PRML 8.2章「head-to-head が観測されたら独立性が失われる」のもっとわかりやすい具体例 - 木曜不足PRML 8.2章「条件付き独立性」では、 head-to-head の場合は「観測されると遮断が解かれる(つまり一般に条件付き独立性を持たない)」という現象の例として「車の燃料装置」が紹介されている。この例はこの例で悪くはないと思うが、ちょっと実感しにくい。 ちょうど社内 PRML 読書会でここにさしかかったので、以前このブログでもさらっと書いたもう少しわかりやすい例を紹介してみた。 設定として、確率変数 a, b は(理想的な)サイコロを振って出る目、c はその和、d は和の偶奇(つまり丁半)とする。 何も観測されていない場合、各目の出る確率は 1/6。 一方、今 d が偶数(丁)であると観測されたとしよう。このとき、もし a と b が given d の元で条件付き独立ではないとは p(a|b, d) ≠ p(a|d) が成り立つことなので、それを確認しよう。 p(a|d=偶数)
