πを計算する方法はいくらでもあります。古典的には、正多角形に内接する円と、その円に内接する正多角形を考え、それぞれの正多角形の周の長さを計算することで、 （内接多角形の周の長さ）＜円周＜（外接多角形の周の長さ） のを利用して円周を求め、πを近似しました。 また、近代数学ではライプニッツの公式を使うとπを計算することが可能です。 π＝(1/1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+1/13-…）×4 しかしこの方法ではπの収束が遅く（つまり中間項の数を非常に大きくしないとπの精度が高まらない）、実際の計算にはあまり向いているとは思えません。ただ、電卓でも簡単に計算できますから、試してみると面白いとは思います。 πを相当の桁数計算する場合（コンピュータで計算する場合）は、ガウス・ルジャンドルのアルゴリズムという方法などが使われます。これは収束が早いため、非常に多い桁のπを比較的素早く計算す

最も簡単な式は 円周÷直径 他には マチンの式　π/4=4atn(1/5)-atn(1/239) ハットンの式　π/4=3atn(1/4)+atn(5/99) オイラーの式　π/4=atn(1/2)+atn(1/3) ベガの式　π/4=4atn(1/5)-2atn(1/408)+atn(1/1393) ダーゼの式　π/4=atn(1/2)+atn(1/5)+atn(1/8) ガウスの式　π/4=12atn(1/18)+8atn(1/57)-5atn(1/239) ラザフォードの式　π/4=4atn(1/5)-atn(1/70)+atn(1/99) クリンジェンシェルナの式　π/4=8atn(1/10)-atn(1/239)-4atn など

気付いたこと、気になったことなどを 勝手気侭に・・・ このblogはＩＥ用に文字の大きさを「小」にして作成しています やっと、お山の大将(名古屋市長)になりましたね。これまで、ＴＶ番組によく顔を出して、とても分かり易い論陣を張っていました。代表選に出ようとしたこともありましたが、いろいろとね。今後は地方自治体の長として、自身の考えを実現する機会を得られたわけですから、是非、頑張ってほしいですね。 えっ、この人の所属していた政党支持ですか、って？　いえいえ、人柄ですよ。いずれある総選挙、今の陣容じゃあ支持政党なし！ で、献金問題での向かい風に歯止めが？　そうではないでしょう。 政治屋の『世襲』をどうするのか、議論百出。四世議員が、世襲は反対、と。自身も次期選挙には出ないと明言するならば兎も角も、それには触れずですからね。 真の『政治家』なら世襲でもいいですよ。地方のことは地方に任せ国家百年の

●今日では、三角関数（度・ラジアン）や対数関数（自然対数・常用対数）は級数展開式とコンピュータで簡単に数値計算できます。しかし歴史的に見たとき、最初の数値計算から級数展開という手法を使ったとも思えません。 ●そう思う理由は、微分・積分の概念と具体的演算手法が確立していないと、級数展開が数値計算には使えない筈だ、と考えるからです。 ●時間的には三角関数が一番初期に計算されたものと思いますが、eと微分・積分の関係を考えると対数の計算方法や時期など、中学生への関連説明に使うために知りたいのです。 ●こういった数表は誰がどうやって何時頃計算したのか、どなたか数学史の観点で解説頂ければ幸いです。

昔、電子計算機がない時代に どうやってsinやcosの値を求めていたのか？ と考えてみると 実は マクローリン展開という武器があります 微分を利用した初等関数を 多項式に展開する手法です 一般には f(x)=Σ(n=0→∞){f_n(0)/n!}・x^n となります ここで、f_nとはfのn階微分です これを用いると sinx=x-(x^3/3!)+(x^5/5!)-・・・+(-1)^n・x^(2n+1)/(2n+1)! cosx=1-(x^2/2!)+(x^4/4!)-・・・・+(-1)^n・x＾(2n)/(2n)! となります このxに具体的な数値（単位はラジアン）を代入して計算します これなら、手計算でも大変だけどなんとかなりそうですね これをxの次数を増やすことで、より誤差の少ない近似値を得られます tanxについては sinx/cosxでいいでしょう 昔の人々は、こうやって大変な

1940年東京生まれ。63年東京大学工学部卒業、64年大蔵省入省、72年エール大学Ph.D.（経済学博士号）を取得。一橋大学教授、東京大学教授、スタンフォード大学客員教授、早稲田大学大学院ファイナンス研究科教授などを経て、2011年4月より早稲田大学ビジネス・ファイナンス研究センター顧問、一橋大学名誉教授。専攻はファイナンス理論、日本経済論。主な著書に『情報の経済理論』『1940年体制―さらば戦時経済』『財政危機の構造』『バブルの経済学』『「超」整理法』『金融緩和で日本は破綻する』『虚構のアベノミクス』『期待バブル崩壊』『仮想通貨革命』『ブロックチェーン革命』など。近著に『中国が世界を攪乱する』『経験なき経済危機』『書くことについて』『リープフロッグ 逆転勝ちの経済学』『「超」英語独学法』などがある。野口悠紀雄ホームページ ------------最新経済データがすぐわかる！-------

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前回「マルコフ連鎖モンテカルロ法入門-1」として作成した資料の続きとして「連続モデル（連続確率分布）をマルコフ連鎖モンテカルロ法で作る方法、熱浴法・メトロポリスヘイスティング法とは何か」を解説した資料を作成した。 前回のよりも内容が難しいので、わかりやすく説明できているかといわれると自信がない・・・ マルコフ連鎖モンテカルロ法入門-2View more presentations from teramonagi. 次は粒子フィルタがやりたい。 （※slideshareを貼り付けるときは&userName=xxxxみたいな箇所を削るといいらしい）

