Author:くるぶし（読書猿） twitter:@kurubushi_rm カテゴリ別記事一覧 新しい本が出ました。 読書猿『独学大全』ダイヤモンド社 2020/9/29書籍版刊行、電子書籍10/21配信。 ISBN-13 : 978-4478108536 2021/06/02 11刷決定 累計200,000部（紙＋電子） 2022/10/26　１４刷決定 累計260,000部（紙＋電子） 紀伊國屋じんぶん大賞2021　第３位 アンダー29.5人文書大賞2021 新刊部門 第１位 第２の著作です。 2017/11/20刊行、４刷まで来ました。 読書猿 (著) 『問題解決大全』 ISBN:978-4894517806 2017/12/18 電書出ました。 Kindle版・楽天Kobo版・iBooks版 韓国語版 『문제해결 대전』、繁体字版『線性VS環狀思考』も出ています。 こちらは１０刷

少女：小さい頃、図形の証明とか得意だったけど、数式がいっぱい出るようになって数学が嫌いになった、って人、結構いますよね？ 禁煙：ええ。 少女：前に数式は、自然言語（ことば）より簡潔に表せる表現手段なんだ、 問：数学を何故学ぶか？　答：言葉で伝えきれないものを伝えるため／数学となら、できること／図書館となら、できること番外編 読書猿Classic: between / beyond readers って禁煙さん言ってたけど、それって数式で楽になるって話ですよね？ 禁煙：あまり楽になる感じがしない？ 少女：数学で楽できたことなんてないです。 禁煙：そうかしら。でも確かに学校だと、大変な方のやり方を教えないものね。 少女：大変な方？ 禁煙：比較の対象がないと、どれくらい楽になったのか分かりにくいでしょ？ 少女：それはそうかもしれないけど・・・。 禁煙：じゃあ、方程式のことは一旦忘れて、それ以前の

以前「教科書は教えてくれないけれど知らないと教科書が読めない学習語リスト」という記事を書いた。 教科書は教えてくれないけれど知らないと教科書が読めない学習語リスト 読書猿Classic: between / beyond readers 専門用語は、教科書の中で説明してあるし、専門辞書を引くこともできる。 けれども、教科書や専門辞書の説明の中には、特に説明なく使われる言葉がある。 前の記事では、これを〈学習語〉と呼んだ。 〈学習語〉は、（とくに子どもたちが交わす）日常の話し言葉には登場しにくい抽象語などが含まれている。 教科書や専門辞書の説明は、そうした〈学習語〉を知っていることが前提になっている。 知っていないと、日々の学習でつまずき、後れを取ることになってしまう。 今回取り上げるのは、〈学習語〉と似ているが、もう少しやっかいな言葉たちである。 〈学習語〉は、そうはいっても一般語であって

１　思いついたことをEvernoteへ放り込む 放り込むのは、大抵は、端切れのようなもので、多くはダジャレに属するようなものです。 例えば 「数学は待ってくれる」（言うまでもなくルビッチの映画のタイトルのもじりです） とだけ書いたメモがEvernoteに投げ込まれます。タグはつけず、なんでも分け隔てなく「メモの投げ込み先」フォルダに入ります。 これだけだとどうしようもないので、この段階で書かれたものは、大半がそのまま塩漬けになります。 ２　何度も同じことをメモする こうしてメモしていると、別の日に似たようなこと（時にはほとんど同じこと）を、メモしていたりします。これもタグなし、「メモの投げ込み先」フォルダ行きです。 このとき、前に書いたことを思い出すこともありますが、思い出さない方が多いです。 ３　似たようなメモがたまってくると、何か書けそうな気がしはじめる 同じようなことを４～５回メモす

