カーネル法
カーネル法 線形回帰、識別からカーネル関数へ y ( w ) = wT φ (x ) という一般化した線形回帰式に対して 2 1N λT T J ( w ) = ∑ {w φ ( x n ) − tn } + w w 2 n =1 2 ただし ⎛ φ1 ( x n ) ⎞ ⎜ ⎟ φ (x n ) = ⎜ M ⎟ ⎜ φ (x ) ⎟ ⎝M n⎠ tnはw T φ ( x n )がとるべき値。 ( Mは教師データの次元数 , Nは教師データ数) という正規化項つきの２乗誤差を考えるとき、 φ (x )についてもう少し組織的に考えてみよう。 カーネル関数と呼ばれる k (φ (x ), φ ( y )) で回帰や識別を考え直す ことにより、より効率の良い方法が見えてくる。 双対表現 まず、正規化項つきの２乗誤差関数を考える。 J ( w) = 1 2 ∑ {w φ (x
SVMにおける2次計画問題の解法に対する考察
SVMの 2次計画問題に関する解法の考察 東京理科大学工学部経営工学科 沼田研究室 4400079 戸田健一 卒業研究発表 1 発表構成 1. はじめに 2. クラス判別とSVM 2-1. クラス判別問題 2-2. サポートベクターマシン 2-3. 線形分離不可能な場合のSVM 2-4. 非線形SVM 3. 4. 5. 6. 7. Sequential Minimal Optimization(SMO) 2段階SMO 実験 実験結果，考察 まとめ 参考文献 2 1.はじめに パターン認識問題におけるクラス判別手法： サポートベクターマシン(SVM)[1],抄録[3] SVM：2次計画問題を解く →データが多くなるにつれて計算量が非常に多くなる Sequential Minimal Optimization (SMO) [2],[3],抄録[1],[2]： SVMによる2次計画問
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