線形判別分析 - メディア情報処理赤色のクラス、青色のクラスがあり、それらが上の図のように分散していたとします。 このとき、主成分分析をするとどのような射影直線が得られるでしょうか？ その答えはすべてのクラスタの成分が最も分散している方向であり、緑の軸がその方向を表していますね。 これすごくパターン認識の当初の目的に即さない成分であることがお分かりでしょうか。 主成分分析のページでは、『特徴量』を取り出すのだから十人十色になるような性質を引っ張り出して来ればいい、と言いました。 これは当然の前提です。 しかし、いくら「人それぞれの特徴」が上手い事分散したとしても それによって「クラスが分割」出来なければ全く意味がないのです。 上の図、確かに人それぞれの特徴を上手く表すような量ではありますが、「クラスを特徴づける量」としては全く不適合なのです。
