これは、FOLIO Advent calendar 2021 の15日目の記事です。 圏論を機械学習に応用する話題の一つとしてLensで微分可能プログラミングを実装する話を紹介したいと思います。とはいえ圏論など気にせずLensを使ったニューラルネットワークを実装していきます。学習モデル、誤差関数、学習係数などの基本的な構成要素が全てLens(ParaLens)として実装できる様子を楽しんでいただければと思っています。 Lensって何? Lensはいわゆる getter と setter を組み合わせたデータ構造です。すなわち型sのデータ型から型aの値を取り出すgetter s -> a と、型sのデータ型を型aの値で更新して新しい型sのデータ型を作成するsetter (s, a) -> s から成っています。
![Lensだけで作るニューラルネットワーク](https://cdn-ak-scissors.b.st-hatena.com/image/square/422f5cd783567d081b9fe4ea0bd91106f462f09f/height=288;version=1;width=512/https%3A%2F%2Fres.cloudinary.com%2Fzenn%2Fimage%2Fupload%2Fs--7jEkAg23--%2Fc_fit%252Cg_north_west%252Cl_text%3Anotosansjp-medium.otf_55%3ALens%2525E3%252581%2525A0%2525E3%252581%252591%2525E3%252581%2525A7%2525E4%2525BD%25259C%2525E3%252582%25258B%2525E3%252583%25258B%2525E3%252583%2525A5%2525E3%252583%2525BC%2525E3%252583%2525A9%2525E3%252583%2525AB%2525E3%252583%25258D%2525E3%252583%252583%2525E3%252583%252588%2525E3%252583%2525AF%2525E3%252583%2525BC%2525E3%252582%2525AF%252Cw_1010%252Cx_90%252Cy_100%2Fg_south_west%252Cl_text%3Anotosansjp-medium.otf_37%3Alotz%252Cx_203%252Cy_121%2Fg_south_west%252Ch_90%252Cl_fetch%3AaHR0cHM6Ly9saDMuZ29vZ2xldXNlcmNvbnRlbnQuY29tL2EtL0FPaDE0R2hJWXEzTUc1M3M1M2MzUXo1bjNzcVNoTlFWTThKQkZnNU1GT0FyUnc9czI1MC1j%252Cr_max%252Cw_90%252Cx_87%252Cy_95%2Fv1627283836%2Fdefault%2Fog-base-w1200-v2.png)