本当に解ける人いるの？ フィンランド人数学者が作った “世界一難しい数独” が発表される
本当に解ける人いるの？ フィンランド人数学者が作った “世界一難しい数独” が発表される 2012年7月3日 今や日本だけではなく、世界中の国に愛好者を持つ数字パズルゲーム「数独（すうどく）」。そんな世界規模の人気を博す数独に、世界一難しい問題（上の画像）が登場し、大きな話題になっている。 この問題はフィンランド人数学者のArto Inkalaさんが作ったもので、通常新聞に掲載される数独の最高難易度は星5つで表されるのだが、この問題の難易度はなんと！ なんと！ 星11個!! なにーーーっ！ ちなみに数独のルールは、以下のようになっている。 ・ひとつマスに1～9のうち、ひとつの数字を入れる ・縦の列に同じ数字があってはいけない ・横の列に同じ数字があってはいけない ・3×3のひとつのボックス内に、同じ数字があってはいけない 記者（私）も試しにこの問題をやってみたのだが、完膚なきまでに打ちのめ
ほとんど整数 - Wikipedia
ある数がほとんど整数（ほとんどせいすう、英: almost integer）であるとは、整数ではないが、整数に非常に近いことを意味する。どれほど近ければ十分であるのか明確な決まりはないが、一見して整数に近いとは分からないのに、近似値を計算すると驚くほど整数に近い数で、小数点以下の部分が「.000…」または「.999…」のように、0か9が数個連続する場合、このように表現される。例えば、「インドの魔術師」の異名をもつシュリニヴァーサ・ラマヌジャンは など、整数に近い数の例をいくつか与えた[1]。また、黄金比 φ = 1.618… の累乗、例えば は整数に近い。整数に近い数を与えることは、単なる趣味の範疇であることが多いが、意義深い数学的な理論が背景にあることも少なくはない。 整数に近い値となることについては、理由を説明すれば自明なもの、単純な説明が与えられるもの、あるいは（現在のところ）数学的
0.999... - Wikipedia
実数として "0.999…" と"1"は等しくなることを示すことができる（ただし、0.9999など途中で終了する小数は1と等しいと言えない）。この証明は、実数論の展開・背景にある仮定・歴史的文脈・対象となる聞き手などに応じて、多様な数学的厳密性に基づいた定式化がある[注釈 1]。 循環する無限小数一般に言えることだが、0.999… の末尾の … は省略記号であり、続く桁も 9 であることを示す。省略記号の前の 9 の個数はいくつでもよく、0.99999… のように書いてもよい。あるいは循環節を明確にするために 0.9、0.9、0.(9) などと表記される。 一般に、ある数を無限小数で表すことも有限小数で表すこともできる。本稿で示されるように 0.999… と 1 は等価性であるから、例えば 8.32 は 8.31999… と書いても同じ数を表す。十進数を例に採ったが、数が一意に表示されない
カオスちゃんねる : 数学SUGEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE!!ってなること教えろ
2022年04月30日22:00 数学SUGEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE!!ってなること教えろ 過去のおすすめ記事の再掲です 32 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2011/10/02(日) 20:04:04.78 ID:jSUaqZ+Q0 1+2=3 4+5+6=7+8 9+10+11+12=13+14+15 16+17+18+19+20=21+22+23+24 151 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2011/10/02(日) 20:53:44.56 ID:Qgo9kMj20 >>32 すげー！ 71 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2011/10/02(日) 20:15:07.50 ID:MKvrDsdq0 ①googleを開く ②12345679に
はじめての圏論 その第1歩：しりとりの圏 - 檜山正幸のキマイラ飼育記
全体目次： 第1歩：しりとりの圏 （このエントリー） 第2歩：行列の圏 第3歩：極端な圏達 第4歩：部分圏 第5歩：変換キューの圏 第6歩：有限変換キューと半圏 第7歩：アミダの圏 第8歩：順序集合の埋め込み表現 第9歩：基本に戻って、圏論感覚を養うハナシとか 付録／番外など： 中間付録A：絵を描いてみた 番外：同期／非同期の結合 中間付録B：アミダとブレイド 番外：米田の補題に向けてのオシャベリ 一部のプログラミング言語の背景として、圏論（カテゴリー論）が使われたりするせいか、以前に比べれば多少は圏論に興味を持つ人が増えたような気がしなくもないような。でも、安直な入門的文書はあまり見かけないですね。もちろん、シッカリした教科書や論説はあるんですが、どうもシッカリし過ぎているような。例えば、圏の例として「コンパクト・ハウスドルフ空間と連続写像の圏」とか言われてもねぇ（この例はいい例なんです
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mammo.tv - mammo リソースおよび情報
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圏論 - Wikipedia
