パワースペクトル密度と自律神経バランス指標LF/HF [ストレスと自律神経の科学]
心拍変動の時系列解析に限らず、時系列データ解析においてデータの周期構造を分析するためにパワースペクトル密度は最もよくつかわれる手法の一つです。ここでは、パワースペクトルに関係する数々の概念と公式の直観的な理解ができるよう解説します。多くの教科書（参考書の紹介）に出ている定理の導出過程は記述を省略し、数式や定理が意味していることの理解を目標にします。他の分野の時系列データ解析にも使える基礎的な内容となっています。 このページで解説するパワースペクトルの計算方法はノンパラメトリック推定法と呼ばれることがあります。これに対するパラメトリック推定法は、自己回帰モデル等のように時系列データをパラーメタを持つ関数で記述しなおしてからパワースペクトルを計算する方法です。’ノンパラメトリック’の’ノン’は、少数のパラメータで記述されたモデルを用いず時系列データを直接使って議論を進めます、という意味ですので
Matlab虎の巻：音声の提示
sf=22050; % 提示のサンプリング周波数 cf=2000; % 純音の周波数 d=1.0; % 持続時間 n=round(sf*d); % データ数の取得 S=(1:n)/sf; % 音声配列の確保と準備 S=sin(2*pi*cf*S); % 純音の作成 sound(S,sf); % 音声の提示 sf=22050; % 提示のサンプリング周波数 cfL=2000; % 純音の周波数（左） cfR=500; % 純音の周波数（右） d=1.0; % 持続時間 n=round(sf*d); % データ数の取得 S=(1:n)/sf; % 音声配列の確保と準備 SL=sin(2*pi*cfL*S); % 純音の作成（左） SR=sin(2*pi*cfR*S); % 純音の作成（右） S=[SL;SR]'; % ひとつの配列にまとめる sound(S,sf); % 音声の提示 第9行で左
信号処理の概要と数理的アプローチの意味
2,適応信号処理と非線形への拡張 湯川（本研究室の研究代表者）は，新世代情報通信システムを実現するための新しい適応信号処理パラダイムを構築することを目的として十数年間，研究を続けてきました．ここでは，これまでに得られた主な研究成果を概説します． 「信号処理の概要と数理的アプローチの意義」 の問題設定で，関数fが時間変動する状況を考えます． 例えば，無線通信の通信路（携帯電話から基地局への経路）を考えてみると，携帯電話を持った人が移動すれば 通信路fが変化します． このような場合に関数fを適応的に追従していくのが適応信号処理です． 適応信号処理では，(x_1,y_1), (x_2,y_2) ．．．の組が時間の経過とともに順次，観測されていきます． それぞれの信号yは，各時刻の関数fによって，y=f(x)で与えられます． 順次，観測される情報を基に，関数fの逆関数を探していきます． ここで一つ
フィルタリングについて
フィルタリングについて詳しく説明してほしいというご要望をいただいたので、もうちょっと粘ってみます。（というか、フィルタリングは必要ですよね。ふつうは予定から外さないよな…） ○ 回復処理と逆フィルター [2003.9.11. 追加] フィルタリングというと、全く自由に信号を操作するためのものも含めるのですが、ここでは一応理屈の上で根拠のある回復処理に用いられるフィルターについて説明します。 信号の劣化を考えるときには、普通は上の図に示す伝達特性のように周波数毎（帯域毎）の信号の透過率を考えます。伝達特性が１の帯域の信号は全く劣化しませんし、伝達特性が０の帯域の信号は逆に全く検出されません。マイクロホンやアンプなどの測定器関連の劣化であれば、予め帯域毎の透過率を測定しておき伝達特性として持っておけば、後で信号の回復処理に用いることができます。 回復処理で用いる基本的なフィルターは逆フィルタ
音（声）の高低を検出する方法を真面目に書く - キノコの自省録
Seraph Flightで使っている音程の検出について、 基本的な解析方法しか使っていないと書いたものの、 あまりこういう分野に明るくないけどやってみたいなあ、という人がいるかも知れないので、 ちょっと真面目に説明します。 Seraph Flight - 天使の歌声飛行を App Store で 録音まず、音響データがないと始まりませんので、マイクから録音します。 この辺は実装系によって異なりますので頑張ってください。 マイク録音なんかSDK叩けば返って来るので難しくないと思いますが、 バッファ管理が意外と面倒です。 Linear PCM録音した音響データについて。 無圧縮の生音響データをLinear PCM(LPCM)と言います。 有名どころはwav形式でしょう。wavはRIFFというフォーマットに基づいて、LPCMデータを格納しています。 LPCMの解釈には、３つのパラメータ「サンプ
コムフィルタ - Wikipedia
