4 ポアソン分布とその応用4 ポアソン分布とその応用 4.1 ポアソン(Poisson)分布 成功の確率 p の値が小さい二項分布において、平均（期待）成功回数 λ = np を一定としながら試行回数 n を大きく（p = λ / n を小さく）してゆくと、二項確率値はごく僅かに変化するだけであり、何かの極限を持つであろうことが観察された。 この極限分布は、稀にしか起きない（p が小さい）事象を、多数回試行した（n が大きい）時の、二項確率の近似値として有効なばかりでなく、分布が平均（期待）成功率 λ = np のみに依存することから、試行回数 n と 成功の確率 p が未知であっても問題に適用できるという、実用上の大きな利点を持っている。 例えば、典型的な例として、ある電話機に間違い電話が一日にかかってくる回数 x を考える。その地域で一日にかけられる電話の総回数を n とし、その特定の番号に