圏論（けんろん、英: category theory）は、数学的構造とその間の関係を抽象的に扱う数学理論の 1 つである。サミュエル・アイレンベルグ と ソーンダース・マックレーンとによって代数的位相幾何学の基本的仕事の中で20世紀中ごろに導入された。圏論において考察の対象となる圏は対象とその間の射からなる構造であり、集合とその間の写像、あるいは要素とその間の関係（順序など）が例として挙げられる。 数学の多くの分野、また計算機科学や数理物理学のいくつかの分野で導入される一連の対象は、しばしば適当な圏の対象たちだと考えることができる。圏論的な定式化によって同種のほかの対象たちとの、内部の構造に言及しないような形式的な関係性や、別の種類の数学的な対象への関連づけなどが統一的に記述される。 圏の研究は、関連する様々なクラスの数学的構造に共通する性質を見出そうとする試みだといえる。 集合論的な数学
自然数 - Wikipedia
自然数全体の成す集合は普通 Natural number の頭文字をとって N または と表される。 0 を含むかどうかの曖昧さを避けるために、正の整数（0 を含まない）を次のように表すこともある: N+ () または N+ () Z+ () または Z+ () または Z> 0 () また、非負整数（0 を含む）を表すのに、次の記法が使われることもある: N0 () または N0 () Z+0 () または Z≥ 0 () Z+ () または Z+ () はこちらの意味でも使われる 自然数は「ものを数える言葉」を起源とし、1 から始まる正の数であったと推定されている。文明が起こり、数字が考え出されたとき、ローマ数字、ギリシア数字、エジプト数字、バビロニア数字、マヤ数字、漢数字、等のどれもが1から始まる正の数字であった。つまり、「物がある」という概念を量的に表そうとしたのが数であり、「物が
ミレニアム懸賞問題 - Wikipedia
ミレニアム懸賞問題（ミレニアムけんしょうもんだい、英: millennium prize problems）とは、アメリカのクレイ数学研究所によって、2000年に発表された100万ドルの懸賞金がかけられている7つの問題のことである。そのうち1つは解決済み、6つは2023年12月の時点で未解決である。ミレニアム賞問題、ミレニアム問題とも呼ばれる。 これらの問題は、それぞれの分野で非常に重要かつ難解な問題である[1]。 賞金を得るためには、査読つきの専門雑誌に掲載された後、二年間の経過期間を経て解決が学界に受け入れられたことが確認されなくてはならない[1]。なお、P≠NPとナビエ-ストークス方程式については、肯定的、否定的のいずれの解決に対しても賞金が与えられるが、他の問題については、否定的な解決は、それが問題の実効的な解決であるとみなされる場合に限り賞金が与えられる。否定的な解決であっても問
Adachi Page
アホでも数学者になれる方法──アホぢからはこわい トップページ アホのための研究法 前書き アホな私が一応数学者になれた。そのノウハウを公開する。サラリーマンを七年半やって脱サラして数学者になろうとするようなことは決して人に勧めるものではない。しかし困難な状況でつかんだノウハウは若い数学者を志す人には、大いに役立つであろう。私の経験で言うと、研究ノートをしっかりつけられるようになれば、大体研究は出来るようになるのであるが、研究ノートをつけること、どうつけたらよいか、など客観的で現実的な方法は、学生時代指導は受けなかった。そのかわりめったやたらと受け売りの精神論をたまわった。私の言う方法は初級から上級まで、自分で効果を検証済みのものばかりである。折りに触れて気づいたことをカードに書き込んでカードボックスにほりこんでいたら８００枚以上になった。それをもとにまとめたものを少しずつ書き込んでいっ
「ポアンカレ予想」を証明した変わり者数学者、初めて出会った難問は「イエス様」
ドイツ・ベルリン（Berlin）で算数のドリルに取り組む小学生（2010年12月7日撮影、資料写真）。(c)AFP/JOHN MACDOUGALL 【4月28日 AFP】数学における世紀の難問「ポアンカレ予想」を証明したロシアの数学者グリゴリー・ペレルマン（Grigory Perelman）氏（44）が生まれて初めて解決したいと思った「謎」は、イエス・キリストがどうやって水の上を歩いたか、だった――。 数学界のノーベル賞とされるフィールズ賞（Fields Prize）の受賞者に選ばれながらも受賞を辞退し、隠遁生活を送る変わり者の数学者に、このほど露日刊紙コムソモリスカヤ・プラウダ（Komsomolskaya Pravda）がインタビューした。 ペレルマン氏は空間の位相的性質を研究する幾何学の分野である位相幾何学（トポロジー）の中で最も重要とみなされている問題の1つ「ポアンカレ予想」を証明し
円周率パイを音にすると...世にも美しい調べになった！（動画）
円周率パイを音にすると...世にも美しい調べになった！（動画）2011.03.11 12:00 satomi 3月14日はパイの日。 円周率パイの最初31桁を楽譜に置き換えたらどうなる？ それを実際にやってみたのがこの動画です。数学がこんな妙なる調べになるとは...知らなかった...！ 円周率Πを音に置き換えた手順 1. 長音階には音が8個あります。 2. ドレミファソラシド（CDEFGABC）を12345678に置き換えてメロディーとします。 3. 五度圏を見ると、コードにも番号が付与されているのが分かります。 1#（C／ト長調） 2♭（Dm／ト短調） 3♭（Em／ハ短調） 4#（F／ヘ長調） ...
