1=0.9999999999…、はじめに言葉ありき、世界を拡げるただ一つの道 - 吹風日記「1=0.9999999999…」という式が納得できない、という人は多いようです。今日は、この式の難しさの本質はどこにあるのか？ そして、この式に人が感じる納得のいかなさは、いったいどこから生じてくるのかについて考えます。 世の中にはあたりまえだと思っていることが、実はそうではないことも多い。たとえば、今日という日はいったいいつから始まるのか、とあらためて考えてみると、意外にむずかしい。午前〇時なのか、〇時一秒なのか。また、〇時〇秒五は今日なのか、昨日なのか。 まずは数字の世界で考えてみる。 時間の流れを一本の連続した直線で表し、その線上に一つの点をとり、「一日の始点」とする。そこから右へ一定の間隔で点をとり一時間とすると、一二番目の点が正午、二四番目の点が「次の日の始まり」となり、前日にはふくまれない。したがって一日の始点は午前〇時であり、終わりは二三時五九分五九秒九九九九…と無限に二四
