行列分解ライブラリredsvdを公開しました - DO++
大規模疎行列向けの行列分解ライブラリredsvdを公開しました． redsvd 大規模疎行列向けの特異値分解や主成分分析，固有値分解を行うライブラリredsvdを公開しました． 修正BSDライセンスで公開しており，コマンドラインから使える他，C++ライブラリが用意されています． 例えば，行と列数がそれぞれ10万，非零の要素が1000万からなる疎行列に対する上位20位までの特異値分解を約2秒で処理します． 特異値分解とか，使っている技術の詳細とか応用事例を以下に簡単に紹介しましたので，興味のある方は参考にしてください． 特異値分解とは まず行列を適当に復習します．行列Xの転置をX^tと表すことにします．またIを単位行列とし，Oを全ての成分が0である零行列とします．また，行列XX^t=IであるようなXを直交行列と呼びます．Xが直交行列の時，Xvはベクトルvを長さを変えずに回転させます．ここでは
目次
問題を解決するための一つの方法は，大きな問題を小さな問題の集まりに分割していくことである。できれば，これらの小さな問題は簡単に解決でき，またまとめることが簡単で大きな問題を解決できることが望ましい。もし，分割した問題が大きすぎて解決できないならば，もっと小さな問題に分割する必要がある。このようにして分割された問題の一つ一つが解決できるまで分割を行う。この方法は分割統治法(divide and conquer method)とよばれている。この方法を用いて本屋の問題を解決しよう。そのためには主人の行動を一つ一つ分析していく必要がある。 まず，本屋の主人は売り上げごとに帳簿を分類している。ということは，帳簿を読まなくてはならない。そこで，帳簿を読むというプログラムが必要となる。次に，帳簿を分類するために，タイトルごとの売り上げ冊数と出版社ごとの売り上げ冊数を数えるというプログラムが必要になる
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