「なぜ0で割ってはいけないの？」 数学マニアが中学生にもわかるようにした解説がエレガントすぎると話題に
第一章 0で割っても意味がない！――割り算の意味 早速ですが問題です。 問題「リンゴが6個あります。3人に同じ数ずつ分けると1人分は何個になるでしょうか？」 まずリンゴを用意します。 とりあえず1つずつ分けていきます。まだリンゴが余っているので、もうひとつずつ配っていきます。 ちょうどリンゴがなくなりました。これで3人に同じ数ずつ分けたことになります。というわけで、3人に2つずつ分けるとうまくいくと確認できました。このような問題に対し、普通は 6÷3=2 という数式を用い、 6を3で割った答えは2 などと表現することになっています。 この例をもとに考えると、割り算とは「1人あたりの数量を求める操作」、もう少し一般的に言えば「単位量を求める操作」と言うことができます。 さて、ならば「0で割る」ことについて論じるならばどのような問題を設定すればよいでしょうか。 簡単な例として次のものがあります
大学の数学/物理を無料で学べるおすすめサイト・サービス6選 - プロクラシスト
高校生のほけきよ少年にとって、得られる大学以上の物理や数学の情報はwebサイトだけでした。 物理や数学の専門書って高いんですよね。あと、大きな本屋じゃないと取り扱っていない。 今ではamazonでいろいろな書籍が手に入るようになりましたが、高いしどんな内容がかかれているかは分からないので、買うのもためらわれます。 そこで今日は 好奇心溢れる高校生 お金はない、単位が危ない、やる気に溢れた大学生 社会人になってから物理や数学を趣味で始めたい人 たちのために、無料で大学以上の内容を学べるサイト/サービスを紹介します！ 1. 物理のかぎしっぽ 2. EMANの物理学 3. MITの物理学講義(Youtube) 4. 現代数学観光ツアー 物理のための解析学探訪 5. 数学：物理を学び楽しむために 6. 高校数学の美しい物語 まとめ ※ここでいう数学は「物理学のための数学」の範疇を超えません。 1.
最近読んだ数学に関する本５冊 - まなめはうす
山積みの仕事の前で2017年も読書以外何もできていない状況ですが、たまたま数学に関連する本を連続で読んだので整理しておきます。 学生時代に読んでおきたかった２冊 東大の数学入試問題を楽しむ: 数学のクラシック鑑賞posted with amazlet at 17.03.18長岡亮介 日本評論社 売り上げランキング: 171,396 Amazon.co.jpで詳細を見る “数学ができる"人の思考法~数学体幹トレーニング60問~ (数学への招待)posted with amazlet at 17.03.18吉田 信夫 技術評論社 売り上げランキング: 187,924 Amazon.co.jpで詳細を見る 前者は高３の夏に、後者はセンター試験と二次試験の間の暇してた頃に出会いたかった本ですね。一応、数学科卒の人間ですので、数学だけは得意だったので今もこうやって本を読んだりするのですが、難問に立ち
【画像45枚あり】フーリエ変換を宇宙一わかりやすく解説してみる
こんにちは，学生エンジニアの迫佑樹(@yuki_99_s)です． 工学系の大学生なら絶対に触れるはずのフーリエ変換ですが，「イマイチなにをしているのかよくわからずに終わってしまった」という方も多いのではないでしょうか？ 難しいのに加えて，教科書もちょっと不親切で，いきなり論理が飛躍したりするんですよね(僕の理解力の問題かもしれませんが) 僕がフーリエ変換について学んだ時に，以下のような疑問を抱きました． 出来る限り難しい式変形は使わずにこれらの疑問を解決できるようにフーリエ変換についてまとめてみました!! 多少厳密性を欠いても，とりあえず理解するという目的の記事なので，これを読んだあとに教科書と付き合わせてみることをおすすめします． それでは，いってみましょう!! 今回の記事は結構本気で書きました． フーリエ変換の公式 今回のゴールを確認するべく，まずはフーリエ変換及びフーリエ逆変換の公式
高校数学無料教材（教科書・問題）リンク集 – 浅野直樹の学習日記
