット3選・公式・指数との関係をわかりやすく解説 | 遊ぶ数学
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