コムフィルタ（英: comb filter）は、信号にそれ自身を遅延させたものを追加することで干渉を生じさせるフィルタ回路の一種である。くし形フィルタまたはくし型フィルタとも。コムフィルタの周波数特性は一定間隔のスパイク状になり、図示すると櫛のように見える。 用途[編集] コムフィルタは様々な信号処理に利用されている。 CICフィルタ（カスケード積分コムフィルタ）は、サンプリング周波数変換の際のアンチエイリアスによく使う。 2次元および3次元のコムフィルタは、PALおよびNTSCのテレビデコーダに使う。映像ノイズを低減させる効果がある。 エコー、フランジャー、場合により疑似ステレオといった音響効果。 デジタルウェーブガイド合成などの物理モデル音源。例えば、遅延を数ミリ秒に設定すると、コムフィルタを使って円筒形の空洞や振動する紐などの音響定常波をモデル化できる。 技術的解説[編集] コムフィ
フィルタバンク - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。 出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "フィルタバンク" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL (2023年1月) フィルタバンク（英: Filter bank）とは、バンドパスフィルタのアレイであり、入力信号を複数のコンポーネントに分割する回路である。各コンポーネントは元の信号の特定の周波数帯域成分を含む。フィルタバンクの設計に当たっては、そのように分割したコンポーネントを再統合して元の信号が再現できるようにするのが好ましい。分割プロセスを分析（analysis）と呼び、統合プロセスを合成（synthesis）と呼ぶ。分析の出力はフィルタバンク内のフィルタの個数、す
デジタルシグナルプロセッサ - Wikipedia
デジタルシグナルプロセッサ（英: digital signal processor、DSP）は、デジタル信号処理に特化したマイクロプロセッサであり、一般にリアルタイムコンピューティングで使われる[1]。 デジタル信号処理のアルゴリズムは一般に大量の演算を一群のデータに対して素早く行う必要がある。アナログからデジタルに信号を変換し、それを操作し、再びアナログに戻す（下図参照）。多くのデジタル信号処理は潜伏時間に制約がある。すなわち、デジタル信号処理がある時間以内に完了しないと、システムは役に立たない。 単純なデジタル信号処理システム 多くの汎用のプロセッサでも、デジタル信号処理のアルゴリズムを正しく実行できる。しかし、そのようなマイクロプロセッサは消費電力や大きさの関係で、携帯電話やPDAなどには適さなかった。デジタル信号処理に特化したDSPは、より安価でより低消費電力でありながら、より高性
平原研究室｜研究プロジェクト
聴覚テレプレゼンスロボット（テレヘッド）の研究 この研究の目的は、ユーザがあたかもその場に居るかのように離れた場所の音場をリアルに再現する、 聴覚テレプレゼンスシステムを実現することです。 これまでの３次元音場を再現する技術は、頭部の周りの音響伝達関数の精密な計測と、 複雑な信号処理およびそれに伴う膨大な演算量を必要とします。また、想定する受聴点は空間のある一点だけで、 かつ、頭部静止状態での受聴を前提としています。一方、私たちが提案するテレロボティクス方式は、 マイクロフォンを仕込んだダミーヘッドをユーザの頭部運動に追従させる方式です。 このテレロボティクス方式は、脳の聴覚情報処理が自らの身体形状と運動と密接に結びついていることを 利用したもので、精密な頭部伝達関数を事前に計測しなくても、複雑な信号処理をしなくても、受聴者の頭部や音源が動いても、 リアルな３次元音場を再現できます。ダミー
音声のディジタル信号処理 : ソフトウェアと音響のデジタル信号処理
ディジタル信号処理には、映像、音声、制御系信号処理などさまざまな応用分野がありますが、 ここでは音響系の信号処理技術をご紹介して行きます 音声、オーディオ信号のデジタル信号処理は、アナログの電気信号をデジタル信号に変換し(A/D変換)、信号処理の結果をアナログ信号に変換(D/A変換)する上の図のようなモデルがシンプルな構成ですが、 記録メディアや信号伝送経路(電波、ネットワーク、デジタル接続)、再生装置によってアナログ信号や信号処理の介在する状況は異りなます。 出力もデジタルスピーカーになる場合など、必ずしもD/A変換器を介するとは限りません。 信号処理は、ハードウェアで実現される場合もソフトウェアで実現される場合もありますが、 音声信号の場合は、目的に応じたDSPやCPUによってソフトウェア処理されるケースが一般的です。 信号処理のソフトウェア パソコンのオーディオ信号はCPUで処理され
音声信号処理の基礎理論（前編） ―― 音声圧縮，ノイズ除去，音源分離で用いられる理論