主に自分用のメモとして、高校数学の教科書（解説）や問題を見ることができるサイトのリンク集を作りました。 教科書（解説）系 ・フリー教材開発コミュニティ FTEXT 無料教科書の草分けでしょうか。昔はPDFファイルをダウンロードできたので、今でも探せばどこかにあるかもしれません。 ・13th-note – 数学・算数の教材公開ページ 上で紹介したFTEXTの発展形で現在も更新され続けています。質が高いです。 ・KIT数学ナビゲーション こちらも老舗のサイトです。わからないことを検索したときに見たことがある人も多いのではないでしょうか。 ・高校数学の基本書（デジタル教科書：ＰＤＦ） – さくらの個別指導（さくら教育研究所） シンプルに要点を押さえた教科書です。 ・EDuPA 高校数学標準講座 動画がメインですが、スライドのようなPDFを見ることもできます。 ・受験の月 塾や予備校のように入試問
CodeIQについてのお知らせ
2018年4月25日をもちまして、 『CodeIQ』のプログラミング腕試しサービス、年収確約スカウトサービスは、 ITエンジニアのための年収確約スカウトサービス『moffers by CodeIQ』https://moffers.jp/ へ一本化いたしました。 これまで多くのITエンジニアの方に『CodeIQ』をご利用いただきまして、 改めて心より深く御礼申し上げます。 また、エンジニアのためのWebマガジン「CodeIQ MAGAZINE」は、 リクナビNEXTジャーナル( https://next.rikunabi.com/journal/ )に一部の記事の移行を予定しております。 今後は『moffers by CodeIQ』にて、 ITエンジニアの皆様のより良い転職をサポートするために、より一層努めてまいりますので、 引き続きご愛顧のほど何卒よろしくお願い申し上げます。 また、Cod
データサイエンス、データ分析、機械学習に必要な数学 - Qiita
データサイエンス、データ分析、機械学習の専門書の前書きには「大学初年度の数学」≒微分積分と線形代数を前提としているものが多い。 それならば大学に行っている人はほとんど履修しているはずなのだが、その専門書を読むと全然歯が立たない事が多い。 かといって微分積分や線形代数のテキストを開くと、これが機械学習やデータ分析のどこに役立つのか全然分からず、途方に暮れる。 データの変化を捉えるから微分 変化を結果にまとめるから積分 多変量を扱いやすくするための線形代数 なのだがそんなお題目ではどうにもこうにも…… そんなときには下記の 『統計学のための数学入門30講 (科学のことばとしての数学)』 がいい。1冊で微分積分と線形代数の内容が入っている。また、それらが統計学にどうつながっているか、統計学のどこでどう使われているかが明示されている。「統計学のための」なので必ずしも機械学習やデータ分析向けではない
30歳から始める数学 [ SHOYAN BLOG ]
この記事はMath Advent Calendar 2015 2日目の記事です。 前回の記事は515hikaruさんのMath Advent Calendar 2015 一日目 - 515 ひかるのブログ 日常編です。 とあることから、30歳にして数学を学び始めました。いまは毎日楽しく数学の書籍を読んだり方程式を解いたりしています。 本記事では、僕と同じようにもう一度数学を学びたいなと思っている人向けに、数学の魅力を再発見する方法を紹介します。 30歳にして数学を学び始めたきっかけきっかけはプログラマのための数学勉強会です。 とあるご縁でこの勉強会で発表することになり、そこから数学を学び直しました。 内容については、以下の記事を参照ください。 プログラマのための数学勉強会@福岡に登壇してきました プログラマのための数学勉強会@福岡#2に登壇してきました この数学勉強会で数学を勉強することに
![30歳から始める数学 [ SHOYAN BLOG ]](https://cdn-ak-scissors.b.st-hatena.com/image/square/74b2dd7a001a2f4d1f9a5106a0eff5d4e9030292/height=288;version=1;width=512/https%3A%2F%2F48n.jp%2Fimages%2Flogo.png)
機械学習に本気で取り組むためにやった数学周り 前半戦結果 - きのこる庭