Rails3.1の初期化プロセスを細かく追いかけたRailsGuidesの記事を和訳したよ:ミームの死骸を越えてゆけ
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「当選確率が2倍に！」の解釈 - 貳佰伍拾陸夜日記
「MacBook Air 11インチ欲しい！」のキャンペーンページに, はてなブックマークを使って当選確率UP！さらに、このキャンペーンページをあなたのはてなブックマークに追加すると、当選確率が2倍に！この機会にぜひはてなブックマークもご利用開始ください。 ※ブックマークだけでは応募できません。応募には、ダイアリーの投稿が必須となります。 MacBook Air 11インチ欲しい！ と書いてあって, この意味を誤って解釈したせいで2倍になる理由がわからずに悶々としたので, どう誤ったか, 本来はどういう意味なのかまとめておく. 前提条件 1名の当選者は, 「少なくともダイアリーを書いた人」のリストに, 「ブックマークもした人」のリストを加えたリストからランダムに選択して決めるとする. つまり, 「ダイアリーに書いただけの人」は1口だけの応募, 「ブックマークもした人」は2口の応募と見做す.
2011年は「セクシー素数」の年 | WIRED VISION
前の記事 ギークのためのギフト12選(1) 2011年は「セクシー素数」の年 2011年1月 5日 カルチャー コメント： トラックバック (0) フィードカルチャー Matt Blum Image by Madhavan Muthukaruppan; used under CC Attribution license 2010年中のご愛読に感謝するとともに、2011年もよろしくお願いします！ さて、Wiredの子育て関連ブログ『GeekDad』の編集責任者にとって、新年の大切な仕事は、「2011」という数についてギークな解説を行なうことだ。 1. 2011年の1月1日は「1/1/11」と書ける。このように1つの数字だけで表現できる年は、1999年9月9日以来だ。さらに今年は、そういう日が4日間もあり、この21世紀にはもうそれ以上の回数は存在しない。1月1日のほかには、1月11日、11月1
階乗 - Wikipedia
階乗の定義は、最も重要な性質を残したまま、非整数を引数とする函数に拡張することができる。そうすれば解析学における著しい手法などの進んだ数学を利用できるようになる。 定義[編集] いくつか同値な条件により定義することが可能である。 再帰的な定義 微分に関する「冪の法則（英語版）」を用いた定義 n! = ( n 元集合の置換の総数 ) 上記の何れの定義においても、 となることが織り込み済みである（最初の定義では「 0 項の積は 1 と定める」という規約によって）[注釈 1]。このように定義する理由は: 零個の対象の置換は（「何もしない」という）ちょうど一通りであること。n > 0 のとき有効な漸化式 (n + 1)! = n! × (n + 1), が n = 0 の場合にも延長できること。指数函数などの冪級数としての表示 など多くの公式が短く表せるようになること。組合せ論における多くの等式が
フィボナッチ数 - Wikipedia
フィボナッチ数を一辺とする正方形 ウィキペディア日本語版のメインページ（2007年〜2012年）で使われていたイメージ画像もフィボナッチ数列を利用していた[注釈 1]。 フィボナッチ数（フィボナッチすう、英: Fibonacci number）は、イタリアの数学者レオナルド・フィボナッチ（ピサのレオナルド）に因んで名付けられた数である。 フィボナッチ数列（フィボナッチすうれつ、（英: Fibonacci sequence） (Fn) は、次の漸化式で定義される： 第0～22項の値は次の通りである： 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, …（オンライン整数列大辞典の数列 A000045） 1202年にフィボナッチが発行した『
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数学において一番かっこいい公式は… : ラビット速報
真円周率とオイラーの等式は何故美しくないか？
