「「超」入門 微分積分 」神永正博、読んだ。 - finalventの日記
ああ、学者さんらしい本だなと思った。良書といえば良書なのだが、タイトルにあるように「超」入門という印象からの優しい本とは言えないのではないかな。数IIIくらいまでやった人が振り返って、なるほど、そういう意味なのかという微積分を振り返る本。 「超」入門 微分積分 (ブルーバックス) 微分と積分の関係を上手に解き明かそうとしているし、かなりよく出来ているのだけど、これでもコアのイメージがちょっと違うかなという印象はもった。そのあたりは、筆者が積分から解きだしていることに関係するのだが、個人的には微分からやっても大差はないだろうし、数学のロジックからすると微分で無限小の概念をやってからその集積としての積分でよいようには思えた。 まあ、この手の本の決定版というのはないし、微積分というのは、ただの演算ではなく、ものの考え方なので、いろいろな受け止め方あるだろう。学校ではあまり、そういう部分を教えない
例題で学ぶ微分方程式
多項式回帰やロジスティック回帰など、最近ではデータマイニングや機械学習などでもごく普通の手法として使われる微分方程式について、生態系モデルのシミュレーションを通じて直観的に理解するための入門書。生物の発生モデル、クジラの回遊モデルなどの実例について、Mathematicaによるシミュレーションを通じて理解を促します。なお本書はEbookのみの販売となります。 本書のサンプル（PDF） ダウンロード まえがき 第1章 はじめに：微分方程式とは 1.1 常微分方程式と相図 1.2 微分方程式の数値解法 第2章 基礎編：生物モデルで理解する微分方程式 2.1 ロジスティックモデル 2.1.1 ロジスティックモデルが形成する美しい曲線 2.1.2 定性的な解の捉え方 2.2 2種生物の競合モデル 2.2.1 平衡点の解析 2.2.2 解軌跡 2.2.3 ヌルクラインによる解析 2.3 マグロは絶滅
面白い仕事とは何か - 書評 - とんでもなく面白い 仕事に役立つ数学 : 404 Blog Not Found
2012年09月11日22:30 カテゴリ書評/画評/品評Math 面白い仕事とは何か - 書評 - とんでもなく面白い 仕事に役立つ数学 出版社より献本御礼。 とんでもなく面白い 仕事に役立つ数学 西成活裕 添え状より 「ものづくりの現場にもっと数学を!」 二重の意味で、禿同。「激しく同意」かつ「著者の禿頭にかけて同意」(失礼:-)。 以下、本書の内容そのものというよりなぜ私がそれに同意するのかについて書く。本書の実例はあまりに面白いのでそこをネタばれせずに紹介するにはそうする他なかったので。 本書「とんでもなく面白い 仕事に役立つ数学」は、「渋滞学」「シゴトの渋滞、解消します!」の著者による、仕事場における数学のススメ。それにしてもこのタイトルもう少しどうにかならなかったか。説明的だけど退屈すぎだし、なにより前著「とんでもなく役に立つ数学」にかぶる。一般論だが学者な著者は、書名をもっと
残り物には勝因がある - 新旧対決 - 数学入門/いかにして問題をとくか : 404 Blog Not Found
2012年07月05日22:00 カテゴリ書評/画評/品評Math 残り物には勝因がある - 新旧対決 - 数学入門/いかにして問題をとくか いかにして問題をとくか 実践活用編 芳沢光雄 数学入門 小島寛之 双方とも出版社より献本御礼。 どちらも古典中の古典に対する「挑戦」なのであるが、私の判定は、双方とも「防衛者の勝ち」。 しかしその理由が正反対なのが興味深かったので、あわせて紹介することにする。 「数学入門」も「いかにして問題をとくか 実践活用編」も、書名自体「旧書」と同じことからもわかるとおり、旧書を読んで育まれた著者たちが、旧書に対する最大限の尊敬を込めて著した「挑戦書」である。小島にせよ芳沢にせよ、現代日本の一般向け数学書の書き手としては第一人者で、本blogでも両者の手による本は事実上の常連である。それだけに私の期待も高く、両者ともその期待に見事にこたえてくれた。原著の著者たち
最長片道きっぷの経路を求める
最長片道きっぷの経路を求める Index & Overview あらまし この文書は、ＪＲの最長片道きっぷの経路を、 整数計画法と全探索の２つの方法で求めた過程をまとめたものです。 前者では厳密に、後者ではややイイカゲンに、その経路を求めることに成功し、 ２つの方法で求めた経路は一致しました。 トピックス NHK の紀行番組「列島縦断 鉄道12000kmの旅」をきっかけにこの Web ページを探し当てた方は、まず「付録２（2004年３月版）」をご覧ください。 現状の最長片道きっぷの経路や、ありそうな質問をまとめてあります。 ふと思い立って、2006年５月版の最長片道きっぷ経路図（PDF 形式、35,414 bytes）を作りました。 2004年３月版の地図との相違点はただ１点、 「富山港線を削除した」ことです（2006年２月28日廃止）。 もともと最長経路に含まれていなかった路線が廃止にな
