基本的に数学で覚えなければいけないことは無い
たとえば、数学がまともにできる人で、(a + b)(c + d)の展開公式を覚えている人はいないだろう。分配法則を知っていれば計算できるからだ。そして、多項式に対して分配法則が成り立つことは（もちろん厳密に証明することはできるが）自然な感覚であり、これも覚える必要はない。 こんな自明な例に限らず、数学で何かを覚えることが、遠回りであり、本末転倒であることを説明する。 また、読解力の低い奴のために補足しておくが、「覚えなくていい」というのは「勉強しなくていい」ということではない。まあ、こういう勘違いをする奴らはこの一文自体読めないから無駄なんだが、少なくとも俺が「ここに書いてあるだろボケ」と言うための根拠にはなる。 定義は覚える必要があるか無い。 「定義や公理は他の事実から導かれないので覚える必要がある」という意見があるが、間違いだ。 それは単に論理的に導かれないというだけであって、考えてい
線形代数をBlenderで、やる｜Melville
「線形代数をBlenderで、やる」とはどういうことでしょう？ とりあえずこの画像を見てください これだけではよくわからないと思いますが、 要するに下の画像と全く同じ計算をやっています 確かに「結果」がBlenderの画像で並んでいる数字と同じになっているBlenderのノードの側にもよく見ると、3,1,4…と、 WolframAlphaの画像と同じ値が並んでいるのが確認できます 左の3つのノードが左の行列を表し、右の3つのノードが右の行列を表しているさて、このBlenderのノードシステム（GeometryNodes）ですが、 本来は3DCGのジオメトリをプロシージャルに生成にするためのもので、 決して線形代数をするための機能ではありません！ しかし、それをうまく悪用すれば使えば、 上のような行列の演算をさせて線形代数遊びができます！ この記事の最後では、これを応用して次のGIFのような
※当記事は前回からの続きです。 ＣＯＮＴＥＮＴＳ 資産運用から生まれた不思議な数字は投資家を救うのか！？ 投資で勝つ"手段"としての数学 虚数(ｉ)♡ 見えなくても存在する。 資産運用から生まれた数字 世界一美しい数式 複素数の極形式 『たくさん失敗することはいいことだ。だって、それだけ挑戦したということなんだから。』 あのころの僕は、そう信じていた。 いや、そう信じたかった…。 でも…そうじゃなかった。 この世界には、失敗する者の居場所なんて用意されていない。 傷付かずに生きていくには、成功し続けなければいけない。 だから、僕は欲した。 失敗を避けられるだけの知識を。 未来を予測する方法を。 資産運用から生まれた不思議な数字は投資家を救うのか！？ 投資で勝つ"手段"としての数学 ？？？：「起きろー！」 僕：「…ん～？」 寝てたのか…なんだか騒がしいな… ？？？：「起きろー！そして喜べ！
今日は久しぶりに数学の話題を。 もりしーさん（ @9973_prm ）の以下のツイートの話が面白かったので、今日はこの問題について考えてみたいと思います。 立方数と立方数の差って大体素数じゃん、って思ったけど5^3と6^3の差がまさかの91でわろた— もりしー@素数大富豪 (@9973_prm) 2021年8月24日 なお、もりしーさんは次のようにもツイートしています： 隣合う立方数の差— もりしー@素数大富豪 (@9973_prm) 2021年8月24日 つまり、もりしーさんが考えていたのは 「隣り合う立方数（３乗数のこと）の差は素数になるだろうか？」 という問題ですね。 たとえば、最初の４つのケースを考えると （素数）（素数）（素数）（素数） となって、かなり素数が続いています！ 面白いです！ もちろん、もりしーさんがツイートしているように、すべての隣り合う立方数の差が素数になるわけで
主体的で幸福感の高いキャリアを歩むための勘所やコツをIT業界の最前線で活躍する、二人の元エンジニアに学ぶ「DX時代を勝ち抜くエンジニア成長戦略」。ここで株式会社レクター 取締役／一般社団法人日本CTO協会理事の広木氏が登壇。まずは広木氏の学生時代・新卒時代の体験を紹介します。 自己紹介 広木大地氏：「キャリアの考え方」というテーマで、DX時代の人材について話します。自己紹介をします。2008年に新卒の第1期でミクシィという会社に入社しました。そこからいろいろな開発者としてのキャリア、マネジメントとしてのキャリア、サービス役員の執行役員等を担いながら組織改革を行ってきました。 技術と経営をつなぐCTOのノウハウを世の中に広く還元していきたいと思い、レクターを創業しました。その後、上梓した『エンジニアリング組織論への招待』という本が、ビジネス書大賞と技術書大賞を受賞しました。今は小野さん（小野