自分と同じようなバックグラウンドで「機械学習周辺の数学まわりの勉強をしたい」という人の助けに少しでもなれればと思い、半年間の勉強の軌跡を公開することにした。 ● 前提 ・数学の勉強と言える勉強は高校数学で言う所の数II・Bまでしかやってこなかった。 ・数学が超得意だったかというとそういうわけではなく、まあ普通なライン。 ・大学は情報系で文理一緒だけど、正直大学数学らしい数学はあまりやってこなかった。 ・社会人になって以来ずっと数学コンプレックスで「大学の時もっと理系の勉強をしておけばよかった」と後悔する日々だった。 ・「とにかくツールとか沢山触りまくって慣れた方が良い」という意見も沢山頂いていたのだけど、 – やはり専門の文献を読むとブワーッと数式が出て来て「うっ」となる自分が情けなく感じる経験をした – このまま勉強しないで年をとった後に「あの時やっておけば」という後悔はしたくなかった
【データ分析の必読10冊+差をつける10冊＋100冊超】データサイエンス、データ分析、機械学習関連の本 - Qiita
【データ分析の必読10冊+差をつける10冊＋100冊超】データサイエンス、データ分析、機械学習関連の本本機械学習数学データ分析データサイエンス Update版2023年版データ分析の100冊を書きましたよ！ 必読10冊を更新。データサイエンス、データ分析、機械学習周りでおすすめ図書10選のような記事は良く見ますが、網羅的な紹介記事はあまり見かけないので自分が欲しいと思い書きました。私よりたくさん読んでいる方は多々いらっしゃると思いますが、記事を書いてくださいな。 別の観点でデータ分析プロジェクトのフェーズ毎の参考書籍紹介という記事を新たに書きました。 データ分析の各フェーズ（データ分析プロジェクト全体-ビジネス状況の理解-データの理解-データの準備-モデルの作成-評価-展開）毎に参考書籍を紹介しています。 本記事の対象と想定 Qiitaはプログラマやコンピューター系技術者のための記事と思っ
30分でわかる機械学習用語「次元削減(Dimensionality Reduction)」 - Qiita
機械学習用語としての「次元削減(Dimensionality Reduction)」について、「次元削減という言葉を初めて聞いた」という程度の方を対象に、次元削減の目的・方法から、どんな方法で実現するのかという話までを説明する記事です。 なお、いろいろと日本語訳にブレがあるようですが、「次元削減」で通します。 本記事は、courseraで提供されているAndrew Ng氏の機械学習講義の内容を参考に、「次元削減」に関して説明するものです。 また、本記事では、「次元削減」の手法として、主成分分析(PCA:Principal Component Analysis)を取り上げます。 次元削減とは？ 「次元削減」とは、文字通り、データの次元数を減らすことです。 ここでいう「次元数」は、データセットのフィーチャーの数と言い換えることができます。 以下に次元削減の例を示します。 上図上は身長と体重の関
書籍紹介：これなら分かる応用数学教室 - HELLO CYBERNETICS
今回は「これならわかる応用数学教室、共立出版」を紹介します。 これなら分かる応用数学教室―最小二乗法からウェーブレットまで 作者: 金谷健一 出版社/メーカー: 共立出版 発売日: 2003/06/01 メディア: 単行本 購入: 17人 クリック: 123回 この商品を含むブログ (110件) を見る 題名だとイマイチどんな内容が書いてあるのか分かりづらいですが、基本的には信号処理に関する話です。一貫して直交展開という視点で様々な信号処理手法を見ていきます。例題も豊富で、抽象的な話ではなかなか理解できないことも具体例に触れることで理解が促されます。 直交展開に関する話は以下の記事で触れています。 s0sem0y.hatenablog.com 今回紹介する応用数学教室は、様々な手法に関してスペクトル（直交）という概念を基盤にしています。バラバラに見える手法も、統一的な視点を持つと有機的に繋
科学史から最小二乗法 (回帰分析) を説明してみる - ill-identified diary