音声信号処理の基礎理論（前編） ―― 音声圧縮，ノイズ除去，音源分離で用いられる理論 川村 新，尾知 博 ● 時間平均 1回の試行で一つの確率信号が得られるのではなく，図14のように，1回の試行で一つのつながりの時系列として確率信号が得られる場合を考えます． 図14 時系列で得られる確率信号のイメージ 1回の試行で一つのつながりの時系列として確率信号が得られる場合を示している． k回目の試行における時刻nの実現値をxk（n）とすると，時間平均は次式で定義されます． .....(5) 時間平均も期待値と同じように無限の観測結果から得られます．これらは混同しやすいので注意が必要です． 時間平均と期待値の違いを図15に示します． 図15 期待値と時間平均 期待値は試行方向の平均，時間平均は，試行回数ごとに定義される． ここで，1回の試行で単位時間ごとに連続して値が得られるとします．期待値は試行方
自己相関 - Wikipedia
自己相関（じこそうかん、英: autocorrelation）とは、信号処理において時間領域信号等の関数または数列を解析するためにしばしば用いられる数学的道具である。大雑把に言うと、自己相関とは、信号がそれ自身を時間シフトした信号とどれくらい一致するかを測る尺度であり、時間シフトの大きさの関数として表される。より正確に述べると、自己相関とは、ある信号のそれ自身との相互相関である。自己相関は、信号に含まれる繰り返しパターンを探すのに有用であり、例えば、ノイズに埋もれた周期的信号の存在を判定したり、 信号中の失われた基本周波数を倍音周波数による示唆に基づき同定するために用いられる。 定義[編集] 自己相関は、学問領域によって定義が異なる。分野によっては自己共分散 (autocovariance) と同じ意味に使われる。 統計学[編集] 統計学において、確率過程の自己相関関数 (autocorr
ウィーナー＝ヒンチンの定理 - Wikipedia
ウィーナー＝ヒンチンの定理（英: Wiener–Khinchin theorem）は、広義定常確率過程のパワースペクトル密度が、対応する自己相関関数のフーリエ変換であることを示した定理。ヒンチン＝コルモゴロフの定理（Khinchine-Kolmogorov theorem）とも。 定義[編集] 連続の場合[編集] 確率過程 が連続の場合、そのパワースペクトル密度は、 である。ただし、自己相関関数は、統計的期待値を使い、 と定義する。ここで、アスタリスクは複素共役を意味し、確率過程が実数値に関するものである場合は省略可能である。 また、定常確率関数は二乗可積分ではないので、一般に のフーリエ変換は存在しない。 離散の場合[編集] 関数の離散値 についてのパワースペクトル密度は、 となる。ここで、自己相関関数は、 である。 標本化された離散時間シーケンスであるため、スペクトル密度は周波数領域で
MATLAB 音声信号処理
MATLAB 音声信号処理 MATLAB 音声信号処理 new 音質評価のためのソフトウェア 2006/12 まずは試してみる (command windowにpasteして実行させてください) 正弦波信号を作成する ガウス雑音を作成する MATLABでハレルヤを聴く 電話機の音を再現する MATLABで音声を録音して再生する 録音した音をWAVEファイルとして保存する 声の変換 MATLABで笑う 様々な信号 インパルス ステップ ランプ 加速度 のこぎり波と方形波 sinc関数とDirichlet関数 chirp信号 正弦波信号を画像として見る 2次元の一様乱数 窓関数・種々の変換 矩形窓 ハミング窓 ハニング窓 高速フーリエ変換 (FFT) スペクトログラム 離散コサイン変換 (DCT) ヒルベルト変換 離散フーリエ変換デモ ディジタルフィルタの基礎 畳み込み積分 振幅特性と位相特性
定常過程 - Wikipedia
定常過程（ていじょうかてい、英: stationary process）とは、時間や位置によって確率分布が変化しない確率過程を指す。このため、平均や分散も（もしあれば）時間や位置によって変化しない。 例えば、ホワイトノイズは定常的である。しかし、シンバルを鳴らしたときの音は定常的ではなく、時間と共に音が弱まっていく。 定常性（Stationarity）は時系列の解析でも重要であり、時系列データを定常的なものに変換することがよく行われる。例えば、経済的データは季節による変動があったり、価格レベルに依存する。ある定常過程と1つ以上の過程に傾向（トレンド）が認められるとき、これら過程を「傾向定常的; trend stationary」であるという。このようなデータから定常的成分だけを抜き出して分析することを「傾向除去; de-trending」と呼ぶ。 離散時間の定常過程で、標本値も離散的（とり
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ウェーブレット変換の基礎と応用およびMATLAB演習 ～１人１台PC実習付～ - (株)日本テクノセンター
Research Institute of Signal Processing Japan
CiNii Research
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4. 離散時間信号 (やる夫で学ぶディジタル信号処理)