球面集中現象 - 具体例で学ぶ数学
二次元の場合 いきなり高次元の球を考えるのは大変なので、二次元の場合の球（つまり円）について考えます。半径 $1$ の円について、中心から距離が $0.9$ 以上離れている部分を「表面付近」と呼ぶことにします（図の緑の部分です）。 ・全体の円の面積は $\pi\times 1^2=\pi$ ・「表面付近」の面積は $\pi -\pi\times 0.9^2=0.19\pi$ つまり、全体のうち表面付近にあるのは $19$ ％です。 三次元の場合 次に、三次元の場合の半径1の球（つまり普通の球）について考えます。同様に、中心から距離が $0.9$ 以上離れている部分を「表面付近」とします。 二次元の場合と同様に直接計算してもOKですが、ここでは（三次元空間において）相似な図形の体積比が相似比の三乗に比例することを使って計算してみます。 ・全体の球の体積を $V$ とおく ・「表面付近」の体積
やる夫で学ぶディジタル信号処理
やる夫cry2 実験データの解析とかで信号処理をしなくちゃならないことが多くなってきたお… やる夫cry 数学でフーリエ解析とか習ったけど，真面目に聞いてなかったのでさっぱりわからないお… やる夫 だからやらない夫に教えてもらうお! やる夫で学ぶディジタル信号処理 東北大学 大学院情報科学研究科 鏡 慎吾 更新履歴 (最終更新: 2016.01.08 ) PDF版 アスキーアートがないと読む気にならないという方は，ページ上部の「アイコンを表示する」をクリックしてください．アスキーアートではないけど多少は助けになるかも知れません． 講演の機会を頂きました．ご関係各位に感謝します: やる夫で信号処理は学べるか ―東北大学機械知能・航空工学科における信号処理教育とウェブ教材― (依頼講演), 電子情報通信学会総合大会, AS-2-8, 九州大学伊都キャンパス, 2016年3月16日. [PDF]
一年生の夢 - Wikipedia
「一年生の夢」を二次元で表したもの。正方形の各辺の長さはX + Y。このとき正方形の面積は、黄色の領域の面積（= X 2 ）、緑色の領域の面積（= Y 2 ）、および2つの白い領域の面積（= 2XY）の合計となる。 一年生の夢（いちねんせいのゆめ、Freshman's dream）は、(x + y)n=x n + y nという誤りを含んだ式の呼称（ここでnは実数で、通常1より大きい整数）である。初学者がしばしば、実数の和の累乗を考えるときに指数をそれぞれの項に分配してしまうことからこう呼ばれる[1][2]。 例えばn = 2の場合を考えると、(x + y)2 は正しくはx 2 + 2xy + y2と展開される。一般のnについての正しい結果は二項定理によって与えられる。 また「一年生の夢」は、素数pについて、xとyが標数pの可換環の元であるとき、（x + y）p = xp + ypであるとい
千葉逸人 on Twitter: "工学部のODEの講義でこういうレポート問題出したら学生が凄い楽しんでくれる。複素関数論でもなんかネタ作れないかなあと思うけど難しい。 https://t.co/FLasDWhfl0"
工学部のODEの講義でこういうレポート問題出したら学生が凄い楽しんでくれる。複素関数論でもなんかネタ作れないかなあと思うけど難しい。 https://t.co/FLasDWhfl0
技術計算製作所-/science/physics/anadyn
●はじめに 解析力学は、電磁気学や量子力学のように新たな定理を提示する類のものではありません。 その目的は、 ニュートン力学の表現をより数学的に洗練させ、一般化（抽象化）することで、 運動の数学的記述を機械的に行うこと です。これはつまり「思考の節約」を目指したものといえます。 ニュートン力学で運動方程式を立てるには、ベクトルによる図解法を用いますが、 時として非常に困難になることをすでに多くの方が経験されていると思います （例えば、リンク機構の拘束点反力を求める場合など、非常に困難な場合があります）。 解析力学では、この図解法の困難さを取り除き、解析的な方法を用いることによって、 機械的に運動方程式を立てることが可能になります （ただし、答えが簡単に導けるとは限りません）。 これこそが解析力学の強力な武器になります。 さらには、解法だけでなく、運動方程式自体の一般化・抽象化によって、 位
Microsoft Word - Filip_Saidak's_proofPDF.doc
ユークリッドの素数定理の新証明 「素数は、無限個ある」という、ユークリッド（エウクレイデス）の証明は、簡素で力強いものだ。そ して、それから、２０００年以上たった現代に、その証明法を超えたのではないかという新しい証明方法 が２００６年に発見された。 （American Math. Manthly, Vol 113,No.10,December 2006） 証明したのは、 フィリップ ・ サイダック （ノース ・ カロライナ大学グリーンズボロ校University of North Carolina at Greensboro）だ。 ユークリッドの証明法（現代風ですが）を書いた後、サイダックの証明を紹介する。 【定理】素数は無限個ある ユークリッドの証明 素数は有限個で、個数はn 個であるとする。その素数をすべて書き出し n P P P , , , 2 1 ⋅ ⋅ ⋅ とする。今、 1 2
