Institute for Reliable Computing - Overview
Reliable Computing, INTLAB - Fast INTerval LABoratory, Matlab Octave toolbox, precision calculations, interval arithmetic, global optimization, Verified SemiDefinite quadratic linear Programming, Taylor model, polynomial toolbox, Gradients, Hessians, Linear Algebra, Accurate summation, dot products, linear systems, inner inclusion, global minimum, interval overestimation, Matlab Toolbox, Octave To
GitHub - coin-or/Ipopt: COIN-OR Interior Point Optimizer IPOPT
Ipopt (Interior Point OPTimizer, pronounced eye-pea-Opt) is a software package for large-scale nonlinear optimization. It is designed to find (local) solutions of mathematical optimization problems of the form $$\begin{align} \min_{x \in R^n}\ & f(x), \\ \text{s.t.}\ & g_L \le g(x) \le g_U, \\ & x_L \le x \le x_U, \end{align}$$ where $f: R^n \rightarrow R$ is the objective function, and $g: R^n \r
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ALGLIB - C++/C#/Java numerical analysis library
About ALGLIB ALGLIB is a cross-platform numerical analysis and data processing library. It supports five programming languages (C++, C#, Java, Python, Delphi) and several operating systems (Windows and POSIX, including Linux). ALGLIB features include: Data analysis (classification/regression, statistics) Optimization and nonlinear solvers Interpolation and linear/nonlinear least-squares fitting Li
The Netlib
Netlib Repository at UTK and ORNL Netlib is a collection of mathematical software, papers, and databases. There have been 1,529,136,086 requests to this repository as of Sun Mar 30 05:16:49 UTC 2025. Software, papers, etc. Browse the Netlib repository Search the Netlib repository Services provided at Netlib NA Digest archives LAPACK and LAPACK Working Notes (Lawns) The BibNet Project archive mirro
自然言語処理における類似度学習(機械学習における距離学習)について - 武蔵野日記
Twitter でグラフ理論に関する話題が上がっていたので、最近調べている距離学習(distance metric learning)について少しまとめてみる。カーネルとか距離(類似度)とかを学習するという話(カーネルというのは2点間の近さを測る関数だと思ってもらえれば)。 この分野では Liu Yang によるA comprehensive survey on distance metric learning (2005) が包括的なサーベイ論文として有名なようだが、それのアップデート(かつ簡略)版として同じ著者によるAn overview of distance metric learning (2007) が出ているので、それをさらに簡略化してお届けする(元論文自体本文は3ページしかないし、引用文献のあとに表が2ページあって、それぞれ相違点と共通点がまとまっているので、これを見ると非
最大マージン kNN と SVM の関係: kNN も最近はがんばっています - 武蔵野日記
先日書いた機械学習における距離学習の続き。 kNN (k-nearest neighbour: k 近傍法)は Wikipedia のエントリにも書いてある通り、教師あり学習の一つで、あるインスタンスのラベルを周辺 k 個のラベルから推定する手法。memory-based learning と呼ばれることもある。単純に多数決を取る場合もあれば(同点を解決する必要があるが)、近いインスタンスの重みを大きくする場合もあるのだが、いずれにせよかなり実装は単純なので、他の機械学習との比較(ベースライン)として使われることも多い。 簡単なアルゴリズムではあるが、1-NN の場合このアルゴリズムの誤り率はベイズ誤り率(達成可能な最小誤り率)の2倍以下となることが示されたり、理論的にもそれなりにクリアになってきているのではないかと思う。また、多クラス分類がちょっと一手間な SVM (pairwise に
大規模データ処理のための行列の低ランク近似 -- SVD から用例ベースの行列分解まで -- - 武蔵野日記
id:naoya さんのLatent Semantic Indexing の記事に触発されて、ここ1週間ほどちょくちょく見ている行列の近似計算手法について書いてみる。ここでやりたいのは単語-文書行列(どの単語がどの文書に出てきたかの共起行列)や購入者-アイテム行列(どの人がどの本を買ったかとか、推薦エンジンで使う行列)、ページ-リンク行列(どのページからどのページにリンクが出ているか、もしくはリンクをもらっているか。PageRank などページのランキングの計算に使う)、といったような行列を計算するとき、大規模行列だと計算量・記憶スペースともに膨大なので、事前にある程度計算しておけるのであれば、できるだけ小さくしておきたい(そして可能ならば精度も上げたい)、という手法である。 行列の圧縮には元の行列を A (m行n列)とすると A = USV^T というように3つに分解することが多いが、も
FrontPage - BayesWiki
お知らせ † ベイズウィキの置き場をNAIST（http://hawaii.aist-nara.ac.jp/~shige-o/pukiwiki/index.php） から京都大学のサーバー上 （http://hawaii.sys.i.kyoto-u.ac.jp/~oba/bayeswiki/index.php）に移動しました. 2008/08/01 スパム対策に設置した併設会議場のほうのスパムがひどくなってきたので、 スパム対策を強化した本家pukiwiki のほうをメインとするべく整備中です。 2007/05/18 コメントスパム対策のために、合言葉を設定しました。 コメントを書き込むときには お名前欄に自分のハンドル名とともに bayes と半角英字で書き込む ようにして下さい。 2007/05/09 投稿や編集にパスワードを要求するようにしました。 ユーザー名、パスワードともに英小文
A Tutorial on Dynamic Programming
Next: Contents A Tutorial on Dynamic Programming Michael A. Trick Mini V, 1997 IMPORTANT:This material is provided since some find it useful. It represents course material from the 1990s. I no longer keep this material up to date. Please DO NOT EMAIL ME ON THIS MATERIAL. In particular, I regret that I have no time to clarify material or provide solutions to any of the questions or projects. I am t
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