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間違いや、おかしなところなどを発見しましたら Twitter (@epii_jp)、 メール(ページ最下部参照)、もしくは左の web 拍手経由で知らせていただければ非常に助かります。 2新着記事 / 更新履歴 2014/01/10 修正: 運動物体における電気力学 - "unipolar machines" の訳を「Faraday の単極発電機」としました。Web 拍手経由でご指摘いただいた方、ありがとうございました 2013/10/27 チャージポンプ - コンデンサを主要部品とするDC/DCコンバータ 2013/10/16 数式を MathJax を使って出力するようにしました。正常に表示されない、もしくはスタイルが崩れてしまう場所がありましたら、ぜひご報告ください 2013/05/28 面積力(応力)と体積力 - 間違い[1]を修正しました。Web 拍手経由で指摘していただいた方、
いつかは標準模型を理解したいという野望を胸に、主に相対論と量子論を基礎からゆるゆると独習中!さびついた頭で、果たしてどこまでいけるのか!?自分の理解のためだけに書いています。間違いや思い込み多数につき、ご注意を! 標準的な写像(自然な写像) U を V の部分空間とするとき、V → V/U の写像 $\pi : V \ni x \mapsto \bar{x} \in V/U $ を標準的な写像(自然な写像)という。 同値類に関する演算の定義から、線形写像である。 商集合の定義から、全射である。 標準的な写像 $\pi$ は、以下の性質を持つ。 (1) ${\rm Ker} \ \pi = U$ (2) ${\rm Im} \ \pi = V/U$ (3) ${\rm dim} (V/U) = {\rm dim} \ V - {\rm dim} \ U$ (証明) (1) $x\in U \
ネーターの定理(Noether's theorem) 系に連続的な対称性が存在するとき、それに対応する保存則が存在する 「ネーターの定理によって生じる保存則の一番簡単な例は、ラグランジアンが運動項のみを有する場合です」 「運動項って……なんだったかしら?」 一宮が首を傾げた。 「ラグランジアンは(運動エネルギー)−(位置エネルギー)の形で表しますが、これは形式的に考えると、(微分の2次を含む項)−(微分を含まない逆符号の項)と考えることもできます。前者を『運動項』、後者を『ポテンシャル項』と呼びます」 ラグランジアンの構造 運動項(微分の2次を含む項)−ポテンシャル項(微分を含まない逆符号の項) 「そうそう! 思い出したわ!」 一宮が手を打った。 「それゆえ、ラグランジアンが運動項のみの場合は、ポテンシャルがない空間中を粒子等が運動する場合に相当します」 ラグランジアンが運動項のみの場合:
「次に、2行2列のユニタリ行列で行列式が1であるものの全体のなす群を2次元特殊ユニタリ群といい、SU(2)と書きます」 2次元特殊ユニタリ群(SU(2))の条件 (1) 2行2列のユニタリ行列 (2) 行列式が1 「ここで、SU(2)のSは、Special(特殊)の略、Uは、Unitary(ユニタリ)の略、そして(2)は、2次元の略です」 SU(2)= Special(特殊)+Unitary(ユニタリ)+2次元 「一方、一般的なN行N列のユニタリ行列から定義される群は、U(N)と書きます」 一般的なN行N列のユニタリ行列から定義される群U(N) 例えば、2行2列のユニタリ行列から定義される群U(2) 「特殊(Special)って、何がスペシャルなのよ?」 「一般的なユニタリ行列と違って、行列式が1という条件が付く点でスペシャルなのだと思います。つまり、一般的な2行2列のユニタリ行列U(2)
このページでは理学、特に物理の勉強をしていこうという人の手助けができたらと考え 、また自らの勉強も兼ねて作りました。これからまさに大学レベルの物理を学んでいきたいと考えている人にむけて、自分がわからなく困った部分などを詳しく載せたつもりです。いくつか間違いもあるかもしれませんがご容赦ください。 このサイトが少しでもお役に立ったなら光栄です。
academist Journalでは、研究者のみなさんからの寄稿を募集しています。 「新しい論文を発表したので宣伝したい」「自分の専門分野についてもっといろんな人に知ってほしい」「話題になった科学ニュースについて解説したい」など、ご自身の研究や専門分野に関わる内容であればどんな記事でもOKです。大学院修士課程以上の研究者の方であれば、分野を問いません。 ご自身の研究や専門分野についてacademist Journalでアピールしてみませんか? 記事のイメージや進め方 記事のイメージや公開までの流れは下記のとおりです。 文字数 2000字~3000字程度でお願いしていますが、とくに制限はありません。 画像 2〜3枚程度ご用意いただくと良い記事になります。 記事公開までの流れ 1. Wordファイルやテキストファイル等で原稿のご提出(担当:研究者) 2. 記事のプレビュー画面を作成(担当:編
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