ミリリットル（mL）の数値をグラム（g）に置き換える時、ただ数字をそのまま使えば良いという訳ではありません。ミリリットルという「体積」の単位を、グラムという「質量」の単位に変換しなければならないからです。しかし、四則演算以上の難しい数学は要りません。この記事で紹介する計算式で、物質に応じた密度で計算をすれば、簡単に変換をすることができます。この変換作業は、化学の領域のほかに、日常で料理の材料を量る際などにも使われることが多いので、覚えておくと良いでしょう。

２つの図形がぴったりと重なり合うとき、その２つの図形は合同である、といいます。ですから、2つの図形の形や大きさは同じです。位置や向きを変えるだけでぴったり重なる図形を合同といいます。そのため、２つの図形が合同であるかどうかを判断するには、２つの図形を重ねればよいのですが、それができるとは限りません。 合同かどうかの判断方法を学ぶのが「三角形の合同条件」の単元です。しかし、「条件が覚えられない」「どこをみればよいのかがわからない」などでつまずくお子さんがいらっしゃいます。ここでは、三角形が合同になるときの条件、さらには、特別な三角形の１つである直角三角形の合同になるときの条件をみていきます。後の単元では、知っていて当然として出てきますので、ここでしっかりと覚えられるようにしてあげてください。 三角形の合同条件しっかりマスター！中学生の個別指導はこちら⇒ LINE友だち追加で、受験＆勉強の最新

恒等式は「変数がどのような値のときにも成立する等式」でした。「公式」と呼ばれる以下のような等式は恒等式と考える場合が多いです。 展開公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2=a^2+2ab+b^2(a+b)2=a2+2ab+b2 （a, ba,\:ba,b がどのような値のときにも成立します。） 因数分解公式：x3−y3=(x−y)(x2+xy+y2)x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)x3−y3=(x−y)(x2+xy+y2) 三角関数の関係式：sin⁡2θ+cos⁡2θ=1\sin^2\theta+\cos^2\theta=1sin2θ+cos2θ=1 対数の公式：log⁡xy=log⁡x+log⁡y\log xy=\log x+\log ylogxy=logx+logy オイラーの公式（発展）：eiθ=cos⁡θ+isin⁡θe^{i\theta}=\cos

台形の面積は、長方形や平行四辺形のように「たて$\times$よこ」で計算すると、2倍の大きさの面積になってしまいます。（三角形の面積も同じですね。） なぜそうなるのか、図を見ながら理解しましょう。 台形...$\left(上底+下底\right)\times高さ\div{2}$ 台形の場合は、ひっくり返して並べた時に、平行四辺形になります。 そのため、平行四辺形の横の長さを求めるために上底（上の辺）と下底（下の辺）を足します。 そのまま高さをかけると平行四辺形の面積になってしまうので、最後に$\div2$します。 例1）上底が$18cm$、下底が$22cm$、高さが$10cm$の台形が$4$つあります。合計の面積は何$m^2$ですか。 まず一つ分の台形の面積を求めます。 $\left(18+22\right)\times10\div{2}\\[5pt] =40\times10\div{2

◼️文字式の変形と方程式の変形との違い「文字式」と「方程式」は違うものなので、式の変形の仕方を各式の特質に沿って行う必要がある。ごちゃまぜにしない。具体的に少し言うと、方程式はxと置いたものを求めるた 数学 算数

文字式と方程式の違い 文字式と方程式を学ぶと、両者を混同してしまうことがあります。そこで、一度整理しておきましょう。 文字式とは、ある数量を、文字を使って表した式のことです。【基本】文字を使った式で表そうのページ以降、いろいろな数量を文字式で表してきました。例えば、上のリンク先では、 $x$ 個の正方形を作るのに、マッチ棒を\[ 3x+1 \]本使う、というように、マッチ棒の本数を文字式で表しました。 一方、方程式は、式の中の文字に代入する値によって、成り立ったり成り立たなかったりする等式のことです。例えば、上のマッチ棒の話で、マッチ棒を100本使ったら正方形は何個できるかを考えてみましょう。このとき、正方形を $x$ 個作るのにマッチ棒を $(3x+1)$ 本使うのだから、この式の値が $100$ であればいいですね。 $3x+1$ と $100$ とは、つねに等しいとは限りません。しか

文字で整数を表して何がうれしいんだろう？ 【基本】文字を使った式で表そう（整数を表す場合）では、偶数や2桁の自然数などを、文字を使って表しました。しかし、文字で表すことで何がいいのでしょうか。余計にわかりにくくなってしまったと感じる人もいるでしょう。 実は、整数を文字で表すことで、整数の一般的な性質を理解しやすくなる、というメリットがあります。これが体感できるようになるのはずっと後のことなのですが、今の時点で、どのようなことがわかるのか、少し難しいかもしれませんが見ていくことにしましょう。 2桁の自然数の各桁を入れ替えて足してみよう 一の位が $0$ ではない2桁の自然数について考えてみます。例えば、 $21$ について考えてみましょう。この十の位と一の位を入れ替えると、 $12$ となります。元の数と足せば、 $33$ となります。 $35$ ならどうでしょうか。入れ替えると $53$