数学的=普通 - 書評 - 数学的思考の技術 : 404 Blog Not Found
2011年02月09日14:15 カテゴリ書評/画評/品評Math 数学的=普通 - 書評 - 数学的思考の技術 ベストセラーズ大坂様より献本御礼。 数学的思考の技術 小島寛之 これ、数学的に考えてまちがいなく小島寛之の最高傑作。 なぜなら 「高校生のための文章読本」pp.208 良い文章とは 自分にしか書けないことを だれが読んでもわかるように書いた文章 というこれまた数学的な判定基準に照らし合わせて、1の点でも2の点でも最高だから。 新著カバー - hiroyukikojimaの日記 店頭に並ぶのは、明日ぐらいになると思うので、 明日あたりに推薦文を書きます 著者を出し抜くことになってしまうが、それでも書かずには入られない。実は別件で私も自薦文を書かなくちゃいけないのだけどこっちが先だぁ。 本書「数学的思考の技術」は、数理経済学者である小島寛之にしか抱かなかった着想を、数学的思考のかけ
伝われ、i - 書評 - 虚数の情緒 : 404 Blog Not Found
2010年09月13日00:15 カテゴリ書評/画評/品評Math 伝われ、i - 書評 - 虚数の情緒 本日は暑い中「成毛眞×小飼弾@MARUZEN&ジュンク堂書店渋谷店」にお越し頂きありがとうございました。 虚数の情緒 吉田武 本日は私にとって良縁の日でした。みなさんにお会いでき、成毛眞さんと初めてお話できた後に、本書にも出会えたのですから。 これ、欲しかったんですよ。「オイラーの贈物」が復刊される前は、同じぐらい入手困難になっていたようで、20刷を超えるロングセラーなのにずっと未入手状態だったのです。それが三冊も置いてありました。しかも棚の配置から供給を絶やさないようにするという店の意志がきちんと伝わる形で。 本書「虚数の情緒」は、私がこれまで読んだ中で最も熱い--暑苦しいほど熱い--数学本にして物理本、にして、真の意味での自己啓発本。 Penrose の The Road to R
自己、無限、自由 - 書評 - 数学ガール/ゲーデルの不完全性定理 : 404 Blog Not Found
2009年10月26日02:00 カテゴリ書評/画評/品評Math 自己、無限、自由 - 書評 - 数学ガール/ゲーデルの不完全性定理 数学ガール/不完全性定理 結城浩 本当に以下の通りとなった。 404 Blog Not Found:孤独解消型数学入門 - 書評 - 数学ガール/フェルマーの最終定理 次はゲーデルの不完全性定理をおながいします＞hyuki。 となれば読まぬわけに行かない。 本書「数学ガール/不完全性定理」は、「数学ガール」「数学ガール/フェルマーの最終定理」に続く数学ガールシリーズ第三弾。テーマは、不完全性定理。前著の「釣り」、すなわち「これを読んでも主題はさわりだけしかわかりません。でもその過程で数学のさまざまな側面が学べます」とは異なり、本書では本当に不完全性定理を証明する。少なくとも第一不完全性定理は、「要約なし」で証明している。 目次 - 第3巻『数学ガール／ゲー
Math book
メインページ / 更新履歴 数学：物理を学び楽しむために 更新日 2024 年 3 月 18 日 （半永久的に）執筆中の数学の教科書の草稿を公開しています。どうぞご活用ください。著作権等についてはこのページの一番下をご覧ください。 これは、主として物理学（とそれに関連する分野）を学ぶ方を対象にした、大学レベルの数学の入門的な教科書である。 高校数学の知識を前提にして、大学生が学ぶべき数学をじっくりと解説する。 最終的には、大学で物理を学ぶために必須の基本的な数学すべてを一冊で完全にカバーする教科書をつくることを夢見ているが、その目標が果たして達成されるのかはわからない。 今は、書き上げた範囲をこうやって公開している。 詳しい内容については目次をご覧いただきたいが、現段階では ■ 論理、集合、そして関数や収束についての基本（2 章） ■ 一変数関数の微分とその応用（3 章） ■ 一変数関数の
数学の道が閉ざされるとき - hiroyukikojima’s blog
