待ち行列の分析へのネットワークシミュレータの応用 04kc023 大瀬雄一
待ち行列システムは、次の五つの要素からなる確率モデルで表される。 a.呼の到着時間間隔分布モデル b.呼の保留時間分布モデル c.サービス窓口の数 d.待ち行列の長さの上限 e.処理規範 これらを、a／b／c（d）と表記するのがケンドールの記号と呼ばれる。但し、このa、b、c、d、eとして以下のような表記が用いられる。 aとbは、確率分布であり、以下の記号のいずれかで表されることがある。 ：指数分布（後述） ：位相ｋアーラン分布（ｋ個の独立な同一指数分布の和） ：ｎ次超指数分布（ｎ個の異なる指数分布の混合） ：単位分布 ：一般分布 ：再生過程（間隔が独立な一般分布に従う過程） cは自然数である。サービス窓口の数が複数あれば、一度に複数の呼を扱うことが可能になり、処理効率が上がる。 dの待ち行列の長さの上限も自然数である。これは、待ち行列に入ることができる呼の最大値である。待ち行列の長さの上
モンテカルロシミュレーション
ベルヌーイ試行 コイン投げのように繰り返し行う試行で、表が出るか裏がでるかというように、ただ２つの結果だけが可能で、それらの起こる確率が各試みを通じて一定であるなら、これをベルヌーイの試行といいます。 この表が出るか、裏が出るか２つの確率を p と q で表わしたとき（ただし p + q = 1 ）, n 回のベルヌーイ試行を行ったとしましょう。 たまたま、図３．１．１ という順序で結果が現われたとすると、それが起こる確率は pk･qn-k です。このほかの順序で、表が k 回、裏が n - k 回起こる確率も同様に pk･qn-k です。これらの確率の和が、 n 回の試行中に k 回の表と n - k 回の裏が出る確率となります。そのような系列の数は、 n 個の物から一度に k 個の物をとり出す方法に等しいので、
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