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algorithmとmathとProgrammingに関するrydotのブックマーク (6)

  • 珍しいSHA1ハッシュを追い求めて - プログラムモグモグ

    「SHA1ハッシュってあるだろう?」 放課後、いつものように情報処理室に行くと、高山先輩が嬉しそうな顔でそう言った。 「ええ、SHA1、ありますね」 「SHA1って何桁か覚えているかい?」 「えっと…」 一年下の後輩、岡村が口を開いた。 「50桁くらいはありましたっけ…?」 先輩はパソコンに向かって何かを打ちはじめた。 現在、情報部の部員は三人しかいない。部長の高山先輩と、二年の自分と、後輩の岡村だ。いや、正確に言うと、先輩の学年にはもう少しいたのだが、もうほとんど部室に来ることはなくなってしまった。無理もない、この季節になると先輩たちは受験勉強で忙しくなる。 「例えば、こういうふうに… 適当なSHA1の長さを…」 echo -n | openssl sha1 | awk '{print length}' 部長だけは今も部活に来てこうやって色々なことを教えてくれている。人曰く、普通に勉強

    珍しいSHA1ハッシュを追い求めて - プログラムモグモグ
  • 数値演算のアルゴリズム

    3Dの計算処理では、「正確性よりも速度を求める」という場合がよくあります(特にリアルタイム)。 そのあたりで使えそうな、数値演算のアルゴリズムをまとめてみました。 sqrt:平方根を求める C言語では"math.h"の「sqrt」で平方根を計算します。 これと同等の機能をするプログラムは以下のようになります。 浮動小数点での平方根の計算 double mySqrt(double x) { double s,last; if(x<=0.0) return 0.0; if (x > 1) s = x; else s = 1; do { last = s; s = (x / s + s) * 0.5; } while (s < last); return last; } 整数での平方根の計算 int myISqrt(int x) { int s, t; if (x <= 0) return 0;

  • fast sqrt

    高速根号計算 (fast sqrt algorithm) 概要: C言語のsqrt(float)より精度は若干劣るものの,2倍以上速いsqrtのalgorithm. ググって見つけた物が,非常に面白かったのでまとめておく.精度より速度が求められる場面で活躍する.   参考文献 [1] David Eberly, Fast Inverse Square Root (Revisited), http://www.geometrictools.com/Documentation/ FastInverseSqrt.pdf, 1/2002-. 実装 //---Algorithm float(IEEE754)用------ inline float t_sqrtF( const float& x ) { float xHalf = 0.5f * x; int tmp = 0x5F3759DF

  • 平方根を使わずに高速で2点間の距離を近似する - きしだのHatena

    2点間の距離の計算では平方根が必要になりますが、平方根は少し重い計算です。ということで、平方根を使わず、掛け算・割り算・足し算と絶対値・最大・最小だけで距離を近似する方法についての記事を翻訳してみました。 flipcode - Fast Approximate Distance Functions (12:02 補足:おそらく今の標準的なCPUでやる意味はほとんどないと思います。近似のアプローチとして面白いというくらいの話。Z80でやりましょう) 距離関数高速近似 by Rafael Baptista (27 June 2003) 2点間のユークリッド距離を求める計算式は次のようになる。 二次元では次のようになる。 この関数の計算には、平方根が必要になる。これは最近のコンピュータでも高価な計算である。平方根は逐次近似によって求められる。つまり、コンピュータは平方根近似のループを行って、与え

    平方根を使わずに高速で2点間の距離を近似する - きしだのHatena
  • 万能数値表現法 URR

    ━─────────────────────────────────── アセンブラ講座(番外編) 《万能数値表現法 URR》 鎌田 誠 ──────────────────────────────────── IEEE 754 で規格化されている浮動小数点数の表現方法は符号と指数部と仮数 部に整然と分けられていてわかりやすく、実装も容易なのですが、指数部と仮数 部を区切る位置を固定してしまったために、大きな数を扱いたい技術者には指数 部の範囲が狭すぎ、精度を要求する技術者には仮数部のビット数が少なすぎると いう問題点があります。 しかし、かつて日人によって IEEE 754 よりも算術的に優れている浮動小数 点数の表現方法が考案されていたことを知る人はほとんどいないでしょう。その 数値表現法は考案された当時の技術では実装が困難だったために規格化されなか ったようですが、非常に興味深い数

  • 素数列挙について - MugiCha

    Competitive Programming Advent Calendar 3日目は、数学っぽい話をしたいと思います。 N以下の素数をすべて求めよ。 N以下の素数の個数を求めよ。 A以上B以下の素数の個数を求めよ。 こんな感じの問題を見たことがあると思います。また問題としてでなくても、解く過程にこのようなサブ問題を解かなければいけない場合もよくあると思います。素数については説明しなくてもいいですよね? このような問題を素数列挙と呼ぶことにします。素数列挙ができれば、大きい数の素数判定や素因数分解をめっちゃ高速化したり、トーティエント関数、メビウス関数等、数学系のいろんな関数を求めたりできます。最近のもので素数列挙がほぼ必須のものだと Codeforces Beta Round #86 (Div. 1 Only) C. Double Happiness ICPC 国内予選 2011 A

    素数列挙について - MugiCha
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