宝くじのルールの穴を突いて28億円以上を荒稼ぎした老夫婦の物語
by Pixabay アメリカ・ミシガン州の片田舎でコンビニを経営していた老夫婦が、公営の宝くじに設けられたルールの穴をついて2600万ドル(約28億2240万円)もの賞金を手にしていたことが分かりました。一躍有名になったこの夫婦の元にはハリウッドで映画化するという話まで持ち上がっているとのことです。 Jerry and Marge Selbee: How a retired couple won millions using a lottery loophole - 60 Minutes - CBS News https://www.cbsnews.com/news/jerry-and-marge-selbee-how-a-retired-couple-won-millions-using-a-lottery-loophole-60-minutes/ 2018年にアメリカ人が購入した州営
コインを2000回投げて表が1100回以上出る確率 - Qiita
Twitterでクイズとして出題してみた問題の解答です。 ★分散についての確率クイズです★ 表と裏が出る確率が同じコインがあります。 このコインを2000回投げたときに、表が1100回以上出る確率はどれくらいでしょうか？ 以下の選択肢から最も近い値を選んでください。 — Lillian (@Lily0727K) 2019年5月10日 コイン投げ まずは簡単な場合でコインを4回投げた場合を計算してみます。 表が出る回数 確率
なぜビンゴゲームで同じ数字を書いてはいけないのか
先日、結婚式の二次会に招待していただきました。新郎・新婦ともに大学時代からの友人です。 歓談中にビンゴゲームが開催されました。私はビンゴゲームに完全に勝利にしたにも関わらず、景品をもらうことができませんでした。 あまりに理不尽な経験だったので、泣き寝入りしてたまるものかと思い、Qiita に初投稿してみようと思います。 ビンゴゲームとは ビンゴはビンゴですよね。「ビンゴ！」って叫ぶやつです。 今回のビンゴゲームは $3 \times 3 = 9$ マスのカードを利用しました。縦・横・ナナメに一直線に 3 マス穴を開ければ「ビンゴ！」になります。 実は、各参加者には白紙のビンゴカードが配られ、各テーブルにはビンゴゲームのルールが書かれた紙が配られていました。下記がその内容です。 真ん中のマスに "free" と書いてください。（i.e. 真ん中のマスはゲーム開始時に穴を開けて良い） それ以外
はてなーにも分かる確率と割合～軽自動車は危険？～
確率警察です。軽自動車の安全性について考察してバズった記事を読んで、驚いたので確率についての記事を書きたいと考えた。この記事で伝えたいのは以下の内容になる。 https://anond.hatelabo.jp/20180822005110 確率と割合の違い確率変数と確率分布 誤った理解による軽自動車への風評被害はNG確率と割合割合とは全体に対して部分が占める比率の事。比率とは二値A,Bあり、AのBに対する比率を表す場合、A÷Bで示される値の事を言う。 確率とは全事象の中で、事象Uが発生するか、発生しない割合の事を言う 確率と割合と比率の違い例 全ての宝くじの中で2等の数を1等の数を割ったもの 全ての宝くじの中に対する1等の数または2等の比率は割合 全ての宝くじから1枚を選んだ時に1等または2等である割合が確率比率は特に全体を定義する必要はない。割合と確率は全体が定義されて初めて意味がある。
藤井四段で学ぶ最尤推定、MAP推定、ベイズ推定 - Qiita
藤井四段の連勝が止まらないですね。 21日の対局に勝利して、連勝記録を１位タイの28連勝まで伸ばしてきました。26日の対局で勝利すれば単独トップになります。 そんな藤井四段の対戦成績は28勝0負。勝率でいうと1.000です。クラクラするような成績ですが、この「勝率」とは何かを少し数学的にみてみましょう。 単純に言葉だけをみると「藤井四段が勝利する確率」ではないかと考えられます。つまり $$P(\text{勝利}\ |\ \text{藤井四段}) = 1.0$$かのように感じます。 ではここで、26日の対局で藤井四段が勝利する確率はどれだけでしょう？ $P(\text{勝利}\ |\ \text{藤井四段}) = 1.0$として考えると、これはつまり藤井四段は必ず勝つので、100%になってしまいます。しかし、もちろんそんなことはありません。藤井四段ですらも負けることはあるはずです。 実はここ