正の符号と負の符号（プラスとマイナス） 【導入】気温と負の数で見たように、気温を表す場合には、基準の0℃より高い気温だけでなく、0℃より低い気温も表したいことがあります。下の画像は温度計の画像ですが、0℃より低い気温にも目盛りがついていますね（次の画像は広告なのでクリックしなくてもいいです）。 【広告】 0℃より低いところには、数字の前に「－」がついています。 数学の世界では、基準の $0$ よりも小さな数を、「－」という記号を使って表します。例えば、 $-3$ や $-11.1$ のように書きます。「－」は、「マイナス」と読み、 $-3$ は、「マイナス3」と読みます。この「－」は、引き算のときに使っているものと同じ記号です。 逆に、基準の $0$ よりも大きいことを、はっきりと表すために、「＋」という記号を使って、 $+5$ や $+\dfrac{1}{2}$ のように書きます（文脈か

ネットを検索していると 0 は偶数なのか奇数なのか という質問をたまに見かけます。それに対する答えははっきりしているのですが、ネット上では色々な噂（？）が飛び交っていて、一部で混乱を引き起こしているようです。ネット上での質問に対して、集合論まで使って厳密に解説してくれる真面目な人もいますが、そんな難解な数学講義を聞かされても「？？？」とかえって困惑する人も多いのではないでしょうか。というわけで、この記事ではあくまで真面目に、でもあまり難しくなり過ぎないような解答を載せてみようと思いました。 0は偶数です 結論から言うと 0 は偶数 です。 しかし、そんなふうに断定的に言われても、 「4 は 2 つに分けられるから偶数だし、5 は 2 つで分けると 1 つ余るから奇数だよね。それは感覚的によくわかるけど、何もないものをどうやって分けるの？」 と疑問に思う人もたくさんいるでしょう。 そこで今回

このレッスンでは倍数と約数を学習します。 同分母の分数の足し引きが出来ている方が対象です。 分数の計算に役立つアイテムについて学習してみましょう。 スライドはスマホで見る場合スライドしていただくこともできますし、キーボードの左右のボタンを利用していただくこともできます。 倍数とは倍数というのは、「その数の～倍の数字」という意味です。 6の倍数だったら、６，１２，１８，２４，・・・　というようになります。簡単に言えば九九でいうところの「６の段」ですね。この倍数はどんどん続いていきます。九九は６の９倍である５４で終わりですが、６の１０倍の６０、６の１１倍の６６・・・これらも６の倍数です。 昔の話になりますが、世界のナベアツさんという方が「３の倍数でアホになり、５の倍数で犬になる」というネタをやっていました（知らない方はごめんなさい）。実際に１から１０まで書き出して見てみましょう。 123 (ア

このページでは、比と比の値（ひのあたい）とは何かを説明し、比の値の求め方を確認します。そのあと、比についての自主学習ノート例をご紹介します。 Reproduction prohibited. Pinterestで当サイトの画像がたくさん公開されていますが、すべて無断転載で著作権侵害です。当サイトの画像等コンテンツの利用ルールはこちらに書いています。 比とは何か？ 比とは数の割合を、a:bのように表したものです。a、bは、整数だけではなく、小数や分数であることもあります。 例えば、「このクラスの男子と女子の割合は５：４である」といった言い方や「小麦粉と砂糖とバターを1.5：1：1で混ぜます」といった表し方をします。 どんなときに比を使うの？ こんな時に比を使って計算すると便利です。 図の拡大、縮小をする時に、辺の長さを比を使って計算する。２人分の料理の材料を見て、５人分作るための材料の分量を

小学校\(5\)年生の算数で「平均」という概念を習います。 「平均」は日常にありふれているため大人にとっては当たり前の概念ですが、それだけに小学生に教えるのに困る人は多いです。また、文章問題は意外とややこしい問題が出ることがあるため、きちんと解き方を教えてあげたいところ。 そこで今回、平均を小学生に教える方法や平均の問題の解き方の解説などをしていきます。 「平均」を小学生に教える方法 平均を訓読みすると「平（たい）らに均（なら）す」となります。砂場の凸凹した形状を、手で水平にきれいにするイメージです。 では具体的な例を挙げます。 \(3\)人がりんごを\(3\)個、\(2\)個、\(1\)個と持っていた場合の平均について考えてみましょう。下図のように横に並べて平らに均すイメージです。 りんごを多く持つ子が少ない子にりんごを渡すことで平らになり、それぞれ\(2\)個ずつになります。つまり、り

高校受験では平面図形や空間図形が花形です。 証明問題や相似の問題、体積の問題など受験のなかでも難問が登場しやすい単元です。 それでも数学がどんなに苦手でも必ず得点したい問題があります。 それがねじれの位置の数や辺などを答える問題です。 出題されるとすると空間図形の1番に出題されますが、ここは単元唯一の得点の取りどころ！ でもちょっとした勘違いなどで落としてしまう子もたくさんいます。 そうならないようにするにはどのようにすればよいでしょうか？ 今回は空間図形の問題でねじれの位置にある辺をもれなく見つけるコツについて書いていきます。 平行とねじれの位置の違い 平面図形では辺の位置関係は大きく分けて2種類あります。 それは「平行」か「交わる」の2つです。 これはなにか補足をしなくても分かるのではないかと思います。 それが空間図形になると辺の位置関係が3種類になります。 「平行」「交わる」は平面図