Author:くるぶし（読書猿） twitter:@kurubushi_rm カテゴリ別記事一覧 新しい本が出ました。 読書猿『独学大全』ダイヤモンド社 2020/9/29書籍版刊行、電子書籍10/21配信。 ISBN-13 : 978-4478108536 2021/06/02 11刷決定 累計200,000部（紙＋電子） 2022/10/26　１４刷決定 累計260,000部（紙＋電子） 紀伊國屋じんぶん大賞2021　第３位 アンダー29.5人文書大賞2021 新刊部門 第１位 第２の著作です。 2017/11/20刊行、４刷まで来ました。 読書猿 (著) 『問題解決大全』 ISBN:978-4894517806 2017/12/18 電書出ました。 Kindle版・楽天Kobo版・iBooks版 韓国語版 『문제해결 대전』、繁体字版『線性VS環狀思考』も出ています。 こちらは１０刷

素晴らしい時代とは言い難かった1930年代、アメリカのある小学校で試みられた算数教育の実践はいくつかの点で興味深い。 特別な教授法など用いた訳ではない点、未だに人気を誇る早期教育とは正反対のことを試みた点、そして授業時間を大幅に短縮することで（逆に）効果を上げた点が注目される。 ニューハンプシャー州マンチェスターの小学校校長L.P.ベネゼットが行った改革は、算数を学び始める時期を大胆に遅らせることだった。 1929年にはすでに、小学校の最初の２年間から算数の授業を全廃していたベネゼットは、多くの批判を受けていたが、しかし反発に屈せず自分の改革を推し進めた。 ベネゼットの基本的な考えは、６歳から教えはじめて８年間かかる算数の授業も、１２歳から始めれば２年で終わる、というものだった。 そう考える一番の理由は、幼少期には難しい抽象的なものの見方・考え方も、十分に成長した後なら、ずっと容易に理解す

バーチャル井上先生は、入学式の祝辞から、図書館ガイダンス、世界史の入門講義とそのノートの取り方、史料講読（自分宛に書かれたものでない故に難しいテキストをいかに読むか）、外国語講読（なんちゃってぽいが実は着実なドイツ語読みのトレーニング）、特殊講義（から卒論ライターが盗むとるべきものは何か）、卒論指導（これがまたすばらしい；一人ひとりに院生をあてがい、着実に進む人にはテーマごとに学外の専門研究者を紹介し、踏み迷う人にはマンツーマンでブレストする《黒板指導》！）、さらには卒業式の祝辞、さらには送別会の挨拶まで一人でこなす、八面六臂の活躍で、知的営為のBIOSにあたる部分をとても丁寧に何重にも叩き込んでくれる。 とても軽いタッチで書かれていて、しかも200ページほどの薄さで、これだけの内容を、すべてに具体例をつけた上で分かりやすく書き切っている様は、何かの間違いじゃないかと思うほど（配布資料を公

これまで何度かやった、Google Scholarの被引用数表示機能を使って、書籍について被引用数の多い順に並べたものの最新版である。 Google Scholarの被引用数表示機能を使うので、昔の文献ほど不利な扱いになる。非ヨーロッパ語の文献についても同様である。 また《名著》ということと、邦訳が手に入りやすいという理由から書籍に限ったので、被引用数が多くても論文は拾っていない。 これは学術コミュニケーションが論文を中心に行われるハード・サイエンスの諸分野がごっそり落ちてしまって、人文書中心のリストになってしまう以外にも、いろいろ問題がある。 たとえばロナルド・コースのEconomicaに掲載された論文The Nature of the Firm"（1937年）と、Journal of Law and Economicsに掲載された"The Problem of Social Cost"

以前、英語で教科書や学術書を読むなら学問分野問わず知っておかないといけない（加えていうなら大卒者の共通語彙としてニュースその他でも頻出の）英単語リストAWL（Academic Word List）というのを紹介したけれど、 英語圏大卒社会人のコアボキャブラリーAWL570を７クリックで覚える表　（旧題：５７０の学術系英単語を５クリックで覚える表） 読書猿Classic: between / beyond readers 日本語で同じようなものがないのかと言われたので、「バトラー先生学習語彙リスト（暫定）」を紹介する。 ここで先に、学習語（彙）とは何かについて、少し詳しく触れておく。 学習者が遭遇する語彙は、３つのタイプに分けることができる。 まず学習以外の場面でも日常生活で頻繁に使われる一般語、それから特定の分野や教科でのみ使われる専門語がある。 さらに、そのどちらでもない、日常生活で使わ

