2021年02月05日08:00 数学の雑学・小ネタで打線組んだ Tweet 1: 名無しさん＠おーぷん 20/10/23(金)19:15:24 ID:ToV ワイの独断と偏見で「面白い」「重要だ」「感動した」と思ったネタを選んだで 1(右) 四色定理 2(三) ハムサンドイッチの定理 3(二) 1+2+3+4+....=-1/12 4(一) モンティ・ホール問題 5(遊) 大数の法則 6(中) 巡回セールスマン問題 7(左) 二人零和有限確定完全情報ゲーム 8(指) ラムゼーの定理の系 9(捕) フェルマーの最終定理 先発 バナッハ・タルスキーのパラドックス 中継 ヒルベルトの無限ホテル 抑え ラッセルのパラドックス 監督 ゲーデルの不完全性定理 2: 名無しさん＠おーぷん 20/10/23(金)19:16:10 ID:QcW エキゾチック球面 11: 名無しさん＠おーぷん 20/10/
心の数量化と公理的測定論（関西学院大学社会学部教授：清水裕士）#心理統計を探検する｜「こころ」のための専門メディア 金子書房
今日の心理学を考えるうえで、心を測るという実践はもはや不可欠となっています。しかし、そもそも心を測るとはどういうことなのでしょうか。今回は、関西学院大学の清水裕士先生に、公理的測定論というアプローチからこの問題をご解説いただきました。 心を数量化する 心理学では、「心を測る」ということを行います。とはいえ、心はそもそも直接観測することはできませんが、それを測ることはいかにして可能なのでしょうか。数理心理学ではその問題を公理的測定論という研究成果によって答えようとしました。本記事では、心理学で心を測るという問題について、公理的測定論という観点から解説します。また、心理学者が知っているようであまり知らない、尺度水準の数学的な意味についても解説します。 心の測定は可能なのか 心理測定の歴史は、心理学の歴史と重なるほど長いですが、現代でも使われている心理測定の理論の基礎を形作ったのは、Thurst
早いもので，「よくわかる測度論とルベーグ積分」という記事を書いてから2年が経ちました． watanabeckeiich.hatenablog.com 当時は，サークルの後輩がやたらと Line で私に数学の質問をしてきていて，毎回説明するのもめんどくさいなあって思っていたので「あとはブログ読んでね！」っていうつもりで記事を書いたんですが，思ったよりも反響が大きかったようです．まあ，その後輩はブログ読んでもわからないってことで，結局私がその子の研究室に出向いて簡単にレクチャーしたのですが，たぶんもうすっかり忘れていることでしょう． さて，そんなことはどうでもよくて，たまには気分転換に数学の解説記事をてきとーに書くのも悪くないかなってふと思って，この記事を書いています．何を書こうかなあって思っていたんですが，躓く人が多い「集合と位相」を書いてみようかなと思いました．いつも通り（？）必要最小限の
このページについて ※特に断らない限り、圏はlocally smallであると仮定しています。 ※上から順に読むことを想定しています。 ※定義が書いてない言葉があったりするので、その場合はnLabを見るなりしてください。 ※選択公理は特に断らず使います。 意見・質問・感想・誤字や数学的間違いの指摘などはTwitterまでお願いします。 ★お知らせ★ このページのPDFが紙の本になりました。↓のリンクから購入することができます。 全ての概念はKan拡張である: 第0章～第2章(Cauchy完備化は除く) 全ての概念はKan拡張であるII～豊穣圏論～: 第3章 2-category、豊穣圏 ■PDFの量が多すぎると思うので第0章～Kan拡張のPDF(kan_extension.pdf)までの内容を短くまとめたPDFを作りました⇒可能な限り最短でKan 拡張に到達する (2023-09-06更新
逆数学 - Mathpedia
逆数学 (reverse mathematics) は数学の定理の強さ、すなわちその定理を証明するためにどのくらいの仮定、すなわち公理が必要なのか分析する分野である。逆数学の「逆」は定理と公理の同値性を示すために、「定理から公理を証明する」訳であるが、これが通常の数学での「公理から定理を証明する」の逆であることにちなむ。 二階算術 通常の数学の定理の強さを分析するためにはZermelo–Fraenkelの集合論、$\mathsf{ZF},\mathsf{ZFC}$などは強すぎる。もちろん、「 $\mathsf{ZF}$ 上でZornの補題と選択公理が同値」や 「$\mathsf{ZF}$ 上でBoole素イデアル定理と完全性定理の同値」、「$\mathsf{ZF}$ 上で $\mathbf{\Sigma}^1_1$ の決定性と任意の集合に対してそのシャープが存在することは同値」などの逆数学
ヴィタリ集合 - Wikipedia
数学において、ヴィタリ集合（ヴィタリしゅうごう、英: Vitali set）とはジュゼッペ・ヴィタリ（英語版）(Giuseppe Vitali (1905))によって作られたルベーグ非可測な実数集合の基本的な例である[1]。ヴィタリの定理はそのような集合が存在することを保証する存在定理である。不可算個のヴィタリ集合が存在し、それらの存在は選択公理の仮定の下で示される。1970年にロバート・ソロヴェイ（英語版）は、到達不能基数の存在を仮定することにより、全ての実数の集合がルベーグ可測となるような（選択公理を除いた）ツェルメロ・フレンケル集合論のモデルを構築した[2]。 可測集合[編集] 集合には '長さ' や '重さ' が定まるものがある。例えば、区間 [0, 1]は長さ1を持つと思われる。; もっと一般的に、区間[a, b] (a ≤ b) は長さ b − a を持つと思われる。このような
2020年10月24日18:14 数学の雑学・小ネタで打線組んだ Tweet 1: 名無しさん＠おーぷん 20/10/23(金)19:15:24 ID:ToV ワイの独断と偏見で「面白い」「重要だ」「感動した」と思ったネタを選んだで 1(右) 四色定理 2(三) ハムサンドイッチの定理 3(二) 1+2+3+4+....=-1/12 4(一) モンティ・ホール問題 5(遊) 大数の法則 6(中) 巡回セールスマン問題 7(左) 二人零和有限確定完全情報ゲーム 8(指) ラムゼーの定理の系 9(捕) フェルマーの最終定理 先発 バナッハ・タルスキーのパラドックス 中継 ヒルベルトの無限ホテル 抑え ラッセルのパラドックス 監督 ゲーデルの不完全性定理 2: 名無しさん＠おーぷん 20/10/23(金)19:16:10 ID:QcW エキゾチック球面 11: 名無しさん＠おーぷん 20/10/
グッド・マス ギークのための数・論理・計算機科学 作者:ＭａｒｋＣ．Ｃｈｕ－Ｃａｒｒｏｌｌ発売日: 2017/07/14メディア: Kindle版 もうずいぶん昔、大学のコンピュータサイエンスの学科に通っている人に「どんな勉強をしているのか？」と聞いたら「数学」と返ってきて、「なんで？」と疑問に思ったことがある(その後、理由は身を持って理解した)。 ”数学”、コンピュータを扱う上では切っても切れないけど、どこから手をつけたら良いか分からない人向けの1冊。目次を見てみると分かるけど、わずか280ページに全部詰まっている。と…言いつつ、買ったことを完全に忘れて、カバーをかけたまま本棚に眠っていたのを今日発見した。 必ずしも順番に読む必要がなく、一つ一つが独立しているのも読みやすい。おすすめです。 主要目次 “Good Math” 推薦の声 前書き 第I部 数 第1章 自然数 1.1 自然数を公
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