集合\(A\)のそれぞれの要素に対して、集合\(B\)の要素を1つずつ定める規則のことを\(A\)から\(B\)への写像(mapping)と呼び、これを、\begin{equation*}f:A\rightarrow B \end{equation*}で表記します。集合\(A\)を写像\(f\)の始集合(initial set)と呼び、集合\(B\)を写像\(f\)の終集合(final set)と呼びます。 写像\(f:A\rightarrow B\)が与えられたとき、始集合の要素\(a\in A\)を任意に選ぶと、写像\(f\)はそれに対して終集合\(B\)の要素を1つずつ定めます。これを写像\(f\)による要素\(a\)の像(image)と呼び、\begin{equation*}f\left( a\right) \end{equation*}で表記します。\(f\left( a\rig