多項式時間素数判定アルゴリズム
ＡＫＳアルゴリズムと PRIMES is in Pに関する解説のページです 以下の説明は、元論文を参照しながらお読みください。 元論分のサイト：Manindra Agrawal, Neeraj Kayal and Nitin Saxena, PRIMES is in P, the original version of the paper. アルゴリズムの基本となるアイデア アルゴリズムの概要 AKS アルゴリズム 使用する用語と記号 アルゴリズムの動作概要 アルゴリズムの正当性の証明概要 アルゴリズムの正当性の証明の蛇足説明 アルゴリズムの正当性の証明詳細のための準備 PRIMES is in P セクション３の解説 Lemma 3.1. Lemma 3.1.(fact 1) Lemma 3.1.(fact 2) Lemma 3.1.(fact 3) Lemma 3.1.(fact 4
Latent semantic analysis - Wikipedia
Latent semantic analysis (LSA) is a technique in natural language processing, in particular distributional semantics, of analyzing relationships between a set of documents and the terms they contain by producing a set of concepts related to the documents and terms. LSA assumes that words that are close in meaning will occur in similar pieces of text (the distributional hypothesis). A matrix contai
Aso Lab. :: 文字・文書画像の認識
文字・文書画像はパターン認識の中でも古くから研究されてきた分野です。文字認識は大きくオンライン文字認識とオフライン文字認識に分けられます。オンライン文字認識ではパソコンや携帯端末などに専用の筆記具で入力されたものを対象とし、オフライン文字認識は印刷文字や手書き文字を光学式スキャナで読み取った文字画像を対象とします。 阿曽研では主にオフライン文字認識について研究を行っています。綺麗に印刷された通常のフォントの文字や丁寧に書かれた手書き文字についてはこれまでの研究により高精度な認識が可能となりましたが、変形の大きい自由手書き文字や飾り文字、低品質文字など、これまでの認識アルゴリズムでは扱うことのできなかった文字パターンを対象として高精度な認識手法の探求を行っています。 飾り文字の構造抽出と認識 実用的な文書認識システムには、多種多様な文字に対応できることが求められています。我々が普段目にする書
フーリエ変換とラプラス変換
フーリエ変換、ラプラス変換 フーリエ変換とは、ある任意の時間信号を周波数領域で表したものです。 フーリエ変換論をまくしたててやろうかとも思ったんですが、多分誰も読まないので、端折って、回路に使う解説とします。 数学的には、フーリエ変換はアダマール変換等と同じ仲間で、直交変換に属します。 フーリエ変換はフーリエによってつくられ、シュヴァルツによって開花しました。 ここでは、数学的厳密さは完全に無視して、「物理的イメージ」 フーリエ変換でいきたいとおもいます。 もし、厳密な意味を知りたければシュヴァルツの本でも読んで下さい*。 「超関数論」（1951）。 日本語訳：岩村他訳「超関数の理論」（岩波書店） 数学的厳密さを無視しているのは、厳密にすればするほど、既に解っている人にしか解らないシロモノになるからです。 例えば、厳密に表現したら、 「フーリエ変換の定義 （１）式が存在するためにはコーシー
画像圧縮アルゴリズム (9) ウェーブレット変換 -2-
前章で、多重解像度解析の内容についてHaarの関数を使って説明しましたが、今回はこれを一般化したDaubechiesによるウェーブレット関数を紹介したいと思います。Haarの関数は不連続となることから、自然画の圧縮には適さないと言われています。Daubechiesの関数ではこの不連続が解消されており、Haarの関数よりも自然画の処理に適しているそうです。 前にも述べたように、ウェーブレット変換を行ってもデータ量は変化しません。JPEGの場合と同じく、変換後には量子化と符号化を行う必要があります。この章では、量子化の方法についても説明をしたいと思います。 1) ツースケール関係(two-scale relation) Haarのスケーリング関数を使った多重解像度解析処理では、二つの矩形を平均化して一つの矩形にすることで、解像度を一つ落とす(レベルを一つあげる)処理を行っていました。この時の
直交ウェーブレット変換について
離散ウェーブレット変換について 信州大学工学部 井澤裕司 １．ウェーブレット変換とは 近年、画像信号の圧縮や解析の有力な手法としてウェーブレット変換が注目されている。従来のフーリエ変換が、三角関数を基底とした直交変換であるのに対し、ウェーブレット変換では、局所化された関数から作られる相似関数系を基底とする。これにより、周波数精度は若干低下するが、時間−周波数の同時分解が可能となる。[1] ウェーブレット変換には、連続ウェーブレット変換と離散ウェーブレット変換がある。前者は、データのパターンや相似性の解析に用いられるのに対し、後者は収束性のよい正規直交系となるため、データ圧縮やエネルギ解析等に用いられる。[2] ここでは、画像圧縮への応用が期待されている離散ウェーブレット変換（以下、単にウェーブレット変換という）について解説する。なお、ウェーブレット変換は、サブバンド
ラムダ計算ＡＢＣ
