■[再帰理論]部分関数とか不完全性定理とか 今日で学会おわったー。 でも、明日からは別の研究集会の予定が入ってます。 なんというハードスケジュール……。 さて、今日は、ただのちょっとした雑談です。 再帰理論(計算理論)の重要な点というか、 どんな数学理論でも扱うような概念だけど、 普通の数学的視点では見落としがちな点について のメモ書き+それと不完全性定理との関連とかとか。 関数について さて、自然数上の関数を考えてみます。 いや、別に自然数じゃなくてもいいんですけど、 面倒なので、自然数上の関数を考えます。 そして、なんでもいいので、条件を固定し、 この条件によって、関数は値を変えることにします。 つまり、たとえば、次のような二つの関数を考えましょ〜。 なんでもいいので、条件を指定し、それを固定します。 関数 が条件を満たすとき、値 を返す。 が条件を満たさないとき、何も値を返さない