中学受験『中学受験 ゆる息子の中学受験用問題集 算数』 １年前の記事の振り返りと今まさにこの瞬間の問題 - ゆるゆるてくてくこつこつ
【こよみモード】から同じ月の過去記事に飛び、以前の中学受験の記事を読み返すと、きちんと書けなかった事が沢山あると感じます。そしてこんなブログにgoogle検索から来られた方、ありがとうございます。（首都圏模試の偏差値で５０～６０位の中学受験ブログって少ないのかな💦）そこでもう少し中学受験について記事も心も整理したいと考え、リライト・補足をしていくことにしました。 補足と言うより、この頃からずっと進化していないよね～と言う話です。 tekutekukotukotu.com ☝の記事にある通り、５年生から受験勉強を始めて、その１年の間に算数については『学研ニューコース小５算数』『ニューコース小６算数』の２冊を使ったのですが、この問題集、今は販売されていないようです。 ってことは売れなかったのかな？レビューはなかなか良かったみたいだけど。 学研ニューコース小５算数・小６算数 この問題集はカラー
社会人大学生の足跡
大学の選定基準 履修登録 学力の推移 私はIT業界でフルタイムの仕事をしながら2019年から通信制の大学カリキュラムに取り組んでいます. この記事では私自身の経験に基づき,大学の選定方法や入学後の実態を紹介します. 記事の内容は不定期に更新する予定です. 大学の選定基準 私は帝京大学 理工学部 情報科学科 通信教育課程に所属しています. 帝京大学 情報科学科は通信制でありながら「工学」の学位を得られる学科です. 大抵の通信制大学が経営,経済やその他文系の学位取得にターゲットを絞っている現状では稀少性があります. コンピュータサイエンスに繋がる数学をやりたくて大学入学を決めた私としてはこれが決め手となりました. （経済学でも数学をガンガン使うことを知るのは大学入学後です） 学習形態は違えど現役の通学生と同じカリキュラムで同じ試験を受けることになるので,通信制だからといって金で学位を買う事にな
なぜ因数分解を学ぶのだろう？なぜ因数分解のような、将来一部の人にしか使えそうもない知識を学ぶのでしょう？ 今回は中学で習う「因数分解」を例にして、なぜこんなことを学ぶのか、具体的に考えてみたいと思います。なお、技術職など理数系の知識を多く使う職をめざすのであれば数学や物理の知識は重要なので、今回は因数分解など使いそうもない方向けの説明です。（最近は分野が融合しており、文系・理系を分けることすらナンセンスですが、対比の意味で記載しています） いろいろ考えた結果、５つの学びの段階ごとに、因数分解を勉強する意味を説明できるのではないか、と考えました。ちなみに因数分解とは、以下のような左辺→右辺の形にするやつですね。 $$ x^2+5x+6 = (x+2)(x+3) $$ １）第一段階：棒暗記公式を使ったりすることで因数分解ができること。また中学では、因数分解ができれば、二次方程式を解くことができ
数学史の流れを年表形式でまとめました。 本記事では、数学の歴史を４つの時代に分けています。 原始時代～古代ギリシャ時代（数学の誕生～紀元前4世紀） ヘレニズム時代～中世（紀元前4世紀～15世紀） 近世（15世紀～18世紀） 近代～現代（19世紀～21世紀） 登場する数学者たちについては、誕生年を対応させています。 内容やリンクは随時更新予定です。 原始時代～古代ギリシャ時代 数学的概念が誕生する紀元前30万年前から、アレクサンドロス大王の東方遠征によってギリシャ独自の文化が失われる紀元前334年までを指しています。 原始時代～古代ギリシャ時代（数学の誕生～紀元前4世紀） ※ メ：メソポタミア、エ：エジプト、イ：インド、ギ：ギリシャ、中：中国 年号国※主なできごとや生まれた数学者前30万年頃数、大きさ、形といった数学的概念が生まれた。前5500頃メチグリス川とユーフラテス川の流域にメソポタミ
勉強にしろそれ以外にしろ、何かしらの「問題」に直面したときに何をすべきか。 今回はそれについてお話ししようと思います。 「問題」を「問題」のまま眺めていても意味がない 例えば、ある生徒が定期試験の数学の試験で良い成績を出せなかったとします。 学校の先生や親からも「もっと勉強しろ」と言われてしまいました。 今回の試験に向けて、結構勉強していたのに、です。 このとき、その子は何をすべきでしょうか。 数学の点数が低かったから、数学の勉強をもっとしなきゃ。 今までは1日30分くらいしか勉強していなかったので、これからは1日1時間勉強することにしよう。 こんな風に考える子が多いのではないでしょうか。 私が過去に指導してきた生徒の中にも、こういう考えをする子がいました。 でも、 「数学の点数が低かった」→「数学をもっと長時間勉強しよう」 というのは、問題解決の手法としてあまりに雑なのです。 雑というか