遅ればせながら映画『容疑者ケインズ』、もとい、映画『容疑者xの献身』を観てきた。 なぜ観に行ったか、というと、ぼくがCDまで買ってしまいそうな勢いの柴咲コウのファンだからでは決してなく、福山演じるガリレオ先生の講義のように教室を女子大生でいっぱいにするにはどうしたらいいかを学びたいから、ってえのでも全くない。実は、小学生の息子が、「どうしても観たい」、といったので連れていくことにしたのだ。息子は、テレビでの『ガリレオ』を観て、このシリーズのファンになったようだ。表向きには、理科マニアであることが理由なのだが、その実、柴咲お姉さまにやられてしまっているのかどうかは定かではない。(ママには内緒にしといてあげよう)。まあ、理科雑誌「RikaTan」(ムペンバ効果と経済 - hiroyukikojimaの日記参照)を与えて以来、繰り返し熟読しているので、まんざらウソでもないだろう。本当に、この雑誌
なぜ数学だけでは駄目なのか/Why math is not enough : 404 Blog Not Found
2008年11月09日17:00 カテゴリMath なぜ数学だけでは駄目なのか/Why math is not enough Good question. いい質問だ。 はてなブックマーク - おちゃめクールの周回遅れはてブ / 2008年11月09日 梅田望夫の紹介をみても思ったけど、日本語だけが残るべき言語なのかと思った。残るべき言語は数学だけじゃないかな。 This is a question easier for me to answer in English than Japanese but let me try in both languages. 私にとっては英語の方が答えやすい質問なのだけど、重要な質問につき両方でがんばってみることにする。 Why isn't math enough? なぜ数学だけじゃ駄目なのか。 Because math can talk only a
数論マニア - hiroyukikojimaの日記
ここ数回は、今週刊行された『世界を読みとく数学入門〜日常に隠された「数」をめぐる冒険』角川ソフィア文庫にちなんで、数論のことを書こうと思う。(この本の序文は、世界を読みとく数学入門 - hiroyukikojimaの日記にさらしてある）。 ぼくが、中学生のときから数論マニアであった、ってことは、以前孤独な数学少年 - hiroyukikojimaの日記や「7の倍数」の判定法 - hiroyukikojimaの日記に書いた。今回の本は、その数論マニアとしてのコレクションを全面的に披露したものである。数論マニアとして書いた本では、ずいぶん前に刊行した『数学オリンピック問題にみる現代数学』講談社ブルーバックスがある。 数学オリンピック問題にみる現代数学―難問の奥にある"ほんもの"の香り (ブルーバックス) 作者: 小島寛之出版社/メーカー: 講談社発売日: 1995/02/15メディア: 新書購
世界を読みとく数学入門 - hiroyukikojima’s blog
明日あたりから、ぼちぼち、ぼくの新著が並び始めるので、ここで告知しておこう。 タイトルは、『世界を読みとく数学入門〜日常に隠された「数」をめぐる冒険』角川ソフィア文庫。 世界を読みとく数学入門 日常に隠された「数」をめぐる冒険 (角川ソフィア文庫) 作者: 小島寛之出版社/メーカー: 角川学芸出版発売日: 2008/10/25メディア: 文庫購入: 54人 クリック: 448回この商品を含むブログ (23件) を見るこれは、2003年に刊行された『数学の遺伝子』日本実業出版の文庫化で、ぼくにとっては、単著の初の文庫である。(監修本ならすでに文庫がある)。 文庫化といっても、相当に筆を入れてあるので、かなり違う読後感を与えることと思う。「そうやって騙して、元本を読んだ人間にも買わそうとしてるな」とかんぐってると思うが、そりゃ、まあそうで、下心みえみえなんだけど、でもそういわず、ちょっと聞いて
女王の王冠 - 書評 - プライムナンバーズ : 404 Blog Not Found
2008年10月24日17:00 カテゴリ書評/画評/品評Math 女王の王冠 - 書評 - プライムナンバーズ いつもどおり矢野@オライリー様経由にて赤池@オライリー様より献本御礼。 プライムナンバーズ David Wells / 伊知地宏監訳 / さかいなおみ訳 [原著:Prime Numbers: The Most Mysterious Figures In Math] あのオライリーが数学本を出すので、どんな本かと楽しみにしていたのだけど、 そう来ましたか。 風邪をこじらせている身にはちょっとありがたい。 え?風邪とどう関係しているって?答えは「続き」を。 本書「プライムナンバーズ」は、一言で例えると、「へぇの本素数編」。目次は長いのでここでは割愛し、「O'Reilly Village / オラの村 - プライムナンバーズ」を見ていただくとして、素数からみの話題をアルファベット順に