「確率変数」の正体は米田埋め込み - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
確率変数（random variable, stochastic variable）という言葉の意味が分からない！ と何度か書いています。 2015-05-26 「確率変数」と言うのはやめよう 2015-05-27 「分布、測度、密度」は同じか違うか 2015-06-17 まだ「確率変数」が分からない 結局分からないままでした。「慣れ」の問題かも？ と思ったこともあります。 2015-05-28 「慣れれば分かる」問題 慣れることも出来ませんでした。 最近、「これなら納得できるかな」という解釈に出会いました。 [追記 date="翌日"]最後に分かりやすいマトメを付けました。[/追記] 内容： 「確率変数」はなぜ分からないのか アレックス・シンプソンのアイディア 「確率変数」の2つの用法 確率空間と圏Prob 測度論的確率変数 曖昧な確率変数 前層と米田埋め込み 米田埋め込みとしての確率変
「多数決で正しい判断ができる確率」を計算する
1975年生まれ。慶應義塾大学経済学部教授。。横浜市立大学、横浜国立大学、慶應義塾大学の准教授を経て、2014年より現職。人々の意思をよりよく反映させる選挙方式、物を高く売るオークション方式、人と組織を上手く結ぶマッチング方式といった制度設計の研究で、多くの国際業績をあげる。著書には『マーケットデザイン入門』（ミネルヴァ書房）、『社会的選択理論への招待』（日本評論社）といった定番テキスト、および一般向けの『マーケットデザイン』（ちくま新書）、『多数決を疑う』（岩波新書、2016年新書大賞4位）などがある。2015年義塾賞。 「決め方」の経済学 私たちが慣れ親しんだ決め方である多数決は、欠陥だらけの方法だった。『多数決を疑う』の著者である坂井豊貴氏が、民主的な「みんなの意見のまとめ方」を経済学のツールを使って解説。「多数決」と「数の暴力」はどう違うのか？ 曖昧でいい加減な「民意」「選挙」の議
確率は観測可能なのか？ - hiroyukikojima’s blog
ぼくの新著『確率を攻略する ギャンブルから未来を決める最新理論まで』ブルーバックスが、そろそろ店頭に並んでいる頃なので、販促の追い打ちをかけておこう。 「まえがき」については、前回(来週に新著が出ます！ 確率の本です！ - hiroyukikojimaの日記)に晒したし、それは『現代ビジネス』(数学者もギャンブラーも投資家も超夢中 世界は確率で動いている！（小島 寛之） | ブルーバックス | 講談社)にも掲載されたので、今回は、もうちょっと、この本に込めたぼくの「個人的想い」のようなものを綴ってみようと想う。 確率を攻略する ギャンブルから未来を決める最新理論まで (ブルーバックス) 作者: 小島寛之出版社/メーカー: 講談社発売日: 2015/07/17メディア: 新書この商品を含むブログ (6件) を見るこの本でぼくが問題提起したかったのは、「確率は観測可能なのか？」ということ、もっ
運に頼らず勝ち抜くための｢確率思考｣を、東大卒ポーカープレーヤーが教えてくれた
『東大卒ポーカー王者が教える勝つための確率思考』（木原直哉著、中経出版）の著者は、東京大学理学部卒業という肩書きを持ちながらも、卒業後はプロのポーカープレーヤーとしての道を選んだという変わり種。2012年の第42回世界ポーカー選手権大会（WSOP）で｢ポット・リミット・オマハ・シックス・ハンデッド｣というトーナメントに参加し、日本人として初めて世界選手権での優勝を果たしたのだそうです。 つまり本書は、ポーカープレーヤーとしての立場から、｢勝つために必要なこと｣｢チャンスを逃さない技術｣などをつづった書籍だというわけです。そしてタイトルにあるとおり、キーワードになっているのは｢確率思考｣。第2章｢チャンスを引き寄せる確率的な思考力｣に目を向けてみます。 幸運・不運は実力ではない 確率的な思考に親しんでいない人の問題は、確率的な考え方を理解しないまま、都合のいいことだけを無意識のうちに選び、頭