仙台ロジック倶楽部 ラムダ計算ＡＢＣ 数学セミナー９２年８月号より Ａ. ラムダ計算とは 今から６０年程前、プリンストン大学の若手論理学者Ａ．チャーチが、関数の新しい表記法を提案しました。ラムダ記法と呼ばれるその表記法では、例えば二乗を計算する関数は λx.x^2 と表します。従来の"f(x)"という書き方は、それが関数を表すのか、関数のxにおける値を表すのかが曖昧なので、ラムダ記法では、関数fのxにおける値をfxで示し、xにおける値がf(x)となる関数fをλx.f(x)と表すのです。 "f(x)"という表記法の欠陥は、高校の数学までではほとんど表面化しませんが、大学に入ってから定義域や値域が関数の集合になるような高階関数（オペレータとか作用素とも呼びます）を扱いだすとすぐわかります。作用素などというとひどく特殊なもののようですが、関数f(x)にその導関数f'(x)を対応させる微分演算子Ｄ
Blabberama
勤めている会社が買収されました。 さてと。 本日受け取り、慣らしにでかけた。この1.5Lの公開viral情報が少ないので、snsでなくここに書いておく。 まず、Insight1.5選択に至った心理は、慣性エネルギーを熱に換えるだけはなんとももったいないからハイブリッド -->ホンダ党だが現行国内ホンダ車で造形がそそるのはCRZ-->後ろにも大人が乗れるCR-Z=Insight1.5。 実物はカタログより印象よい。 コンパクトハッチにしては静かで乗り心地よい。 後席はせまいが、ちょっと前のGolfみたいなものだ。 1.5L版は、エンジンとモーターで同時に出る最大出力は120馬力らしく、車重1.2tなのでpower to weightは10位でまあまあよい。 高速巡航時、つまりほとんどガソリン走行のとき燃費は25km/Lくらい。プリウスとの燃費差は主にガソリンエンジンの差だろうな。燃費特化して
ブルームフィルタ - Wikipedia
この項目では、確率的データ構造について説明しています。画像にぼかし効果を付加する画像フィルタについては「川瀬のブルームフィルター」をご覧ください。 ブルームフィルタ（英語: Bloom filter）は、1970年に Burton H. Bloom が考案した空間効率の良い確率的データ構造であり、あるデータが集合の要素である（集合に含まれている）かどうかの判定に使われる。ただし判定は正確ではなくて、含まれていないのに含まれていると誤って判定すること偽陽性（false positive）の可能性がある。しかし含まれているものを含まれていないと誤判定すること偽陰性（false negative）はない。なお集合に要素を追加することはできるが、集合から要素を削除することはできない（ただし、拡張をした counting filter であれば削除もできる）。集合に要素を追加していくにつれて偽陽性の
クラスタリング (クラスター分析) - Toshihiro Kamishima
クラスタリング (clustering) とは，分類対象の集合を，内的結合 (internal cohesion) と外的分離 (external isolation) が達成されるような部分集合に分割すること [Everitt 93, 大橋 85] です．統計解析や多変量解析の分野ではクラスター分析 (cluster analysis) とも呼ばれ，基本的なデータ解析手法としてデータマイニングでも頻繁に利用されています． 分割後の各部分集合はクラスタと呼ばれます．分割の方法にも幾つかの種類があり，全ての分類対象がちょうど一つだけのクラスタの要素となる場合(ハードなもしくは，クリスプなクラスタといいます)や，逆に一つのクラスタが複数のクラスタに同時に部分的に所属する場合(ソフト，または，ファジィなクラスタといいます)があります．ここでは前者のハードな場合のクラスタリングについて述べます．
Lock-freeとWait-freeアルゴリズム - Wikipedia
Lock-freeとWait-freeアルゴリズムとは、共有データにロックをかけてアクセスを防ぐアルゴリズムとは違い、複数のスレッドが同時並行的に、ある対象データを壊すことなしに読み書きすることを可能にするアルゴリズムである。Lock-free とはスレッドがロックしないことを意味しており、全てのステップにおいてシステムが必ず進行する。これはLock-free ではミューテックスやセマフォといった、排他制御のためのプリミティブを使ってはならないことを意味する。なぜならロックを持っているスレッドの実行が中断した場合、全体の進行を阻止しうるからである。Wait-free とは、他のスレッドの動作に関係なく、スレッドがいかなる操作も有限のステップで操作を完了させられることを指す。あるアルゴリズムがLock-freeであるがWait-freeでないことはありうる。Wait-free なアルゴリズム
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CiteSeerX
http://d.hatena.ne.jp/higotakayuki2/20070725
http://www.math.ucla.edu/~gilboa/PDE-filt/diffusions.html
Comparaison sur une image artificielle
http://graphics.cs.msu.su/en/research/denoising/index.html
http://ja.doukaku.org/
CiteSeerX
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http://grape.c.u-tokyo.ac.jp/~makino/kougi/system_suuri4_1998/all/all.html