Softalk（ゆっくりボイス）支援辞書 チート辞書「スーパーゆっくり ver.20130210」ゆっくりを賢くする辞書です ソフトークに付属する辞書は貧弱で、そのままだと小中学校で習うような二字熟語や四字熟語、麻雀用語などを正確に読み上げてくれません。 そのためソフトークを読書や、文章の校正などに使う場合、読み間違いが気になってイライラします。このイライラを解消するのがこの辞書です。 また実況動画の製作などでは、わざわざひらがなに変換して打ち込む必要があり、膨大な手間がかかり、ミスも発生しがちです。 http://www.arkhamsoft.jp/ 上記辞書を導入することで、この問題を改善することができます。 ぜひ使ってみた感想などをお聞かせください。 2013/02/10 最終更新

マルコフ連鎖単語 マルコフレンサ 1.4千文字の記事 7 0pt ほめる 掲示板へ 記事編集 概要関連商品関連項目掲示板マルコフ連鎖（英： Markov chain）とは、確率過程（後述）の一種である。離散（状態）マルコフ過程とも呼ぶ。 概要 マルコフ性（後述）を持つ確率過程（stocastic process, 時間変化する確率変数）のうち取り得る事象を示す値が離散的なものを指す。 ロシア帝国の数学者アンドレイ・アンドレイェヴィチ・マルコフ（露： Андрей Андреевич Марков　1856-1922）によって研究され、物理学や統計学の基本的なモデルに応用されている他、情報学においても外すことのできない重要な概念となっている。 なお、厳密かつ専門的な話はWikipediaがかなり詳しい。 マルコフ性 マルコフ性（Markov property）とは、次の状態が過去の状態に依存

そもそも、マルコフ連鎖とは何なのか？全く聞いたこともなかった。そして、文章を要約するのはとっても高度なことだと思っていて、自分のレベルではその方法を、今まで思い付きもしなかった。 しかし、以下のようなシンプルなRubyコードでそれが出来てしまうと知った時、目から鱗である...。一体、何がどうなっているのだ？コードを追いながら、マルコフ連鎖を利用するという発想の素晴らしさを知った！ 作業環境 MacBook OSX 10.5.7 ruby 1.8.6 (2008-08-11 patchlevel 287) [universal-darwin9.0] mecab utf8環境でインストール済み マルコフ連鎖に出逢う rssを流し読みしていると、以下の日記に目が止まった。（素晴らしい情報に感謝です！） MeCabを使ってマルコフ連鎖 一体何が出来るコードなのか、日記を読んだだけではピンと来なかっ

はてなグループの終了日を2020年1月31日(金)に決定しました 以下のエントリの通り、今年末を目処にはてなグループを終了予定である旨をお知らせしておりました。 2019年末を目処に、はてなグループの提供を終了する予定です - はてなグループ日記 このたび、正式に終了日を決定いたしましたので、以下の通りご確認ください。 終了日: 2020年1月31日(金) エクスポート希望申請期限:2020年1月31日(金) 終了日以降は、はてなグループの閲覧および投稿は行えません。日記のエクスポートが必要な方は以下の記事にしたがって手続きをしてください。 はてなグループに投稿された日記データのエクスポートについて - はてなグループ日記 ご利用のみなさまにはご迷惑をおかけいたしますが、どうぞよろしくお願いいたします。 2020-06-25 追記 はてなグループ日記のエクスポートデータは2020年2月28

どんなにチェックしても起きてしまう「校正ミス」。実は「脳」の機能にそもそも原因があったのです！ これ以上ミスを重ねないためのコツをご紹介します。 「もっと注意して校正しろよ！」なんて、上司に怒られた経験はありませんか？  ミスした箇所をチェックすると、何で見落としてしまったのかわからないような、シンプルな照合漏れ。確かに集中力が足りなかった……と反省せざるを得ません。 でも、どんなに注意しても、校正ミスって起きるんですよね。実はこれ、脳の機能が大きく影響しています。今回は、人間の体の特徴を踏まえた上で、校正ミスを飛躍的に減らすコツを紹介します。 脳に騙される？ 校正は、AとBに書いてある文字が同じものかどうか照合するというだけの、原理的には、子供にだってできるはずのシンプルな作業です。 ところが、ベテランの校正者でさえ、ミスをゼロにすることはできません（ミスの発生率が1％なのか、0.01％

“The Rhetoric of Fiction” 1961 Wayne C. Booth ISBN:4891762470 フィクションの修辞学 (叢書 記号学的実践) 作者: ウェイン・C.ブース,Wayne C. Booth,米本弘一,渡辺克昭,服部典之出版社/メーカー: 書肆風の薔薇発売日: 1991/02メディア: 単行本購入: 1人 クリック: 25回この商品を含むブログ (11件) を見る 文学理論。 フィクションにおける「技法」の問題を分析し、20世紀以降の物語論に大きな影響を及ぼした。 「内在する作者」という概念、および読者への「意味の伝達」というところがポイント。 以下、ノート画像とかメモとか。 [本書の位置付けについての訳者あとがきでの解説をノートにまとめてみたのが下記。] ※「作者の復権」について注記しておく。 この書の後に、バルトによる有名な論文「作者の死」（196