孤独解消型数学入門 - 書評 - 数学ガール/フェルマーの最終定理 : 404 Blog Not Found
2008年08月01日02:30 カテゴリ書評/画評/品評Math 孤独解消型数学入門 - 書評 - 数学ガール/フェルマーの最終定理 その頃には、もう予約入れてましたってば。 数学ガール/フェルマーの最終定理 結城浩 404 Blog Not Found:Math - π vs. ナベアツ - id:itaさんのコメント > ちょっと数学が足りないなあ レビューするからhttp://www.hyuki.com/girl/fermat.html を送って、てことですね。分かります。 それが昨日届いたので早速読了。 この方法、いけるわ。 本書「数学ガール/フェルマーの最終定理」は、「数学ガール」の続編。 目次 - 書籍『数学ガール／フェルマーの最終定理』より あなたへ プロローグ 第1章 無限の宇宙を手に乗せて 第2章 ピタゴラスの定理 第3章 互いに素 第4章 背理法 第5章 砕ける素数
Math - π vs. ナベアツ : 404 Blog Not Found
2008年07月22日00:30 カテゴリMath Math - π vs. ナベアツ ちょっと数学が足りないなあと思っていてid:itaさんのところをぼけっと巡回していて(またもや)目にした問題。 πはなんでも知っている？ Is pi omniscient? - JGeek Log そうでなくて普通に１０進数の展開で任意の並びが出てくるか？という話は、実は未解決の問題らしい。以下の人力検索に答えようとして知った。 http://q.hatena.ne.jp/1209098182 これ、"Contact"にも伏線で出てくる話で、むしろ数学を知っている人ほど「πはなんでも知っている」派だったりするのだけど、私は「知らないことがあるはず」派。 なぜそう思うかを語る前に、まずは「全てを知っている数列」のつくり方から。 これはすごい簡単で、Perlならjoin '', 0 .. Infinity、
Introduction to Information Retrieval #6 の復習資料 - naoyaのはてなダイアリー
Introduction to Information Retrieval の6章の復習資料を以下にアップロードしました。 http://bloghackers.net/~naoya/iir/ppt/iir_06.ppt 6章はスコアリング(重み付け)がテーマです。スコアリングの基本として、文章の属性毎に重みを与えてスコアを計算する Weighted zone scoring が最初に紹介されています。次に、文書に含まれる単語に重みを与える方法として tf-idf が話題に挙がります。tf-idf などで各単語に数値を与えられたドキュメントは、各単語の重みを成分とする M 次元 (M は辞書の単語数) のベクトルとみなすことができます。このドキュメントベクトルをM次元空間に展開しベクトル計算でドキュメント間の相関(類似性)を算出する手法として Vector space model の解説が
フェルマーの最終定理 - nomushun’s Blog
フェルマーの最終定理 (新潮文庫) 作者: サイモンシン,Simon Singh,青木薫出版社/メーカー: 新潮社発売日: 2006/05/30メディア: 文庫購入: 105人 クリック: 1,697回この商品を含むブログ (575件) を見る350年解決されなかった数学の難問「フェルマーの最終定理」が、完全証明されるまでのノンフィクション小説。 フェルマーの最終定理というのは、名前は有名なのだが、内容は意外に知られていない（かくいう僕もつい最近まで知らなかった）。 内容自体はとてもシンプルなもので、以下の通り。3以上の自然数nにおいて、xn + yn = znを満たす自然数(x,y,z)の組み合わせは存在しない。 n=2だと、上記の式は有名な三平方の定理で、これを満たす自然数は無限にある（例えば、(x,y,z)=(3,4,5)）。しかし、nが3以上になると全く存在しなくなるというのが、と
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