これは読むことが苦手な人のために書いた文章です。 苦手な人向けに、１回に１つの話題についてだけ書きます。 いろいろ書くと、長くなって読むのがたいへんだからです。 つまみ食いしよう 本を読むのが苦手な人の読み方はけっこうまじめです。 最初から順番に１ページずつ読もうとします。 必要なところだけつまみ食いするなんてことはしません。 全部読もうとするから時間がかかります。 それで力尽きて途中であきらめてしまいます。 でも本は、一冊全部を読まなくても大丈夫です。 読みたいところだけ、あるいは必要なところだけ、読めばよいのです。 ある本に書いてあることの７～９割は、他の本にも書いてあります。 例外もありますが大抵の本はそうです。 他の本に書いてあることしか書いてない本もたくさんあります。（→くわしくは注１へ） これは一冊のうち一部しか読まなくても、（必要なら）他の本を読めば、だいたいは取り戻せるとい

先日紹介した、米国の小学生が使う作文支援／思考ツールである４squareメソッド 物事を論じられるようになるスモール・ステップス→米国の小学生が使う思考ツール 読書猿Classic: between / beyond readers は、問題解決のやり方を学ぶのにも使われる。 問題解決なので、すでに４squareを使って作文の経験を積んできた中学生くらいからの応用である。 基本の４squareメソッドとはフォーマットの使い方が少し異なるので、混乱しないように前回の記事からは外したが、このアレンジのルーツは算数・数学におけるWriting支援にある。 すなわち算数・数学において、問題を解き、解答を書くことを助けるために、作文のための４squareメソッドを使おうというところから、今回紹介する問題解決のための４squareメソッドは生まれた※。 ※Zollman,A. (2009). Stud

Author:くるぶし（読書猿） twitter:@kurubushi_rm カテゴリ別記事一覧 新しい本が出ました。 読書猿『独学大全』ダイヤモンド社 2020/9/29書籍版刊行、電子書籍10/21配信。 ISBN-13 : 978-4478108536 2021/06/02 11刷決定 累計200,000部（紙＋電子） 2022/10/26　１４刷決定 累計260,000部（紙＋電子） 紀伊國屋じんぶん大賞2021　第３位 アンダー29.5人文書大賞2021 新刊部門 第１位 第２の著作です。 2017/11/20刊行、４刷まで来ました。 読書猿 (著) 『問題解決大全』 ISBN:978-4894517806 2017/12/18 電書出ました。 Kindle版・楽天Kobo版・iBooks版 韓国語版 『문제해결 대전』、繁体字版『線性VS環狀思考』も出ています。 こちらは１０刷

わかりやすい文章の書き方は腐るほどある。 おびただしい数の文章が生まれる中、少し読めば何が書いてあるのか分かるように書け、というのもどこにも書いてある。 しかし良い文章はそれ以上のことをする。 我々をその中に引き込み、無我夢中にさせ、いくつもの謎に導き、今まで知らないどころか想像もしなかったところまで我々を連れて行く。 魅力的な文章を書く方法は、これまで才能や修練といった領域に丸投げされていて、分析的な検討を受けたり、定式化の試みがなされたりすることは、あまりなかった。 しかし広く知られてはいないが、我々に新しいことを教え、惹きつける文章の多くは、マクロの構成においても、ミクロの文の組み立て／語句の選択においても、読み手に疑問と解答を繰り返し体験させるよう、疑問と解答＝謎解きの構造を積み重ねて構成されていることが分かっている。 今回は、謎解き型文章の基礎となる、文レベルでの謎解き文のつくり

「数学は何の役に立つのか？」みたいな質問とは逆に、また「すごい」「ふしぎ」を連発して結局は数学を神秘や魔術に追いやる自称啓蒙書（ほんとは誘蒙書）とは正反対に、人間の活動や出会いや認識や挑戦や知恵が、いかにして数学になっていったのかを追うことで構成された数学入門書。 「普通の数学書の書き方は、一歩一歩がいかにしてその前の一歩から論理的に導かれるかを示し、その一歩一歩が何の役に立つかを知らせない。この本は各一歩がそれに先立つ一歩からいかにして歴史的に導かれ、またその一歩を踏み出すことがわれわれにとって何の役に立つかを示すために書かれた。」 その記述は必然的に、先史時代／数学以前から語り起こされ、一歩一歩ゆっくりじっくり進んでいく。 たとえばユークリッド原論に流れ込んだ3つの系譜、土地を長方形で画していった測量家の系譜と、地面に落ちた影で崖や建造物を測った影計測者の系譜と、そして地球が球であるこ

