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ぼくには数字が風景に見える スポンサード リンク ・ぼくには数字が風景に見える 円周率22500桁を暗唱し、10ヶ国語を話す天才で、サヴァン症候群でアスペルガー症候群で共感覚者でもある著者が書いた半生記。これらの病は稀に天才的能力を持つ者を誕生させるが、自閉症やその他の精神障害を併発することが多いため、こうした本を書ける人が出てくることは稀である。 まさに天才の頭の中がのぞける貴重な内容。 「ぼくが生まれたのは1979年の1月31日、水曜日。水曜日だとわかるのは、ぼくの頭のなかではその日が青い色をしているからだ。水曜日は、数字の9や諍いの声と同じようにいつも青い色をしている。ぼくは自分の誕生日が気に入っている。誕生日の含まれている数字を思い浮かべると、浜辺の小石そっくりの滑らかで丸い形があらわれる。滑らかで丸いのは、その数字が素数だから。31,19,197,79,1979はすべて、1とその
実数として "0.999…" と"1"は等しくなることを示すことができる(ただし、0.9999など途中で終了する小数は1と等しいと言えない)。この証明は、実数論の展開・背景にある仮定・歴史的文脈・対象となる聞き手などに応じて、多様な数学的厳密性に基づいた定式化がある[注釈 1]。 循環する無限小数一般に言えることだが、0.999… の末尾の … は省略記号であり、続く桁も 9 であることを示す。省略記号の前の 9 の個数はいくつでもよく、0.99999… のように書いてもよい。あるいは循環節を明確にするために 0.9、0.9、0.(9) などと表記される。 一般に、ある数を無限小数で表すことも有限小数で表すこともできる。本稿で示されるように 0.999… と 1 は等価性であるから、例えば 8.32 は 8.31999… と書いても同じ数を表す。十進数を例に採ったが、数が一意に表示されない
フラクタル画像と言えばフランスの数学者ブノワ・マンデルブロより始まる幾何学の概念で、図形の部分と全体が自己相似になっているもの。いろいろなプログラムで作成することが可能なわけですが、どれもこれも既存のフラクタル画像とは一線を画するものばかりです。 使用しているソフトとしては、Apophysisというオープンソースソフトを使ったものが多いようですが、Photoshopのプラグインを使ったものなどもあります。 今回はそんなフラクタル画像の中でも一風変わったフラクタル画像でなおかつ壁紙にしても遜色のないクオリティのものを集めてみました。 詳細は以下から。 まず以下はApophysisで作ったもの。なかなか独創的です。 Amazing flame fractals take your breath away | TechRepublic Photo Gallery 次のはKPT Fraxplore
Easy Graphical Multiplication Trick 実生活で役に立つ、かどうかは状況次第ですが、知っておくとちょっと楽しいTipsです。 こちらのビデオでは、2桁や3桁(あるいはもっと大きな)の数字のかけ算を、線を引くだけで簡単に解く方法を紹介しています。 まずは問題。21×13です。 はじめに「21」の線を引きます。上から右上がりに2本と1本の線を引きます。 次に「13」の線を、左から順に右下がりに1本と3本の線を引きます。 ちょうどひし形のような形になりました。 ここで、右、真ん中、左のそれぞれの交点の数を数えます。 左から順に2個、7個、3個になりますね。 実はこの3つの数がさきほどのかけ算の答えになっているのです。 よって答えは21×13=273。お見事! その他、ビデオでは3桁のかけ算の説明もあります。 交点の数が10を超えると次の数字に足す必要があるようです
よく「因数分解が何の役にたつんだよ」という子どもがいます(大人にもそういう人が稀にいます)。 参照↓ http://d.hatena.ne.jp/keyword/%c3%e6%c6%f3%c9%c2 これに対するスマートな反論をお願いします。 参考例:素因数分解は情報の暗号化に使われているから、 今のインターネット社会には必要不可欠なものである。 だから学ぶ必要がある。 こんな感じで、具体的に何の役に立っている、 だから勉強する必要があるんだよ、というような 回答をお願いします。
このようにして3!が計算されます。 このような定義の仕方を再帰的定義と言います。 この階乗関数を Basic プログラムとして実現してみると,(Tiny Basic には階乗関数 Factorial が内蔵されていますから,実際にこのようなプログラムを書く必要はありませんが。) Function Kaijyou(n) If n = 0 then Kaijyou = 1 Else Kaijyou = Kaijyou(n-1)*n End if End Function となります。しかし,実は階乗関数は,再帰を使わなくても,次のように実現することが出来ます。 Function Kaijyou(n) F = 1 For i = 1 to n F = F * i Next i Kaijyou = F End Function このように再帰的プログ
通常のフラクタル画像よりもさらに美しく仕上げた画像を多く作成して公開しているサイトの中に、MPEG1とMPEG2ムービーを使ってフラクタルを見ることができるコーナーがあります。理論上はどこまで拡大しても同じような形状が無限に続くわけですが、それを疑似体験して確認できます。画面いっぱいに拡大するといい感じで別次元にトリップできます。 フラクタルアニメーションムービーのダウンロードは以下から。 Fractal Animations ひたすら拡大していく(MPEG2:26MB) リアルタイムに変形していく(MPEG2:53.4MB) 変形しながら遠ざかったり拡大したり(MPEG2:109MB) そのほかにも、ものすごく美しいフラクタル画像が多く置いてあります。 Fractals - Fractal Recursions http://www.fractal-recursions.com/
via del.icio.us/popular ルービックキューブを5次元に拡張したものが紹介されていた。 Magic Cube 4D という、4次元のルービックキューブはかなり前から存在していたようだ。ブラウザの Java が有効になっていれば、ここから一番上の絵をクリックすることで手元で試せる。 下が一箇所回転させたところ。3次元でさえ揃えられるようになるのはたいへんだったから、これができる人というのはかなり空間認識に優れた人なんじゃなかろうか。 5次元のほうのサイトには、これまで解けた人3人のログも展示されている。 [追記] 動画があった この記事は移転前の古いURLで公開された時のものですブックマークが新旧で分散している場合があります。移転前は現在とは文体が違い「である」調です。(参考)記事の内容が古くて役に立たなくなっている、という場合にはコメントやツイッターでご指摘いただければ
プログラマーというと、「数学ができる」というように考えている人がとても多いです。プログラミング=理系、というのは大学ではそうなのかもしれませんが、実際には「あれば尚可」という程度ではないでしょうか。ちなみに私も大学は文系で、むしろ数学はニガテだったりします。 プログラミングと言ってもいろいろな分野があるわけで、たとえばグラフィックの設計や実装には数学のセンスは必須なのでしょうが、Webプログラミングではほとんど必要ないように思います。 昔はあらゆるロジックを自前で実装することが多かったため、サーチやソートなどのアルゴリズム実装などの「理系的」な知識やスキルがプログラマーには必須だったと思います。しかし、最近はどの言語でも標準の(あるいはそれに類する)ライブラリが豊富になり、それらを組み合わせてプログラムを組むことが当たり前になっていて、自分でアルゴリズムを実装する必要はなくなってきています
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