超関数型プログラミング
この記事はFOLIO Advent Calendar 2022の23日目です。 ソフトウェア2.0 ソフトウェア2.0 という新しいプログラミングのパラダイムがあります。これは Tesla 社のAIのシニアディレクターだった Andrej Karpathy が自身のブログ記事（"Software 2.0"）で提唱した概念で、 ニューラルネットワーク のような最適化を伴うプログラムを例に説明されています。 従来のプログラム（Software 1.0）は人間が命令に基づいたプログラムを作成し、望ましい挙動を行わせます。それに対してニューラルネットワークのようなプログラム（Software 2.0）では人間はある程度の自由度をパラメータという形で残したプログラムを作成し、「入出力のペア」や「囲碁に勝つ」というような教師データや目的を与えてプログラムを探索させるというものです。 画像出典: "So
型安全で高速な連鎖行列積の計算
この記事は Haskell Advent Calendar 2021 の22日目の記事です。 次のような３つの行列の積を考えてみましょう。 ABC = \begin{pmatrix} a_{00} & a_{01} & a_{02} \\ a_{10} & a_{11} & a_{12} \\ a_{20} & a_{21} & a_{22} \\ a_{30} & a_{31} & a_{32} \\ \end{pmatrix} \begin{pmatrix} b_{00} & b_{01} \\ b_{10} & b_{11} \\ b_{20} & b_{21} \\ \end{pmatrix} \begin{pmatrix} c_{00} & c_{01} & c_{02} & c_{03} & c_{04} \\ c_{10} & c_{11} & c_{12} & c_{13}
Levelsモナドを使った幅優先探索の仕組み
Haskellは関数型プログラミング言語と呼ばれますが、関数だけでなく型も重要な役割を担っています。アルゴリズムを考える時、手続きの最適化だけでなく、正しいデータ型を選択することがシンプルなアルゴリズムを導き、実装をコンパクトにできるというのはよくある話です。今回は非常に単純な型でありながら幅優先探索というアルゴリズムのエッセンスを詰め込んだ Levelsというデータ型 について紹介したいと思います。 ピタゴラス数を列挙する ピタゴラス数とはピタゴラスの定理における関係式 a^2 + b^2 = c^2 を満たす自然数の三つ組です。 Haskellのリストは遅延評価なので 全ての自然数の三つ組を列挙する 列挙した自然数の中から関係式を満たすものだけ抽出する という手順でピタゴラス数を列挙することを考えてみましょう。 実際この方法は有限な探索範囲ではうまく機能します。 pyth :: [(I
「Haskellのモナド完全に理解した」試験問題
Haskellは勉強したけどモナドを本当に理解したって言えるのか自信がない… ＼そんな人向けの試験問題を作りました！／ これから実施する試験問題を、10問中8問正解すればあなたはHaskellのモナドを完全に理解しています。私が保証します！ それではさっそく〜〜 第一問 まずは緊張をほぐしましょう。 Haskellの Monad は○○○○である ○○○○に当てはまるのは以下の選択肢のうちどれでしょう？ 型 関数 型クラス 型シノニム 答え
複雑なアニメーションをプログラムする 〜Reanimate入門〜
Reanimateはアニメーションを作成するためのライブラリです。 ReanimateはHaskellのライブラリとして実装されているのでプログラムによってアニメーションを記述することができます。ライブラリに実装されている機能も多く、ドキュメントも豊富ですし、オンラインのPlaygroundまで用意されていてかなり完成度の高いライブラリになっています。さらにLaTeXや物理エンジン（Chipmonk 2D）, POV-Ray, Blenderなど外部ツールとの連携もサポートされています。アニメーションの各フレームはSVGで書き出されるようになっており、幾何学的な図形やSVGフォントを使った文字などから構成されたアニメーションを作るのが得意です。作ったアニメーションは最終的にMP4, GIF, WebMに出力することができます（中間生成物である各フレームのSVGを取り出すことも可能です）。
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