2016/12/15: にわかに閲覧者が増えたのでおかしなところを微修正 概要 統計学史をちょっと調べていておもしろかったのでまとめてみた 技術的にはすごく初歩的な話なので, 回帰分析 (最小二乗法) の入門的な「読み物」という位置づけになりそう 入門的な読み物なので, 特に最小二乗法の説明箇所は中学高校の数学の知識だけで理解できるような表現をしている, したつもり. PDF換算で 10 ページ (ただし画像が結構多い) 惑星の軌道を予測する連立方程式で惑星の軌道を予測する19世紀初頭にフランスの数学者ルジャンドル*1が最小二乗法のアイディアを最初に発表したが, ドイツの数学者ガウス*2が直後に自分こそが先に思いついたと主張し, 論争を生んだという (Abdulle & Wanner, 2002, 200 Years of Least Squares Method). しかし, いずれが先
「相関係数とは何か？」 を体系的に理解するための６ステップ - 主に言語とシステム開発に関して
実は，下の６つは，同じものである。 かけ算 内積 なす角の余弦 共分散 相関係数 相関関数 これらは６つとも類似度を算出するためのツールだ。 （↑まとめ画像） これらを１つずつ解説・検証する。 （１）かけ算： 符号を見れば，数と数（スカラーとスカラー）の類似度がわかる。 （２）ベクトルの内積： （１）を複数回行なうことにより，信号と信号（ベクトルとベクトル）の類似度がわかる。やはり符号を見る。 （３）ベクトルがなす角の余弦： （２）の類似度の数値を， -1（完全に異なる） 〜 +1（同じ） の範囲に正規化したもの。 （４）共分散： （２）から，平均のバイアスを取り除いたもの。 （５）相関係数： （４）を -1 〜 +1 の範囲に正規化したもの。 （６）相関関数： （２）を，あらゆるずらし方について観測したもの。 まとめ （１）かけ算： 符号を見れば，数と数（スカラーとスカラー）の類似度がわ
【数学に】やり直し数学のために購入した本２冊の紹介－事典と数学ガールシリーズ【萌えを！】 - つれづれTiru's Life
2016 - 06 - 06 【数学に】やり直し数学のために購入した本２冊の紹介－事典と数学ガールシリーズ【萌えを！】 読書 読書-読書の切れ端 学問 あとで読む おすすめ記事 ブロガー、読書好きにはおすすめのKindle Paperwhite(2015)購入マニュアル！－2015年ベストバイ！ Feedly→Pocket→Evernoteを活用して効率的に情報をストックするおすすめの方法 GWどころか人生を持て余している人に捧ぐ超絶面白いサイト...！－『哲学的ななにか、あと科学とか』 スポンサードリンク 数学の勉強を再開するお供に選んだ本がこの二冊。 『数学の公式・定理・決まりごとがまとめて分かる事典』と『数学ガール』。 「お前はもうすでに買っている…」 ども！ただ本屋の中にあるカフェに勉強しに行ったらいつの間にか本を買っていた としちる （ @ture_tiru ）です。 既に本代に
ディープラーニングが活かすIoT
Interop2015 セミナーでの講演資料 デモリンク：https://www.youtube.com/watch?v=a3AWpeOjkzw RNN, VAE, 深層強化学習, PFNの取り組みについて Read less
解けたら賞金1億円！ 数学の7つの未解決問題のひとつ「P≠NP」問題へのアプローチがもたらすもの
情報処理における全国のエキスパートが一堂に会したリクルート主催の「春の情報処理祭」。20世紀末のミレニアム懸賞にも選ばれた「P≠NP」という未解決問題に対して、アルゴリズムを用いたアプローチ方法を電気通信大学准教授の岡本吉央氏が解説しました。 P≠NP問題、進捗どうですか？ 岡本吉央氏：よろしくお願いします。電気通信大学の岡本です。アルゴリズム分野の話をしたいんですが、なぜかP≠NP問題の話を今日はしようと思います。「みなさん、進捗どうですか？」というのがこの祭りのテーマなので、「P≠NP問題、進捗どうですか？」ということを話したいんですが、このP≠NP問題というのは、すごく大きな未解決問題なんです。 いろんなところで、これは未解決だと言われているんですけれども、これが今どのぐらい解決に向かって進んでいるのかということをお話ししたいと思います。私自身は計算幾何学とかグラスアルゴリズムとか、
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