誕生日のパラドックス - Wikipedia
誕生日のパラドックス（たんじょうびのパラドックス、英: birthday paradox）とは「何人集まれば、その中に誕生日が同一の2人（以上）がいる確率が、50%を超えるか?」という問題から生じるパラドックスである。鳩の巣原理より、366人（閏日も考えるなら367人）が集まれば確率は100%となるが、その5分の1に満たない70人でもこの確率は99.9%を超え、50%を超えるのに必要な人数はわずか23人である。 誕生日のパラドックスの「パラドックス」は、論理的矛盾という意味ではなく、結果が一般的な直感に反するという意味でのパラドックスである。 この理論の背景には Z.E. Schnabel によって記述された「湖にいる魚の総数の推定[1]」がある。これは、統計学では標的再捕獲法 (capture‐recapture法) として知られている。 誕生日問題[編集] ある集団に同じ誕生日のペアが
コンプガチャだけじゃない!? ガチャに潜む確率の罠 - てっく煮ブログ
twitter をみていたら、こんなツイートが回ってきました。 モバゲー・GREEが確率明示しないのは、搾り取るためというよりは、クレーム対応減らすため。1％でSR、って書くと「100回引いたのに出ない。詐欺だ」。確率だから、って説明すると彼らはこう返す「だから、100回に1回出るんでしょ？」さあ、どう返そうか。 2012-05-06 17:15:49 via モバツイたしかに「1% のガチャを 100 回引いたら当たる」と思い込んでしまう人は多そうです。では、1% のガチャを 100 回引くと、どれぐらいの人が当たり、どれぐらいの人が当たらないのでしょうか。1% のガチャを 100 回引いて当たらない確率は？さっそく計算してみましょう。1 回ガチャを引いて当たらない確率は です。当たる確率は なので 1% と求まります。2 回ガチャを引いたときに、1 度も当たらない確率は です。つまり、
コンプガチャの確率マジックを中学生にも分かるように説明するよ - てっく煮ブログ
コンプガチャが話題になっています。コンプガチャにハマりやすい理由として「最初は当たりやすいが、だんだん確率が低くなる」という指摘があります。なぜ「確率が低くなる」という現象おきるのでしょうか。この記事ではコンプガチャの裏側にある確率マジックを分かりやすく解説します。サイコロの面を全部そろえるゲームいちばん身近な確率といえばサイコロです。サイコロを使ったこんなゲームを考えてみます。サイコロ コンプのルール サイコロを 1 回振るには 10 円が必要。 6 つの面をすべてを出せば、ペットボトル飲料をプレゼント。「サイコロの 6 つの面をすべてコンプしよう」というゲームなので、シンプルな「コンプガチャ」といえます。このゲーム、あなたなら参加しますか？6 つの面を全部だせばよいので、運がよければ 6 回（60円）でペットボトルが手に入ります。なんだかお得そうです。ためしにやってみると・・・サイコロ
「数学的ゲームデザイン」というアプローチ - doryokujin's blog
前回の議論をより一般化した話です。数式も少なめ。実ビジネスにおいて数学がどこまで貢献できるのかというところを理解してもらい，少なからず関心を持って頂ければ幸いです。ただしあくまで読み物として捉え，実世界ビジネスにおける違法性など指摘をするのはやめて下さい。 目次 1. 『コンプガチャの数理 -コンプに必要な期待回数の計算方法について-』 2. 『「数学的ゲームデザイン」というアプローチ』 3. 『コンプガチャの数理 -ガイドラインに基づいたゲームデザイン その1-』 4. 『コンプガチャの数理 -ガイドラインに基づいたゲームデザイン その2-』 定義 「数学的ゲームデザイン」とは，とある数学モデルのレールに沿ったゲームをデザインすることである。それによって，その背景にある種々の数学的性質を活用して優位な戦略を立てることが可能になる。 コンプガチャは，「The Coupon Collecto
コンプガチャの数理 -コンプに必要な期待回数の計算方法について- - doryokujin's blog
