辞書を調べると、 cabbage / carrot / cucumber / onion など多くの野菜は 可算名詞としても不可算名詞としても用いられるようです。 ところで、多くの野菜は店頭では「丸ごと」の形で売られていますね。 このように切り分ける前の野菜は、誰にでもその形がイメージでき、数えることができるので可算名詞として扱われます。 一方、すでに切り分けられて、採れたての形ではなくなった野菜は数えることができません。相手がその形を想像できないようなものを数えても意味をなさないからです。 キュウリやニンジンはまな板の上に丸ごと載せられて、そこで初めて細かく切られることが多いので、お示しのページではこれらの野菜が可算名詞として扱われているのだと思います。 (キュウリが複数形、ニンジンが単数形で冠詞が付いているのは、使用する本数の違いに過ぎません) 一方、キャベツが不可算名詞として扱われて