語彙学習を最適化するために、自分のレベルにあった文章を探すにはどうすればいいのだろう？ 自分の語彙数は、 「語彙数推定テスト」（ ＮＴＴコミュニケーション科学基礎研究所） http://www.kecl.ntt.co.jp/icl/lirg/resources/goitokusei/goi-test.html 語彙推定テスト で分かった。 それから語彙を増やすには読書が一番ということ、それも分からない言葉だらけのものより、出てくるほとんどの言葉は分かるが、その中に少しだけ知らない単語が入っているようなものを読むのがもっとも学習効率がよいらしいことも できる子はできない子の4.6倍のボキャブラリーがあるー日本語の語彙の測る／増やす方法 読書猿Classic: between / beyond readers で触れた。 あとは自分のレベルに合ったものを読むだけなのだが、今日はそれに役立つウェ

小論文を書かなきゃならなくなって、急に「評論用語」を詰め込もうという人がいるけれど、そうした抽象語のコアになる部分は、実のところもっとずっと以前に登場している。 学校でいえば、すでに授業の説明や教科書の記述にもよく出てくる。 先生の言うことが分からない、教科書に書いてあることが分からない、とすれば、そうした抽象語のコアになる部分が分からなくなっていることが多い。 しかし、この抽象語のコアになる部分は、それほど多くない。せいぜい６０〜７０語くらいだ。 さて学習の場面に頻出の、抽象語のコアになる部分を抜き出して、さらに小学１〜２年生でもわかる日常語から、どのように展開／発展してきたものかを図解した表がある。 たとえば「推論」ってどういうこと？　と思ったら、「〜だろうと思う」に、 あるいは「認識」って何よ？　と思ったら、ああ元は「わかる」なのかと、確かめることができる。 これから抽象語を学ぶこと

司書：何かお探しですか？ 少女：あ、こんにちは、先生。 司書：このあたりの棚でお会いするのは初めてですね。 少女：ええ、ちょっと数学でひどい点数とっちゃって。 司書：何か参考になりそうなものは見つかりましたか？ 少女：・・・ごめんなさい、本当は先生が声をかけてくれるのを待っていました。 司書：失礼ですが、数学をあまりお好きでないようですね。 少女：大嫌いです。何でやらなきゃいけないのか全然分かんないです。何やってるのか、段々分からなくなるのもあるけど。 司書：なるほど。 少女：……今までは、やり方を丸覚えしてやり過ごしてきたんですけど、なんか、それでいいのかな、って最近思えてきて。……ちょっとスランプなんです。 司書：それはちょうどよい機会なのかもしれませんね。 少女：あの、機会って何の？ 司書：ご迷惑でなければ、ひとつ提案があるのですが。 少女：はい！ありがとうございます。 司書：実はこ

数学の営みは、我々が想像する以上に古く長い。 先史時代の遺物にも、計数の概念や天体観測に基づいた測時法があったことを示すものが発見される。 今回は、可能な限り（というかやり過ぎなくらいに）遡り、専門研究から数学遊戯、ポピュラー文化まで渉猟し、数学の歴史を画するマイルストーン（画期的出来事）を見つけ出そうとするクリフォード・ピックオーバーのThe Math Bookが取り上げる項目を手掛かりに、人類（すらも踏み越えているのだが）の営む数学の歴史を振り返ってみる。 c. 150 Million B.C. 経路積分する蟻 Ant Odometer サハラサバクアリCataglyphis fortisは、経路積分によって巣からの位置を把握する。回り道をしながら食べ物に辿り着いても最短距離で巣へ戻る。風のために砂丘の高さが変わっても、登りのために増えた分を差し引いて、巣までの水平距離を間違うことがな