目次 1. 『コンプガチャの数理 -コンプに必要な期待回数の計算方法について-』 2. 『「数学的ゲームデザイン」というアプローチ』 3. 『コンプガチャの数理 -ガイドラインに基づいたゲームデザイン その1-』 4. 『コンプガチャの数理 -ガイドラインに基づいたゲームデザイン その2-』 目的 コンプガチャのコンプに必要な回数を求める問題は「The Coupon Collector's Problem」と呼ばれる数学モデルの枠組みに沿った美しい問題である事を述べ，いくつかの有用な結果を示す。 ※ あくまで個人研究のつもりで書いたので，色々不備があるかもしれません。その際は一言頂けると助かります。 定義 コンプガチャ問題を Coupon Collector's Problem に準じた形で書くと以下の様になる： 「全部で n 種類のアイテムがあって，1つのガチャの中にアイテムが1つ入って
ジャンケンで勝つ確率を上げる簡単な方法 | ライフハッカー・ジャパン
「パー、グー、チョキの順に手を出すと、ジャンケンで勝つ確率が高い」という話を幼い日に聞いたことがあります。その理由は、「相手はグー、チョキ、パーの順に手を出すことが多いから」という単純なものでした。科学的根拠など知る由もなく、友達が言っていたことをそのまま信じてジャンケンをしていたものです。 さてこのジャンケン、実際には手の出し方はそれぞれ1/3とはならないようで、人には出す手の「クセ」があるようなのです。ある大学教授が学生725人を使って実験を行なっているので、ここにご紹介します。 Photo by Thinkstock/Getty Images. 2009年6月20日の日本経済新聞土曜版「日経プラスワン」に、桜美林大学の芳沢光雄教授による「ジャンケンに関する研究結果」が掲載されました。芳沢教授が学生725人を集めて、のべ11567回ジャンケンさせたところ、人間の手の出し方はグー、キョキ
はてなブログ | 無料ブログを作成しよう
思いは言葉に。 はてなブログは、あなたの思いや考えを残したり、 さまざまな人が綴った多様な価値観に触れたりできる場所です。
再度の炉心損傷確率、５千年に１回…東電試算 : 科学 : YOMIURI ONLINE（読売新聞）
東京電力は１７日、福島第一原子力発電所１～３号機で再び炉心が損傷する確率は、約５０００年に１回とする試算結果をまとめ、経済産業省原子力安全・保安院に報告した。 事故前の試算では１０００万年に１回としており、２０００倍も高くなった。保安院は、試算の内容を検証し、安定化の目標である「冷温停止状態」を維持するための施設運営に生かす。 損傷確率の計算は、原子炉の注水系統の故障、外部電源の喪失、大津波など７項目を想定。それぞれの原因で、１～３号機の一つに約２０時間にわたる注水の中断が起き、炉心損傷が起きる１２００度に達する確率を合計した。 項目ごとの確率では、大津波による炉心損傷が８０００年に１回と最も高く、次いで、注水系統の故障による炉心損傷が１万１０００年に１回だった。
竹中平蔵を叩いてる人はどうしちゃったの？数学を使わない説明するからちゃんと読め - 宇宙線実験の覚え書き
竹中平蔵氏が twitter で以下の発言をした。結論から言うと、「あえて単純計算」する限り竹中平蔵の算数は正しい。(こんなどうでもいい話より、このblog内で原発関係で今一番読んでもらいたいのはこれなので、併せて宜しくお願いします。) ３０年で大地震の確率は８７%・・浜岡停止の最大の理由だ。確率計算のプロセスは不明だが、あえて単純計算すると、この１年で起こる確率は２．９%、この一カ月の確率は０．２%だ。原発停止の様々な社会経済的コストを試算するために１カ月かけても、その間に地震が起こる確率は極めて低いはずだ。 2011-05-10 08:03:08 via web これに対する反応は何通りかある。 竹中平蔵は馬鹿じゃないの。ポアソン分布なんだから、30 年で割ったら駄目だろ。1 年当たりの発生確率は 6% だ。 発生確率は毎日 87% だ。 いやいや、BPT 分布を仮定したら、ポアソン分
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