わからない状態のモヤモヤに耐える時間を経て 久能祐子氏（以下、久能）：「考える」ことについて、私からも一言。私たち起業家の生活って、相当暇なときがあるんですよね。要はお金がないとできない仕事なので、お金が集まっていないときはほとんど何もすることがない（笑）。寝て待つ状況のときは、考えているわけです。 それで、あんまり外からの知識や本は入れないようにしておいて、ひたすら考えるんですけど、これがけっこう苦しくって、かなりモヤモヤしてしまうんですよ。「わからない状態に耐える」という感覚が、例えばあるときは3ヶ月、あるときは6ヶ月。もしかしたら1年とか続くわけなんです。 「もう結論が出ないな」と思って、少し寝かせておくようなときがあります。そうすると成熟してくるというんでしょうか、ある日突然、夜中の3時に「降りてきた！」という感じのことがすごくあるんですよね。 ですから今、若い方たちにおすすめして
共通テストの問題点としては、数学と国語の記述式が大きく取り上げられていますが、これ以外にも問題点として取り上げられているものがあります。今度は、それをこれまでの経緯を踏まえて共有していきたいと思います。 共通テストの試行調査の問題を見て多くの人の目に留まるのは、「長い問題文」の存在です。数学の場合、太郎と花子の会話が「数学I・数学A」「数学II・数学B」の両方に含まれます。数学以外にも、太郎と花子ではないのですが、「世界史B」「地理B」「現代社会」「倫理」「政治・経済」「物理基礎」「生物基礎」「生物」に会話文が含まれます。これらは、数学の場合であれば、「日常生活や社会問題を数理的にとらえること」が文科省の資料の中で目標に掲げられており、それに沿ったものということになります。 どこが批判の対象になるかというと、問題文が長い割に中身がないということです。例えば「数学I・数学A」の記述式の第2問
数学史から見る「掛け算の順序問題」｜を太郎
「掛け算の順序問題」というのがある。Wikipedia には、「掛け算によって解が得られる算数の文章問題について、特定の順序で書かれた式のみ正解とする採点方針と、どの順序で書かれた式でも正解にすべきであるという主張の対立である」と書かれている（https://ja.wikipedia.org/wiki/かけ算の順序問題）。東洋経済オンラインでも2021年7月に、「｢掛け算の順序問題｣はやっぱり決着がつかない」と記事が上がっている（https://toyokeizai.net/articles/-/442140）。 私が最初にこの話題に触れたのは ５ちゃんねる（２ちゃんねる）のまとめ記事だったと思う。小学２年生の算数のテストで 「8人にペンをあげます。1人に6本ずつあげるには、ぜんぶで何本いるでしょ うか。」 という問いに対し、子供の解答が しき：８x６＝４８ 答え：48本 となっていたが、
Webで数式の表現をするにあたっては、仕様上はMathML（現在のW3C勧告はMathML Version 3.0 2nd Edition）と呼ばれるマークアップ言語で表現できることになっています。かつては、MathPlayerのようなプラグインを別途インストールしなければ表示することができなかったことや、古いXHTMLでは専用のDOCTYPE宣言を用いなければならなかったこともあり、マイナーな存在であったと言えます。しかし近年、実装面では昨年にIgalia社が米国の標準化団体であるNISOから資金援助を受け、ChromiumへのMathMLの（再）実装を試みており、いよいよ実装目前のところまで差し掛かってきました（MathML in Chromium: Upstream process started）。また、ブラウザーのMathML実装状況については、同じくIgaliaのMathML
学力の伸びは、その子の「質問をする力」と強く関連しています。 どのタイミングでどういう質問をするか。 質問文はどのように組み立てるか。 これらが重要なんです。 勉強に「質問」はつきもの 日常の勉強で「質問」を避けて通ることはできません。 誰しも一度は、新しい内容を理解できずに立ち止まったことがあるでしょう。 一人でしばらく悩んで解決すればよいのですが、それでもなお解決しないことがあります。 特に、その人にとって全く新しい概念を勉強するときにこうした現象がおきます。 立ち止まってしまうのを防ぐためには、質問をする必要があるのです。 でも、質問にも適切な方法と不適切な方法があります。 「全部わからない」はNG 教科書・参考書を読んでいるときでも問題演習をしているときでも構わないのですが、「ここの内容が全くわかりません。」と質問をする子がいます。 気持ちはよくわかるんです。 新しい内容を勉強する
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