数学の興味深い話 : 哲学ニュースnwk
2013年03月18日23:55 数学の興味深い話 Tweet 1：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2013/03/17(日) 01:13:18.77 ID:Y3KPFH9h0 極限とか。是非教えてください。 極限（きょくげん、limit）とは、あるものに限りなく近付くさま。物事の果て。 数学においては、数列など、ある種の数学的対象をひとまとまりに並べて考えたものについての極限がしばしば考察される。数の列がある値に限りなく近づくとき、その値のことを数列の極限あるいは極限値といい、この数列は収束するという。 http://ja.wikipedia.org/wiki/極限 数学SUGEEEEEEEEってなる話聞かせて http://blog.livedoor.jp/nwknews/archives/4249561.html 数学大好きな俺に数学のＳＵＧＥＥＥＥってなる事教えてく
数学の歴史２万年＋αを２５０のマイルストーンでまとめてみた
数学の営みは、我々が想像する以上に古く長い。 先史時代の遺物にも、計数の概念や天体観測に基づいた測時法があったことを示すものが発見される。 今回は、可能な限り（というかやり過ぎなくらいに）遡り、専門研究から数学遊戯、ポピュラー文化まで渉猟し、数学の歴史を画するマイルストーン（画期的出来事）を見つけ出そうとするクリフォード・ピックオーバーのThe Math Bookが取り上げる項目を手掛かりに、人類（すらも踏み越えているのだが）の営む数学の歴史を振り返ってみる。 c. 150 Million B.C. 経路積分する蟻 Ant Odometer サハラサバクアリCataglyphis fortisは、経路積分によって巣からの位置を把握する。回り道をしながら食べ物に辿り着いても最短距離で巣へ戻る。風のために砂丘の高さが変わっても、登りのために増えた分を差し引いて、巣までの水平距離を間違うことがな
本当は怖い計算ドリル 〜その７〜 ようこそ、子どもの世界へ！ : 道草学習のすすめ
まずは、頭の体操から。 ＩＱサプリ的な問題をどうぞ！ へ＋は＝ち ぬ−ろ＝り に×は＝と です。 さて、 り÷ほ の答は何でしょう？ ＜ヒント＞ 解く鍵は、カルタにあり！ 答は 「は」 です。 解説します。 「いろはにほへとちりぬ」→「０１２３４５６７８９」 のように 「い〜ぬ」の各文字が「０〜９」までのそれぞれの数字に 対応していることにピ〜ンとくれば、 へ＋は＝ち → ５＋２＝７ ぬ−ろ＝り → ９−１＝８ に×は＝と → ３×２＝６ に変換できます。 同様に り÷ほ → ８÷４ したがって、８÷４＝２となり、 ２は「は」に相当します。 だけど多くの方は 「いろはにほへとちり」→「１２３４５６７８９」 と解釈しませんでしたか？少なくとも、最初は。 ますますこの問題は難問になったのではと思います。 尚、これは何かのパズル集から抜粋したパズルではありません。 この考え方を、初期の算数教
サービス提供終了のお知らせ
日頃より、Momoたろうインターネットクラブをご愛顧いただきまして誠にありがとうございます。 「ホームページサービス」のサービス提供は2015年11月30日をもちまして終了させていただきました。 これまで長らくご利用いただき、誠にありがとうございました。 今後も、皆様によりよいサービスをご提供させていただけるよう、サービス品質向上に努めて参りますので、何卒、ご理解いただけますようお願 い申し上げます。 ＜Momoたろうインターネットクラブをご契約のお客様へ＞ 後継サービスとして「userwebサービス」を提供させていただいております。 詳しくは、以下のリンクをご参照ください。 ▼「userwebサービス」のご案内 http://www.ejworks.info/userhp/mmtr/index.html 今後ともMomoたろうインターネットクラブをご愛顧いただけますようお願い申し上げます
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李徴 on Twitter: "数学を学ぶ順番、絶対にこの順番でなきゃいけないことはないかもしれないけど、教養数学・数学基礎を飛ばして上に進むのは時間の無駄に近い https://t.co/ZhEu96cPan"
a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)=4の自然数解(a,b,c)を求める - Qiita
http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/~m-mat/JSPS-CoreToCore/SEISURON15/tylsonian-forpublic.pdf
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