この記事は何? 機械学習分野における予測精度の評価指標としてROC-AUCがよく用いられています. ROC-AUCは分類問題で用いられる評価指標ですが,ROC-AUCを直接最適化できるとお得です. 機械学習の一つにランキングを学習するランク学習という枠組みがあり,様々な予測モデルが提案されています. 提案されている予測モデルの一つに,RankSVMというSVMを基にしたランク学習手法があります. O. Chapelleら(2009)によると,関連度が二値で与えられているデータセットに対しRankSVMを適用するとROC-AUCを最適化できると主張しています. そこでこの記事では,RankSVMがROC-AUCをなぜ最適化できるのかを考えてみます. ROC-AUCの求め方 論文中の5.2 Optimization of the AUCにて紹介されている,ROC-AUCの求め方を見てみます.